廣西岳池縣聯(lián)考2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在矩形中，為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：；點(diǎn)為的外心其中正確的是（ ）ABCD2將拋物線向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，得到的拋物線的表達(dá)式為()ABCD3若ABCADE，若AB9，AC6，AD3，則EC的長是（）A2B3C4D54用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（ ）AcmB3cmC4cmD4cm5袋中有5個(gè)白球，x個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰為紅球的概率為，則x為A25B20C15D106已知拋物線

3、yax2bxc（ay2By1y2Cy1y2D不能確定7下表是一組二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值：11.11.21.31.4-1-0.490.040.591.16那么方程的一個(gè)近似根是( )A1B1.1C1.2D1.38有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字2 ，3, 4 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后， 從中任取一張（不放回），再從剩余的卡片中任取一張， 則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（ ）ABCD93的絕對值是（）A3B3C-D10下列說法中不正確的是（）A相似多邊形對應(yīng)邊的比等于相似比B相似多邊形對應(yīng)角平線的比等于相似比C相似多邊形周長的比等于相似

4、比D相似多邊形面積的比等于相似比11已知二次函數(shù)yx26x+m（m是實(shí)數(shù)），當(dāng)自變量任取x1，x2時(shí)，分別與之對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2滿足y1y2，則x1，x2應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）Ax13x23Bx13x23C|x13|x23|D|x13|x23|12下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O的坐標(biāo)為O，OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，則OABC的面積是_14若點(diǎn)、在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的值為_15如圖，在O中，弦AB=8cm，OCAB,垂足為C，OC

5、=3cm，則O的半徑為_cm.16如圖，將RtABC（其中B30，C90）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)B、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于_17如圖，點(diǎn)P在函數(shù)y的圖象上，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，且APB的面積為4，則k等于_18如圖，點(diǎn)G為ABC的重心，GEAC，若DE2，則DC_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（4，0），（1）將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AEF，點(diǎn)O，B對應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請?jiān)趫D中畫出AEF，并寫出E、F的坐標(biāo)；（2）以O(shè)點(diǎn)為位似中心，將AEF作位似變換且縮小為原來的，在網(wǎng)格內(nèi)畫出

6、一個(gè)符合條件的A1E1F120（8分）解下列方程（1）2x（x2）1（2）2（x+3）2x2921（8分）如圖，頂點(diǎn)為A（，1）的拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)B（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過B作OA的平行線交y軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，求證：OCDOAB；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得PCD的周長最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)22（10分）厲害了，我的國是在央視財(cái)經(jīng)頻道的紀(jì)錄片輝煌中國的基礎(chǔ)上改編而成的電影記錄了過去五年以來中國橋、中國路、中國車、中國港、中國網(wǎng)等超級工程的珍貴影像小明和小紅都想去觀看這部電影，但是只有一-張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定誰去看電影，規(guī)則如下：

7、在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號為的四個(gè)球(除編號外都相同)，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，小紅再從中摸出一個(gè)球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于則小明獲得電影票，若兩次數(shù)字之和小于則小紅獲得電影票（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出小明和小紅獲得電影票的概率23（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).求二次函數(shù)的解析式；點(diǎn)為軸下方二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接，若的面積是面積的一半，求點(diǎn)坐標(biāo).24（10分）在RtABC中，C=90，AC=，BC=.解這個(gè)直角三角形.25（12分）如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原

8、理圖，圖中為下水管道口直徑，為可繞轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的閥門，平時(shí)閥門被管道中排出的水沖開，可排出城市污水：當(dāng)河水上漲時(shí)，閥門會因河水壓迫而關(guān)閉，以防止河水倒灌入城中若閥門的直徑，為檢修時(shí)閥門開啟的位置，且（1）直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中的取值范圍；（2）為了觀測水位，當(dāng)下水道的水沖開閥門到達(dá)位置時(shí)，在點(diǎn)處測得俯角，若此時(shí)點(diǎn)恰好與下水道的水平面齊平，求此時(shí)下水道內(nèi)水的深度（結(jié)果保留根號）26每年九月開學(xué)前后是文具盒的銷售旺季，商場專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)(元/個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量(個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的函

9、數(shù)關(guān)系式為: 直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；設(shè)日銷售額為(元) ，求(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達(dá)到最大，最大銷售額是多少元；由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得出；根據(jù)，且，即可得出，再根據(jù)，即可得出不成立；根據(jù)，運(yùn)用射影定理即可得出，據(jù)此可得成立；根據(jù)不是的中點(diǎn)，可得點(diǎn)不是的外心【詳解】解：為邊的中點(diǎn)，又，又，垂直平分，故正確；如圖，延長至，使得，由，可得，可

10、設(shè)，則，由，可得，由，可得，而，即，不成立，故錯(cuò)誤；，又，故正確；，是的外接圓的直徑，當(dāng)時(shí)，不是的中點(diǎn)，點(diǎn)不是的外心，故錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論有，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的對應(yīng)邊相等以及相似三角形的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行推導(dǎo)，解題時(shí)注意：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心，故外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等2、A【分析】易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式【詳解】原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移3個(gè)單位，再

11、向上平移1個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（3，1）；可設(shè)新拋物線的解析式為y4（xh）2k，代入得：y4（x3）21故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵3、C【分析】利用相似三角形的性質(zhì)得，對應(yīng)邊的比相等，求出AE的長，EC=AC-AE，即可計(jì)算DE的長；【詳解】ABCADE，AB9，AC6，AD3，AE=2，即EC=AC-AE=6-2=4；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；根據(jù)扇形的弧長=圓錐的底面周長

12、，讓扇形的弧長除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高：扇形的弧長=cm，圓錐的底面半徑為42=2cm，這個(gè)圓錐形筒的高為cm故選C5、B【解析】考點(diǎn)：概率公式分析：根據(jù)概率的求法，除去紅球的概率，就是白球的概率找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：從中任意取一個(gè)，恰為紅球的概率為4/5，,那從中任意取一個(gè)，恰為白球的概率就為1/5，據(jù)題意得5/(5+x)=1/5，解得x=1袋中有紅球1個(gè)故選B點(diǎn)評：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）= m/n6、A【分

13、析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱軸位置以及開口方向，可得C（5，y 1）距對稱軸的距離比D（5，y 2）距對稱軸的距離小，進(jìn)而即可得到答案【詳解】拋物線yax2bxc（ay2，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握用拋物線的軸對稱性比較二次函數(shù)值的大小，是解題的關(guān)鍵7、C【詳解】解：觀察表格得：方程x2+3x5=0的一個(gè)近似根為1.2，故選C考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根8、C【詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是：.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不

14、重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件9、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).10、D【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可【詳解】若兩個(gè)多邊形相似可知：相似多邊形對應(yīng)邊的比等于相似比；相似多邊形對應(yīng)角平線的比等于相似比相似多邊形周長的比等于相似比，相似多邊形面積的比等于相似比的平方，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形對應(yīng)邊的比相等、應(yīng)面積的比等于相似比的平方11、D【分

15、析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定拋物線的對稱軸為直線x=3，然后根據(jù)離對稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值越大可得到|x1-3|x2-3|【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線x=-=3,y1y2，點(diǎn)（x1，y1）比點(diǎn)（x2，y2）到直線x=3的距離要大，|x1-3|x2-3|故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)12、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合

16、題意；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得【詳解】解：如圖作BDx軸于D,延長BA交y軸于E,四邊形OABC是平行四邊形,ABOC,OA=BC,BEy軸,OE=BD,RtAOERtCBD（HL）,根據(jù)系數(shù)k的幾何意義,S矩形BDOE=5,SAOE=1 ,四邊形OABC的面積=5-1-1=3,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查

17、了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)等,有一定的綜合性14、【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k為常數(shù)，k0），把A（3，8）代入函數(shù)解析式求出k，得出函數(shù)解析式，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求出答案【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 (k為常數(shù),k0)，把A(3,8)代入函數(shù)解析式得：k=24，即，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入得： 故答案為6.【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.15、5【分析】先根據(jù)垂徑定理得出AC的長，再由勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】連接OA，OCAB，AB=8，AC=4，OC=3，OA=故答案為：5.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理、垂徑定理及

18、其推論，解題關(guān)鍵在于連接OA作為輔助線.16、180【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可直接判定BAB1等于旋轉(zhuǎn)角，由于點(diǎn)B、A、B1在同一條直線上，可知旋轉(zhuǎn)角為180【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)定義知，BAB1等于旋轉(zhuǎn)角，點(diǎn)B、A、B1在同一條直線上，BAB1為平角，BAB1180，故答案為：180【點(diǎn)睛】此題考查是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵17、-1【解析】由反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義結(jié)合APB 的面積為 4 即可得出 k1，再根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限有圖象即可得出 k1，此題得解【詳解】點(diǎn) P 在反比例函數(shù) y的圖象上，PAx 軸于點(diǎn) A，PBy 軸于點(diǎn) B，SA

19、PB|k|4，k1又反比例函數(shù)在第二象限有圖象，k1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，熟練掌握“在反比例函數(shù) y圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向 x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)重心的性質(zhì)可得AG：DG2：1，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理可得2，從而求出CE，即可求出結(jié)論【詳解】點(diǎn)G為ABC的重心，AG：DG2：1，GEAC，2，CE2DE224，CDDE+CE2+41故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是重心的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理，掌握重心的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78

20、分）19、（1）E（3，3），F(xiàn)（3，0）；（2）見解析.【解析】分析：（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)O，B對應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，從而得到AEF，然后寫出E、F的坐標(biāo)；（2）分別連接OE、OF，然后分別去OA、OE、OF的三等份點(diǎn)得到A1、E1、F1，從而得到A1E1F1詳解：（1）如圖，AEF為所作，E（3，3），F(xiàn)（3，0）；（2）如圖，A1E1F1為所作點(diǎn)睛：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形20、（1）x1，x2；（2）x13，x21【分析】（

21、1）整理成一般式，再利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【詳解】（1）整理，得2x24x10，（4）242（1）240，x，得x1，x2，（2）整理，得2（x+3）2（x+3）（x3）0，得（x+3）2（x+3）（x3）0，x+30或2（x+3）（x3）0，x13，x21【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）y=x1+x；（1）證明見解析；（3）P（，0）【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（1）先求出直線OA對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為

22、y=x再求出直線BD的表達(dá)式為y=x1最后求出交點(diǎn)坐標(biāo)C，D即可；（3）先判斷出CD與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，它使得PCD的周長最小作輔助線判斷出CPOCDQ即可【詳解】解：（1）拋物線頂點(diǎn)為A（，1），設(shè)拋物線解析式為y=a（x）1+1，將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）在拋物線上，0=a（）1+1a=，拋物線的表達(dá)式為：y=x1+x（1）令y=0，得 0=x1+x，x=0（舍），或x=1B點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0），設(shè)直線OA的表達(dá)式為y=kxA（，1）在直線OA上，k=1，k=，直線OA對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=xBDAO，設(shè)直線BD對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+bB（1，0）在直線BD上，0=1+b，b=

23、1，直線BD的表達(dá)式為y=x1由得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，3），令x=0得，y=1，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），由勾股定理，得：OA=1=OC，AB=1=CD，OB=1=OD在OAB與OCD中，OABOCD（3）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），CD與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，它使得PCD的周長最小過點(diǎn)D作DQy，垂足為Q，PODQ，CPOCDQ，PO=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和全等，解答本題的關(guān)鍵是確定函數(shù)解析式22、（1）答案見解析；（2）小明獲得電影票的概率；小紅獲得電影粟的概率【分析】（1）利

24、用樹狀圖展示所有16種等可能的等可能的結(jié)果數(shù)；（2）找出次數(shù)字之和大于5的結(jié)果數(shù)和兩次數(shù)字之和小于5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖為：兩個(gè)數(shù)字之和有2、3、4、5、3、4、5、6、4、5、6、7、5、6、7、8這16種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）由樹狀圖知，兩個(gè)數(shù)字之和有種等可能的結(jié)果數(shù)，兩次數(shù)字之和大于的結(jié)果有種，小明獲得電影票的概率兩次數(shù)字之和小于的結(jié)果有種，小紅獲得電影粟的概率綜上，小明獲得電影票的概率，小紅獲得電影粟的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A

25、或B的概率23、（1）；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法即可解答；（2）由的面積是面積的一半，則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，令y=3，求得x的值即為D點(diǎn)的縱坐標(biāo).【詳解】解:設(shè)D的坐標(biāo)為（x，yD）的面積是面積的一半，又點(diǎn)在軸下方，即.令y=-3，即解得:，點(diǎn)坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了求二次函數(shù)解析式和三角形的面積，確定二次函數(shù)解析式并確定ABD的高是解答本題的關(guān)鍵.24、，.【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，利用勾股定理，可以求得AB的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得A的度數(shù)，進(jìn)而求得B的度數(shù)，本題得以解決【詳解】，.，.答：，.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用勾股定理和數(shù)形結(jié)合的思想解答25、（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)題意即可得