難點(diǎn)詳解青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章實(shí)數(shù)重點(diǎn)解析練習(xí)題(精選)

1、青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章實(shí)數(shù)重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A0.385BCD32、如圖，將直角三角形紙片沿AD折疊，使點(diǎn)B落在AC延長線上的點(diǎn)E處若A

2、C3，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)介于（）A1到2之間B2到3之間C3到4之間D4到5之間4、如圖，正方形ABCD的項(xiàng)點(diǎn)A，D在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)D表示的數(shù)為0，用圓規(guī)在數(shù)軸上截取，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）A1BCD5、如果三角形的三邊分別為，2，那么這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為（）A30B45C60D906、下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1B0CD27、木工師傅想利用木條制作一個(gè)直角三角形，那么下列各組數(shù)據(jù)不符合直角三角形的三邊長的是（）A3，4，5B6，8，10C5，12，

3、13D7，15，178、在實(shí)數(shù)0.10100100001，0，0.12，1414中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC12，BD16，則菱形的高AE為（）A9.6B4.8C10D510、如圖，O是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，E是邊的中點(diǎn)若，則線段的長為（）A3B4C5D6第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在邊長為6的正方形ABCD內(nèi)作EAF45，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABG，若BE2，則EF的長為_2、在，2，0，0.45445444

4、5，中，無理數(shù)有 _個(gè)3、如圖1，以各邊為邊分別向外作等邊三角形，編號(hào)為、，將、如圖2所示依次疊在上，已知四邊形EMNB與四邊形MPQN的面積分別為與，則的斜邊長_4、如圖，已知ABC中，C90，BC3，AC5，將此三角形沿DE翻折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則AE長為_ 5、0.81的算術(shù)平方根是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、求下列各式中的x：(1)4x281；(2)8x3+2702、定義：對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)a，如果a滿足百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“半異數(shù)”，將一個(gè)“半異數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換后得到新的三位數(shù)，把所有的

5、新三位數(shù)的和與111的商記為f（a）例如：a=112，a為“半異數(shù)”，將a各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換后得到新的三位數(shù)有121、211、112，所有新三位數(shù)的和為121+211+112=444，和與111的商為444111=4所以f（112）=4，根據(jù)以上定義，回答下列問題：(1)計(jì)算f（227）；(2)數(shù)p，q是兩個(gè)三位數(shù)，它們都有“半異數(shù)”，p的個(gè)位數(shù)是3，q的個(gè)位數(shù)字是5，pq規(guī)定，若f （p）+f（q）的和是13的倍數(shù)，求k的最大值3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，BO=a，AO=b，AB=c，且有(1)請(qǐng)判斷ABO的形狀，并說明理由；(2)如圖1，AOAC，且

6、AO=AC，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，BC和AD交于點(diǎn)E，求證：BE=AE+EC；(3)如圖2，P點(diǎn)在點(diǎn)B的上方運(yùn)動(dòng)，以AP為邊在第一象限內(nèi)作一個(gè)等邊APF，延長FB交x軸于點(diǎn)G，已知點(diǎn)A（，1），求此時(shí)BG的長度4、如圖，在ABC中，B45，C30，邊AC的垂直平分線分別交邊BC、AC于點(diǎn)D、E，DC6求AB的長5、計(jì)算：22230.125+20050+|1|-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：A、0.385是有

7、限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、3是無理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2、B【解析】【分析】由勾股定理求出AB，設(shè)CD=x，則BD=4-x，根據(jù)求出x得到CD的長，利用面積求出答案【詳解】解：ACB=90，由折疊得AE=AB=5，DE=BD，設(shè)CD=x，則BD=4-x，在DCE中，DCE=90，CE=AE-AC=5-3=2，解得x=1

8、.5，CD=1.5，圖中陰影部分的面積是，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，熟記勾股定理的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)求出OA，OB的長度，再根據(jù)勾股定理求出AB的長，即可得出OC的長，再比較無理數(shù)的大小確定點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)介于哪個(gè)區(qū)間即可【詳解】解：點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為， ，在中，由勾股定理得：， ，OC=1+2點(diǎn)C的坐標(biāo)為，即，即點(diǎn)C的表示的實(shí)數(shù)介于2和3之間，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)軸上表示無理數(shù)的方法及勾股定理，無理數(shù)大小比較的方法，熟練掌握無理數(shù)的表示及比較大小的方法是解題關(guān)鍵4、C【解析】【分析】利用勾股定理求出，再根據(jù)求出點(diǎn)

9、E所表示的數(shù)【詳解】解：，表示的數(shù)為：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是是利用勾股定理求出5、D【解析】【分析】如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形依據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷，即可得到這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)【詳解】解：三角形的三邊分別為，2，且，該三角形是直角三角形，這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為90，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解決本類題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較大小，再得出答案即可【詳解】解：102，最大的數(shù)是2，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的

10、大小比較，關(guān)鍵是掌握比較大小的法則7、D【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、32+42=52，能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、62+82=102，能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、52+122=132，能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、72+152172，不能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用理解判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可【詳解】0.10100100001是無理數(shù)，是有理數(shù)，0是有理數(shù)

11、，是無理數(shù)，0.12是有理數(shù)，-1414是有理數(shù)，這些數(shù)據(jù)中有理數(shù)的個(gè)數(shù)為4個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類掌握有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱是解答本題的關(guān)鍵（注意無限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)）9、A【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理，可求出BC的長，利用菱形的面積公式即可求出AE的長【詳解】解：四邊形ABCD為菱形，AC、BD互相平分，在中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、面積、勾股定理等，熟練掌握并靈活應(yīng)用菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)題意，利用三角形中位線定理可以得到，然后根據(jù)勾股定理可以得到BD的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即

12、可得到OC的長【詳解】解：在矩形ABCD中，O是矩形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E是AB邊的中點(diǎn)，OE為的中位線，AD=2OE=6，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理，矩形的性質(zhì)，利用勾股定理解三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題1、5【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，由“”可證，可得，由勾股定理可求解【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，點(diǎn)在的延長線上，四邊形為正方形，又，在和中，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握利用勾股定理求線段的長2、3【

13、解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)可得答案【詳解】解：在所列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有2，0.454454445，這3個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)，關(guān)鍵是掌握無理數(shù)定義3、10【解析】【分析】設(shè)等邊三角形、的面積分別為S1、S2、S3，AC=b，BC=a，AB=c，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)等式的性質(zhì)得到，根據(jù)等邊三角形的面積公式得到，根據(jù)已知條件列方程即可得到答案【詳解】解：設(shè)等邊三角形、的面積分別為S1、S2、S3，AC=b，BC=a，AB=c，ABC是直角三角形，且ACB=90，a=6，b=8，即BC=6，AC=8，故答案為：10【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)

14、用，熟記勾股定理的計(jì)算公式及熟練利用勾股定理求值是解題的關(guān)鍵4、3.4【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得，設(shè)，然后在中，由勾股定理得出方程，求出x即可【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得：，設(shè)，在中，由勾股定理得：，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查折疊的性質(zhì)，勾股定理解三角形等，理解題意，熟練掌握運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵5、0.9【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可【詳解】解：0.81的算術(shù)平方根是：0.9故答案為：0.9【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，正的平方根就是算術(shù)平方根三、解答題1、 (1)x=(2)x=【解析】【分析】（1）先求得x2的值，然后再依據(jù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行解

15、答即可；（2）變形得到，然后根據(jù)立方根的定義求解(1)解：4x2=81，x2=，x=；(2)8x3+27=0，8x3=-27，x3=，x=【點(diǎn)睛】本題主要考查的是立方根、平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、 (1)11(2)【解析】【分析】（1）找到227的新三位數(shù)，求和，和與111作商，即可得f（227）；（2）設(shè)，得到的新三位數(shù)，求和，和與111作商，即可得，同理得，計(jì)算，根據(jù)確定的取值范圍，根據(jù)f （p）+f（q）的和是13的倍數(shù)，得到關(guān)于的關(guān)系式，求解不同的值，得到，然后根據(jù)，求解k的最大值即可(1)解：227各個(gè)位上數(shù)字交換后得到的新三位數(shù)為227，272，722，所有新三

16、位數(shù)的和為227+272+7221221，和與111的商為122111111故f（227）11；(2)解：P的個(gè)位數(shù)字是3，q的個(gè)位數(shù)字是5，設(shè)，各個(gè)位上數(shù)字交換后得到的新三位數(shù)為，所有新三位數(shù)的和為，和與111的商為，故同理f （p）+f（q）的和是13的倍數(shù)的值為13或26或39，解得（舍去），解得當(dāng)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)，滿足條件時(shí)的k的最大值為，解得（舍去）綜上所述，k的最大值為【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算解題的關(guān)鍵在于理解題意3、 (1)是等邊三角形，理由見解析(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）利用完全平方公式，可得，從而得到，即可求解；（2）連接，在上截取，使得

17、，連接，先證得AOC為等腰直角三角形，可得，從而得到，進(jìn)而得到，可得到是等邊三角形，可證得，即可求證；（3）根據(jù)，都是等邊三角形，可證得，從而得到，進(jìn)而得到，可得到，再由，可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可求解(1)解：是等邊三角形，理由如下：，是等邊三角形；(2)解：如圖1中，連接，在上截取，使得，連接，AOAC，且AO=AC，AOC為等腰直角三角形，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，AD=OD=CD，是等邊三角形，；(3)解：，都是等邊三角形，在中，【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、AB【解析】【分析】連接BE，證明DACC30，根據(jù)含30角的直角三角形的邊角關(guān)系求出AC，AF，再利用勾股