達標測試青島版八年級數(shù)學下冊第7章實數(shù)章節(jié)測試練習題(精選含解析)

1、青島版八年級數(shù)學下冊第7章實數(shù)章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在矩形紙片中，點是邊上的一點，將沿所在的直線折疊，使點落在上的點處，則的長是（）A2B3C4D52、下列實數(shù)中，

2、最小的數(shù)是（）A2BC|5|D3、下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）AB3.14CD4、下列對ABC的判斷，不正確的是（）A若A：B：C1：2：3，則ABC是直角三角形B若AB：BC：CA1：2：，則ABC是直角三角形C若ABBC，A60，則ABC是等邊三角形D若ABBC，C50，則B505、下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A0.385BCD36、若，其中，為兩個連續(xù)的整數(shù)，則的值為（）A7B12C64D817、下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A0BC-2D0.58、若實數(shù)a的相反數(shù)是4，則a倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）AB2CD9、如圖，在平面直角坐標系中，點坐標為，以點為圓心，以的長為半徑畫弧，交軸的負半軸于點，

3、則點的橫坐標介于（）A和之間B和之間C3和4之間D4和5之間10、下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）ABC0.101001D第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，點為的角平分線上一點，的垂直平分線交，分別于點，點為上異于點的一點，且，則的面積為_2、如圖，在ABD中，ADB90，A30，AB10，點E是邊AB的中點分別以點B，D為圓心，以BE的長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接CB，CD，則四邊形BCDE的面積為 _3、在RtABC中，斜邊AB=5，直角邊BC=3，則ABC斜邊上的高是_4、如圖，ABC中，點E在邊AC上，EBEA，A2CBE，CD垂直于BE的延

4、長線于點D，BD9，AC11.5，則邊BC的長為 _5、a是不為1的數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為；已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：(1)-1；(2)-2、九章算術(shù)“勾股”章中有一道題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，甲南行十步而斜東北與乙會，問甲乙行各幾何？”大意是：已知甲、乙二人從同一地點出發(fā)，甲的速度與乙的速度之比為7：3，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東某方向走了一段后與乙相遇這時甲、乙各走了多遠？ 3、如圖，在平面直角坐標系中，有一矩形OABC，,，過點作y軸的垂線交OA于點E，點B恰

5、在這條直線上(1)求矩形OABC的對角線的長；(2)求點B的坐標；(3)求的面積4、【問題情境】八上伴你學第138頁有這樣一個問題：如圖1，把一塊三角板（ABBC，ABC90）放入一個“U”形槽中，使三角形的三個頂點A、B、C分別在槽的兩壁及底邊上滑動，已知DE90，在滑動過程中，你發(fā)現(xiàn)線段AD與BE有什么關(guān)系？試說明你的結(jié)論；【變式探究】小明在解決完這個問題后，將其命名為“一線三等角”模型；如圖2，在ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，若BFDEC，則這三個相等的角之間的聯(lián)系又會使圖形中出現(xiàn)其他的一些等角請你寫出其中的一組，并加以說理；【拓展應(yīng)用】如圖3，在ABC中，BABC，

6、B45，點D、F分別是邊BC、AB上的動點，且AF2BD以DF為腰向右作等腰DEF，使得DEDF，EDF45，連接CE試判斷線段DC、BD、BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖4，已知AC2，點G是AC的中點，連接EA、EG，直接寫出EAEG的最小值5、如果一個三位數(shù)滿足各數(shù)位上的數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，則稱這個數(shù)為“階梯數(shù)”若，都是“階梯數(shù)”，將組成的各數(shù)位上的數(shù)字中最大數(shù)字作為十位數(shù)字，組成的各數(shù)位上的數(shù)字中最小數(shù)字作為個位數(shù)字，得到一個新兩位數(shù)叫做，的“萌數(shù)”，將組成的各數(shù)位上的數(shù)字中最小數(shù)字作為十位數(shù)字，組成的各數(shù)位上的數(shù)字中最大數(shù)字作為個位數(shù)字，得到一個新兩位數(shù)叫做，

7、的“曲數(shù)”，記例如：因為，所以211和654都是“階梯數(shù)”；211和654的“萌數(shù)”，“曲數(shù)”，(1)判斷435_（填“是”或“否”）為“階梯數(shù)”；(2)若，（其中，且，都是整數(shù)），且，求滿足條件的、的值；(3)若、都是“階梯數(shù)”，其中，（其中，且，都是整數(shù)），當時，求的值-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得 ，再由矩形的性質(zhì)可得 ，從而得到 ，然后設(shè) ，則 ，在 中，由勾股定理，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： ，在矩形紙片中， ， ， ，設(shè) ，則 ，在 中， ， ，解得： ，即 故選：B【點睛】本題主要考查了矩形與折疊，勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)，折疊圖形的性質(zhì)

8、是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】先化簡計算，然后利用實數(shù)大小比較的原則，計算即可【詳解】|5|=5，2|5|，故選D【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，按照先化簡，后比較大小的原則計算是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行逐項判斷即可【詳解】解：A、2是有理數(shù)，不符合題意；B、3.14是有理數(shù)，不符合題意；C、是有理數(shù)，不符合題意；D、是無理數(shù)，符合題意，故選：D【點睛】本題主要考查無理數(shù)，解答的關(guān)鍵掌握無理數(shù)與有理數(shù)的概念：有理數(shù)包含整數(shù)和分數(shù)、無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)4、D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形，等邊三角形，直角三角形的判定以及三角形的內(nèi)角和定理即可作出判斷

9、【詳解】解：A若A：B：C=1：2：3，則A=30，B=60，C=90，所以ABC是直角三角形，故此選項正確，不符合題意；B若AB：BC：CA1：2：，則12+()2=22，那么這個三角形是直角三角形，故此選項正確，不符合題意； C若AB=BC，A=60，則A=C=60，B=60，所以ABC是等邊三角形，故此選項正確，不符合題意；D若AB=BC，C=50，則A=C=50，B=80，故此選項錯誤，符合題意故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定、直角三角形的判定以及等邊三角形的判定根據(jù)已知條件解出三角形中的角是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時

10、理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：A、0.385是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；B、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；C、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；D、3是無理數(shù)，故此選項符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)6、D【解析】【分析】直接用的取值范圍得出a，b的值，進行計算即可得【詳解】解：，即，a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，a=3，

11、b=4，故選D【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是正確得出a，b的值7、B【解析】【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)對各選項進行判斷即可【詳解】解：A、C、D中均為有理數(shù)，不符合題意；B中為無理數(shù)，符合題意，故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)解題的關(guān)鍵在于理解無理數(shù)8、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和算術(shù)平方根的定義逐步得出答案【詳解】解：a的相反數(shù)是4，a=4，a的倒數(shù)為，算術(shù)平方根是，故選：A【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)和算術(shù)平方根，掌握各自的定義和求法是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】已知點P的坐標，可以用勾股定理求出OP的長度，OA=OP，所以可得點A橫坐標的范圍【詳解

12、】解：點坐標為，點的橫坐標介于和之間，故選：【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及勾股定理和無理數(shù)的估值，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)）逐個判斷即可【詳解】解：A、是無理數(shù)，故此選項符合題意；B、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；C、0.101001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；D、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)二、填空題1、#【解析】【分析】連接，過點

13、作于點，設(shè)交于點，證明，可得，由，以及垂直平分線的性質(zhì)可得，可得，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得，勾股定理求得，進而求得，根據(jù)求解即可【詳解】如圖，連接，過點作于點，設(shè)交于點，為的角平分線,為的垂直平分線,又，中，故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的意義，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對等角，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵2、#【解析】【分析】由題意得，DE是ABD的中線，則，根據(jù)尺規(guī)作圖的過程得，則，即可判定四邊形BCDE是菱形，又因為，所以是等邊三角形，過點E作，根據(jù)勾股定理求出，即可得求出四邊形BCDE的面積【詳解】解：在ABD中，ADB90，A30，A

14、B10，點E是邊AB的中點，DE是ABD的中線，根據(jù)尺規(guī)作圖的過程得，四邊形BCDE是菱形，是等邊三角形，過點E作，則，在中，根據(jù)勾股定理得，四邊形BCDE的面積= ，故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，菱形的判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點3、【解析】【分析】根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式即可解答【詳解】解：在RtABC中，斜邊AB=5，直角邊BC=3，另一直角邊AC為：，ABC的面積=AB邊上的高h=ACBCAB邊上的高h=故答案為: 【點睛】本題考查勾股定理，三角形面積，解決本題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得另一直角邊的長，比較簡單4、3【解析】【分析】延長B

15、D到F，使得DFBD，連接CF，過點C作CHAB，BF于點H，則BCF是等腰三角形，得出BCCF，再證明HFCH，EHCE，ACBH，求出DH、CH的長，最后由勾股定理求出CD的長與BC的長即可【詳解】解：延長BD到F，使得DFBD，連接CF，如圖所示：CDBF，BCF是等腰三角形，BCCF，過點C作CHAB，交BF于點H，ABDCHD2CBD2F，HFCH，EBEA，ABEBAE，CHAB，ABECHE，BAEECH，CHEECH，EHCE，EAEB，ACBH，BD9，AC11.5，DHBHBDACBD11.59 ，HFCHDFDHBDDF92.5 ，在RtCDH中，由勾股定理得： 在RtB

16、CD中，由勾股定理得： ，故答案為：【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，能夠在圖中添加適合的輔助線是解決本題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)題目中的新定義，可以求得a13時的a2，a3，a4，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，進而可以求得a2018的值【詳解】解：由題意可得故答案為：【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、倒數(shù)的計算問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點，求出相應(yīng)項的數(shù)據(jù)三、解答題1、 (1)2(2)2.5【解析】【分析】（1）利用算術(shù)平方根進行求解即可；（2）利用立方根進行求解即可(1)解：原式=3-1=2；(2)解：原式=【點睛】本題主要考查算術(shù)

17、平方根及立方根的運算，熟練掌握算術(shù)平方根及立方根是解題的關(guān)鍵2、甲行24.5步，乙行10.5步【解析】【分析】設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得兩人各自行了多少步【詳解】解：如圖設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，這時乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，AC=10，BC=7x-10，又A=90，BC2=AC2+AB2，（7x-10）2=102+（3x）2，解得：x1=0（舍去），x2=3.5，AB=3x=10.5，AC+BC=7x=24.5答：甲行24.5步，乙行10.5步【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出直角三角形3、 (1)10(2)(3)【解

18、析】【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出AB=OC=6，A=90，由勾股定理求出OB即可；(2)由勾股定理求出BD，即可得出結(jié)果；(3)由AAS證明DEOAEB，得出OE=BE，設(shè)OE=BE=x，則DE=8-x，在RtODE中，由勾股定理求出BE，再由三角形面積公式即可得出結(jié)果(1)解：四邊形OABC是矩形，在中，由勾股定理可知：(2)解：軸，在中，由勾股定理可知：點B的坐標為(3)解：，設(shè)，則，在中，由勾股定理可知：，代入數(shù)據(jù)：得到：，解得，【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、坐標與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；第(3)問中得到證明BE=OE，由勾股定理求出BE的長是解題的關(guān)鍵4、【問題情

19、境】ADBE，理由見解析；【變式探究】BEDFDC，EDBDFC，理由見解析；【拓展應(yīng)用】BD+BFDC，理由見解析；EA+EG的最小值為，理由見解析【解析】【分析】問題情境：證明ABDBCE（AAS），即可求解；變式探究：利用等量代換即可求解；拓展應(yīng)用：用等量代換即可求解；如圖5，在CD上截取DMBF，連接EM，作點G關(guān)于CE的對稱點N，連接CN，AN，先證明BDFMED（SAS），得到EMCM，在求出ECMMEC22.5，即可確定E點在射線CE上運動，當A、E、N三點共線時，EA+EG的值最小，最小值為AN，在RtANC中求出AN即可【詳解】解： ADBE，理由如下：ABC90，ABD+C

20、BE90，BAD+ABD90，BADCBE，ABBC，ADBBEC=90，ABDBCE（AAS），ADBE；【變式探究】解：BEDFDC，EDBDFC；EDB+BED180B，EDB+FDC180FDEFDC+DFC180C，BFDEC，BEDFDC，EDBDFC；【拓展應(yīng)用】解：BD+BFDC理由如下：ABBC，AF+BFBD+DC，AF2BD，2BD+BFBD+DC，BD+BFDC；如圖5，在CD上截取DMBF，連接EM，作點G關(guān)于CE的對稱點N，連接CN，AN，B45，EDF45，BFDEDM，DFDE，DMBF，BDFMED（SAS），BDEM，BDME45，CDBD+BFCM+DM，BF=DMCMBD，EMCM，MEC是等腰三角形MCEMEC，EMD45，EMDMCE+MECECMMECEMD =22.5，E點在射線CE上運動，G點與N的關(guān)于CE對稱，EGEN，EA+EGEA+ENAN，當A、E、N三點共線時，EA+EG的值最小，最小值為AN，B45，ABBC， ABC是等