精品解析京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章因式分解章節(jié)測(cè)試試題(精選)

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章因式分解章節(jié)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列因式分解正確的是（）ABCD2、下列各式能用平方差公式進(jìn)行分解因式的是（ ）Ax21Bx22x1Cx2x1Dx

2、24x43、下列因式分解正確的是（ ）Ax24x4x（x4）4B96（mn）（nm）2（3mn）2C4x22x1（2x1）2Dx4y4（x2y2）（x2y2）4、下列各式從左至右是因式分解的是（ ）ABCD5、若，則E是（ ）ABCD6、下列各組式子中，沒(méi)有公因式的一組是（）A2xy與xB（ab）2與abCcd與2（dc）Dxy與x+y7、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A2a22a+12a（a1）+1B（x+y）（xy）x2y2Cx24xy+4y2（x2y）2Dx2+1x（x+）8、運(yùn)用平方差公式對(duì)整式進(jìn)行因式分解時(shí)，公式中的可以是（ ）ABCD9、下列各式從左到右的變形中，是因

3、式分解的為（ ）Aa（x+y）=ax+ayB6x3y2=2x2y3xyCt216+3t=（t+4）（t4）+3tDy26y+9=（y3）210、將分解因式，正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x23xyy2_2、分解因式_3、分解因式：3ab6a2_4、把多項(xiàng)式2a32a分解因式的結(jié)果是_5、因式分解：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、分解因式：2、分解因式：x3y2x2y2+xy33、分解因式（1）；（2）4、因式分解：5、分解因式：-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義

4、：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；B、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、是整式乘法運(yùn)算，不是因式分解，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義以及分解的正確性2、A【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，用字母表示為，根據(jù)平方差公式的構(gòu)成特點(diǎn)，逐個(gè)判斷得結(jié)論【詳解】A能變形為x212，符合平方差公式的特點(diǎn)，能用平方差公式分解因式；B多項(xiàng)式含有三項(xiàng)，不能用平方差公式分解因式；C多項(xiàng)式含有三項(xiàng)，不能用平方差公式分解

5、因式；D多項(xiàng)式含有三項(xiàng)，不能用平方差公式分解因式故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是求解的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】利用公式法進(jìn)行因式分解判斷即可【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤，B、96（mn）（nm）2（3mn）2，故B正確，C、4x22x1，無(wú)法因式分解，故C錯(cuò)誤，D、，因式分解不徹底，故D錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了利用公式法進(jìn)行因式分解，一定要熟練掌握完全平方公式和平方差公式的形式，另外因式分解一定要徹底4、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、，等式從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；B、，等式的右

6、邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解5、C【解析】【分析】觀察等式的右邊，提取的是，故可把變成，即左邊【詳解】解：，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用提取公因式法分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握提公因式法6、D【解析】【分析】根據(jù)公因式是各項(xiàng)中的公共因式逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、2xy與x有公因式x，不符合題意；B、（ab）2與

7、ab有公因式ab，不符合題意；C、cd與2（dc）有公因式cd，不符合題意；D、xy與x+y沒(méi)有公因式，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查公因式，熟練掌握確定公因式的方法是解答的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D等式的右邊是分式與整式的積，即從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的

8、形式8、C【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式分解因式，后確定a值即可【詳解】=，a是2mn，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式因式分解，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【詳解】解：A.a（x+y）=ax+ay是整式的計(jì)算，故錯(cuò)誤；B.6x3y2=2x2y3xy，不是因式分解，故錯(cuò)誤；C.t216+3t=（t+4）（t4）+3t，含有加法，故錯(cuò)誤；D.y26y+9=（y3）2是因式分解，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解10、C【解析】【分析】直接利用提取公

9、因式法進(jìn)行分解因式即可【詳解】解：；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握提公因式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先利用配方法，再利用平方差公式即可得【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了用配方法和平方差公式法進(jìn)行因式分解，因式分解的常用方法有：配方法、公式法、提取公因式法、十字相乘法等2、【解析】【分析】直接利用提公因式法分解因式即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等3、【解析】【分析】利用提公因式法進(jìn)行因式分解即

10、可得【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解（提公因式法），熟練掌握因式分解的各方法是解題關(guān)鍵4、【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：2a32a= =；故答案為2a(a+1)(a-1)【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：原式 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】原式先變形為，再利用提公因式法分解【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛

11、】本題考查因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的各種方法是解題關(guān)鍵2、【解析】【分析】先提取公因式，再運(yùn)用完全平方公式分解即可【詳解】解：x3y2x2y2+xy3=【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，注意：分解要徹底3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提公因式，再根據(jù)平方差公式因式分解即可；（2）先根據(jù)整式的乘法展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)完全平方公式因式分解即可【詳解】解：（1）2x318xy2 =2x（x29y2）=2x（x+3y ）（x-3y）（2）（ab）（a4b）+ab=a24ab-ab+4b2+ab=a24ab+4b2=（a2b）2【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解和公式法因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】首先對(duì)后面三項(xiàng)利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，然后利用平方差公式因式分解即可