精品解析2022年最新京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明同步測(cè)評(píng)練習(xí)題

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明同步測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若7330，則的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A1630B1730C10630D107302、如圖，AOC和BOD都是直

2、角，如果DOC38，那么AOB的度數(shù)是（）A128B142C38D1523、一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FDAB，B30，則ADB的度數(shù)是（）A95B105C115D1254、如圖，貨輪O航行過程中，同時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔A和輪船B，燈塔A在貨輪O北偏東40的方向，AOEBOW，則輪船B在貨輪（）A西北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西405、下列語句中，是命題的是（）若160，260，則12；同位角相等嗎？畫線段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等ABCD6、下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac

3、（2）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac（3）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，ac，則bc（4）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則acA1B2C3D47、下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）ABCD8、下列命題是真命題的是（）A等角的余角相等B同位角相等C互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角D兩個(gè)銳角的和是鈍角9、下列命題中，是真命題的是（ ）A同位角相等B同角的余角相等C相等的角是對(duì)頂角D有且只有一條直線與已知直線垂直10、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AOC30，OEAB，OF是AOD的角平分線若射線OE，OF分C別以18/s，3/s的速度同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線O

4、E，OF重合時(shí)，至少需要的時(shí)間是（ ）A8sB11sCsD13s第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知直線l1l2，A125，B85，且1比2大4，那么1_2、一副三角板按如圖方式放置，含45角的三角板的斜邊與含30角的三角板的長(zhǎng)直角邊平行，則的度數(shù)是_3、如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，若ABC =m，ADC =n，則E=_4、如圖，ABCD，EGB50，則CHG的大小為 _5、如圖，已知ABCD，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、填空，完成下列說理過程：如圖，直線EF和CD相交于點(diǎn)O，AOB90，OC平分A

5、OF，AOE40求BOD的度數(shù)解：AOE40（已知）AOF180 （鄰補(bǔ)角定義）180 OC平分AOF（已知）AOCAOF（ ）AOB90（已知）BOD180AOBAOC（ ）18090 2、直線，直線分別交、于點(diǎn)、，平分（1） 如圖1，若平分，則與的位置關(guān)系是 （2） 如圖2，若平分，則與有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由（3） 如圖3，若平分，則與有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由3、將一個(gè)含有60角的三角尺ABC的直角邊BC放在直線MN上，其中ABC90，BAC60點(diǎn)D是直線MN上任意一點(diǎn)，連接AD，在BAD外作EAD，使EADBAD（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC上時(shí)，若BAD18，求CAE的度數(shù)；

6、（2）當(dāng)點(diǎn)E落在直線AC上時(shí)，直接寫出BAD的度數(shù)；（3）當(dāng)CAE：BAD7：4時(shí)，直接寫出寫B(tài)AD的度數(shù)4、如圖1，已知AOB120，OC是AOB內(nèi)的一條射線，且AOCAOB，OD平分AOC（1）分別求AOB的補(bǔ)角和AOC的度數(shù)；（2）現(xiàn)有射線OE，使得BOE30小明在圖2中補(bǔ)全了射線OE，根據(jù)小明所補(bǔ)的圖，求DOE的度數(shù)；小靜說：“我覺得小明所想的情況并不完整，DOE還有其他的結(jié)果”請(qǐng)你判斷小靜說的是否正確？若正確，請(qǐng)求出DOE的其他結(jié)果；若不正確，請(qǐng)說明理由5、問題情境：如圖1，求的度數(shù)小明的思路是：如圖2，過作，通過平行線性質(zhì)，可得_問題遷移：如圖3，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，（1）當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)

7、之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由（2）如果點(diǎn)在、兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)、三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出、之間有何數(shù)量關(guān)系-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可知，用1807330即可，【詳解】解：的補(bǔ)角的度數(shù)是180733010630故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角的度量及補(bǔ)角的定義，解題關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的定義2、B【分析】首先根據(jù)題意求出，然后根據(jù)求解即可【詳解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了角度之間的和差運(yùn)算，直角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角的性質(zhì)求出的度數(shù)3、B【分析】由題意可知ADF45，則由平行線的性質(zhì)可得B+BDF180，求得BDF1

8、50，從而可求ADB的度數(shù)【詳解】解：由題意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、D【分析】根據(jù)題意得：AON=40，再由等角的余角相等，可得BON=AON=40，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：AON=40，AOEBOW，AON+AOE=90，BON+BOW=90，BON=AON=40，輪船B在貨輪的北偏西40方向故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，方位角，熟練掌握等角的余角相等是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)命題的定義分別進(jìn)行判斷即可【詳解

9、】解：若160，260，則12，是命題，符合題意；同位角相等嗎？是疑問句，不是命題，不符合題意；畫線段ABCD，沒有對(duì)事情作出判斷，不是命題，不符合題意；如果ab，bc，那么ac，是命題，符合題意；直角都相等，是命題，符合題意，命題有故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題，命題有題設(shè)與結(jié)論兩部分組成；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理6、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)分析判斷即可；【詳解】在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac，故（1）正確；在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac，故（2）錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，a、b、

10、c是直線，ab，ac，則bc，故（3）正確；在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac故（4）正確；綜上所述，正確的是（1）（3）（4）；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C選項(xiàng)的是對(duì)頂角，其它都不是故選C【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角8、A【分析】由同角或等角的余角相等可判斷A，由平行線的性質(zhì)可判斷B，由鄰補(bǔ)角的定義可判斷C，通過舉反例，比如 可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：等角的余角相等，

11、正確，是真命題，故A符合題意，兩直線平行，同位角相等，所以同位角相等是假命題，故B不符合題意；互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，所以互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角是假命題，故C不符合題意；兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，所以兩個(gè)銳角的和是鈍角是假命題，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是等角的余角相等，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，銳角與鈍角的含義，掌握判斷命題真假的方法是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、垂線的定義及互余的定義分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、應(yīng)該是兩直線平行，同位角相等，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；B、同角的余角相等，是真命題，故本選項(xiàng)

12、符合題意；C、相等的角不一定是對(duì)頂角，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意； D、應(yīng)該是在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、垂線的定義及互補(bǔ)的定義等知識(shí)10、D【分析】設(shè)首次重合需要的時(shí)間為t秒，則OE比OF要多旋轉(zhuǎn)120+75，由此可得方程，解方程即可【詳解】BOD=AOC=30，OEABEOD=EOB+BOD=90+30=120，AOD=180 - AOC=150OF平分AODEOD+DOF=120+75設(shè)OE、OF首次重合需要的時(shí)間為t秒，則由題意

13、得：18t3t=120+75解得：t=13即射線OE，OF重合時(shí)，至少需要的時(shí)間是13秒故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，補(bǔ)角的含義，垂直的定義，角的和差運(yùn)算，運(yùn)用了方程思想來解決，本題的實(shí)質(zhì)是行程問題中的追及問題二、填空題1、【分析】延長(zhǎng)AB，交兩平行線與C、D，根據(jù)平行線的性質(zhì)和領(lǐng)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】延長(zhǎng)AB，交兩平行線與C、D，直線l1l2，A125，B85，又1比2大4，；故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、15【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角板的特殊角的度數(shù)解答即可【詳解】解：如圖：ABCD，BADD30，BAE45，453015，故

14、答案為：15【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、【分析】作EFAB，證明AB EFCD，進(jìn)而得到BED=ABE+CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出【詳解】解：如圖，作EFAB，ABCD，AB EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，BED=BEF+DEF=ABE+CDE，BE平分ABC，DE平分ADC， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵4、130【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EHDEGB50，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求解【詳解】解：ABCD，EGB50，EHDEGB5

15、0，CHG180EHD130故答案為：130【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題5、95【分析】過點(diǎn)E作EFAB，可得BEF+ABE=180，從而得到BEF=60，再由AB/CD，可得FEC=DCE，從而得到FEC=35，即可求解【詳解】解：如圖，過點(diǎn)E作EFAB，EF/AB，BEF+ABE=180，ABE=120，BEF=180-ABE=180-120=60，EF/AB，AB/CD，EF/CD，F(xiàn)EC=DCE，DCE=35，F(xiàn)EC=35，BEC=BEF+FEC=60+35=95故答案為：95【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

16、角相等是解題的關(guān)鍵三、解答題1、角平分線的定義，平角的定義，【解析】【分析】先利用鄰補(bǔ)角的含義求解 再利用角平分線的含義證明：AOCAOF，再利用平角的定義結(jié)合角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：AOE40（已知）AOF180（鄰補(bǔ)角定義）18040140OC平分AOF（已知）AOCAOF（角平分線的定義）AOB90（已知）BOD180AOBAOC（平角的定義）180907020故答案為：角平分線的定義，平角的定義，【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，鄰補(bǔ)角的含義，角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）；（2），理由見解析；（3），理由見解析【解析】【

17、分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，根據(jù)角平分線的意義可得，進(jìn)而可得，即可判斷；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，角平分線的意義可得，即可判斷；（3）設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，角平分線的意義，可得，進(jìn)而可得，進(jìn)而判斷【詳解】（1）如題圖1，平分，平分；（2）如題圖2，平分，平分；（3）如圖，設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，平分，平分；【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的意義，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）；（3）的值為：或.【解析】【分析】（1）先求解 再利用角的和差關(guān)系可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)落在的下方時(shí)，如圖，當(dāng)落在的上方時(shí)，如圖，

18、再結(jié)合已知條件可得答案；（3）分兩種情況討論，如圖，當(dāng)落在的內(nèi)部時(shí)，如圖，當(dāng)落在的外部時(shí)，再利用角的和差倍分關(guān)系可得答案.【詳解】解：（1） BAD18，EADBAD， （2）當(dāng)落在的下方時(shí)，如圖， 當(dāng)落在的上方時(shí)，如圖， 而 （3）當(dāng)落在的內(nèi)部時(shí)，如圖， CAE：BAD7：4, 當(dāng)落在的外部時(shí)，如圖， CAE：BAD7：4,設(shè)則 解得： 綜上：的值為：或.【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差倍分關(guān)系，周角的含義，鄰補(bǔ)角的含義，三角形中的角度問題，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題干信息畫出符合題意的圖形，再進(jìn)行分類討論是解本題的關(guān)鍵.4、（1）80；（2）110；正確， 50【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角定義求解即可和已知條件直接求解即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求得AOD，進(jìn)而求得BOD，根據(jù)DOE=BOD+BOE即可求得DOE；根據(jù)題意作出圖形，進(jìn)而結(jié)合圖形可知DOE=BOD-BOE即可求得DOE；【詳解】解：（1）因?yàn)锳OB=120，所以AOB的補(bǔ)角為180-AOB=60.因?yàn)锳OC=AOB，所以AOC=120=80；（2）因?yàn)镺D平分AOC，AOC=80，所以AOD=AOC=40，所以BOD=AOB-