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1、關(guān)于充分條件與必要條件優(yōu)質(zhì)課第1頁,共12頁,2022年,5月20日,9點28分,星期四你是魚兒我是水演唱:紅薔薇作詞:紅薔薇作曲:陳 巖你是魚兒我是水,魚兒永遠離不開水。 p:魚兒能生存 q:有水問題1:你能判斷命題“若p,則q”的真假嗎?“若p,則q”是真命題,我們就說由p可推出q,記作 “若q,則p”是假命題,我們就說由q不可推出p,記作 /生活中的邏輯第2頁,共12頁,2022年,5月20日,9點28分,星期四并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件?!叭魀,則q”是真命題,我們就說由p可推出q,記作 /若且 ,則稱p是q的充分不必要條件q是p的必要不充分條件問題2: 你能說出p,q互
2、為什么條件嗎? q:兩三角形全等p:兩個三角形的面積相等 p:兩個三角形的對應(yīng)邊相等 若且 ,則稱p是q的充分必要條件, 簡稱充要條件p:兩個三角形都是銳角三角形 /若且 ,則稱p是q的既不充分不必要條件/數(shù)學(xué)建構(gòu)第3頁,共12頁,2022年,5月20日,9點28分,星期四早在戰(zhàn)國時期,墨經(jīng)中就有這樣一段話:“有之則必然,無之則未必不然,是為大故”“無之則必不然,有之則未必然,是為小故”博古通今第4頁,共12頁,2022年,5月20日,9點28分,星期四開關(guān)A閉合作為命題的條件p,燈泡B亮作為命題的結(jié)論q,你能根據(jù)下列各圖所示判斷p是q的什么條件嗎?物理中的邏輯第5頁,共12頁,2022年,5
3、月20日,9點28分,星期四問題3:你能自己編制關(guān)于充分條件,必要條件的命題,并總結(jié)出判斷它們之間關(guān)系的方法和步驟嗎?數(shù)學(xué)運用試一試第6頁,共12頁,2022年,5月20日,9點28分,星期四例1指出下列命題中, p是q的什么條件(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種)(1)p:兩直線平行, q:內(nèi)錯角相等;(2)p:ab,q:a2b2 ;(3)p:四邊形的四條邊相等 q:四邊形是正方形 (4) p:x1=0,q:( x1)( x2)=0;數(shù)學(xué)運用第7頁,共12頁,2022年,5月20日,9點28分,星期四例2 從“ ”、“ ”、“ ”中選
4、擇適當(dāng)?shù)姆柼羁眨海?)a,b都是偶數(shù) ab是偶數(shù) (2)x21 x1 (3)n是2的倍數(shù) n是4的倍數(shù) 數(shù)學(xué)運用第8頁,共12頁,2022年,5月20日,9點28分,星期四 例3、設(shè) ,則p是q的什么條件?變式1:寫出 的一個充分條件變式2:若 是 的一個充分 條件, 則實數(shù)的取值范圍是第9頁,共12頁,2022年,5月20日,9點28分,星期四(1)有志者事竟成 (4)名師出高徒(3)A single spark can start a prairie fire. 星星之火,可以燎原。 (2)不入虎穴,焉得虎子2 探討下列生活中的常用語本身是否存在充要關(guān)系,如果有請找出。(5)水滴石穿 (6)驕兵必敗 課后拓展1 請找到高中階段學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容中三個以上關(guān)于充分條件和必要條件的命題第10頁,共12頁,2022年,5月20日,9點28分,星期四小 結(jié)本節(jié)課你收獲了哪些知識回顧本節(jié)課的研究過程,你用到了什么數(shù)學(xué)思想方法第11頁,共12
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