2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、2020- 學(xué)年度一學(xué)期末質(zhì)量測(cè)高二數(shù)學(xué)題本卷第卷選題和兩分滿 150 ，試間 100 分.答前考生必自的校名考證號(hào)寫答卡答紙. 答時(shí)考務(wù)將卷案在題上答寫答紙，在試上無. 祝位生試?yán)?I 選題 （60 分）注事：1小選答后用筆答卡上應(yīng)目答標(biāo)涂.需動(dòng)，橡 皮干后再涂他案號(hào)2卷 小題每題 5 分共 60 分一 選擇：每題出四選項(xiàng)，有項(xiàng)符題要的（）直 x 3 0 的斜為 （） （B）（C）120（D）150（）經(jīng) 兩的線方向?yàn)閗 ，的是 ）（） （B）（C） （D） 2（）拋線x2 2 y的點(diǎn)標(biāo)（ ）（） （B） （C） 1 , （D）（）等數(shù) 前 和 S ，知 a 8 ， S 6 ， n 5 3

2、 7的是 ）（） （B）（C）（D） （）已等數(shù) ， a 7 ， a ，則 ） 1 4 3 5 （）（）（C）13（D） （）某學(xué)“望程募小暑假間上頭行一募活，收捐y y 1200 元他們一只到 元之后取積措，第二起一收的款比 前天 10 元這次捐活一進(jìn)的數(shù)（ ）（）15 天（） （）17 天 （D） 天（）圓C : x y 與 : ( 1) ( 2) 的置系（ ）（）相交 （）離（C）切 （）含（已 為拋物C : y2 px ( 上點(diǎn)點(diǎn) 的點(diǎn)距為5， 的離 1 ， 的值（ ）（）（B）（C） 9（D）（）已等數(shù) a n的 項(xiàng)和 S ， a 10, 差 Sn 1n取最值 值（ ）（）3（B）4

3、（C）5（D）6（）如,在面OABC中D 是的點(diǎn)G是 的點(diǎn)則等（ ） 1 （） OA OB 3 （B） OA OB OC （） OA OC 1 （） OA OB OC 6（）已C : x2 2 2 2 ，線l : y 2 ， M 為線l上動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn) M 作C的線 , MB 切點(diǎn) A 當(dāng)邊MACB的積最值，直 AB（）的程（ ）x （） y 1 0 （C y 1 （D）x +1 （知F1F2分為曲x 2 1(a 0, a 2 b的右點(diǎn) F F 1 22a2，點(diǎn) 為曲右一， I為 PF F1 2的心若 eq oac(,S)IPF eq oac(, )IPF1 eq oac(,S)IF F1 成，出下

4、結(jié)： 2軸，PF F 301 心 5 I的坐為值上結(jié)正的（ ）（） （B） （C） （）第 卷 （90 分注事：1.用色水鋼或字將案在題上2.本共 12 小， 90 分.二 填空：大共 8 小題每題 5 分共 40 分（已知線l與面 平行直線l的個(gè)向量 z 向量 v 2,1 與面 垂直， .（）若線 x 3 與圓 2 y2 2 a 0相， .（）已數(shù) n 1， 1+nn 1( N)，a 4.（）已方x 2 1 m 2 1表雙線則數(shù) m 取范為_.（）在長(zhǎng) 的方 ABCD B C 1 1中求 到線 1的離_.（）已拋線C : 2 px ( p 的點(diǎn) F ，并經(jīng)點(diǎn) M 2)，過點(diǎn)F 且率 1 的線

5、 與物 交 兩點(diǎn)則 =，段 AB 的長(zhǎng)為.（）已數(shù) 比列 a 321，比 12， 是數(shù) 前 n 積 n則 時(shí) T 有大為 . x 2 y （已知圓 C 1(a b a 2 2的焦F ( c 點(diǎn) P 在橢圓 C 上線 與 x y b 2 相切于 Q ， PQ 2QF ，則圓 的心為.三 解答：大共 4 小題共 50 分 解答寫文說，明程演步驟 （本題分 12 分已圓的心 軸上且過A （）圓的準(zhǔn)程（）點(diǎn) 斜為34的線l與相于 , 兩，弦 MN的（本題分 12 分如，四錐 ABCD 中 PD 底 ABCD ，底面 ABCD 是邊為 PD DC F ， 分別 ， 的中的方，（）證 GF 平PCB；（）

6、平 PAB 與平PCB的角大；（在線 上否在點(diǎn) M 使 DM 與面 所成為 ？存求 M 點(diǎn)坐若不在說理（23（小滿 分）已等數(shù) a n的n項(xiàng)為Sn， S 4 , a 2 1, n N .)求列 a n的項(xiàng)式)若 b n ， = n ，數(shù) c n的n項(xiàng)n.（24（小滿 分）如，平直坐系 中，已橢 ：x 1 ( a b 0) a 2 2的心1e ,2左點(diǎn)A 2,0)，點(diǎn)A作率k ( 的線l交圓于D，y軸點(diǎn)E（）橢 C 的程（）知 P 為 的中點(diǎn)是存定 ，對(duì)任的k 都 EQ，存，出Q的標(biāo)若存在明由（）若O點(diǎn)直l的行交圓于 M ，求AD AE的小.參考答案一 選題本題 12 小題每題 5 分共 60

7、分1A2C3D4B5B6A7D8B9A10C11B12D二 填題本題共 小，小 5 ，共 40 分（空答一得 3 分答兩 得 ）13 1415161718192053m 或m 163p AB 或6 53三 解題本題共 4 小， 50 分答寫文說，明程演步驟 21（本小題分 12 分解設(shè) 的中為 ，則D ，由的質(zhì) CD AB ，以 kCD AB 1 ， kCD ，2 分所線 的直分方是 y ， 分設(shè)的準(zhǔn)程 y r，中C ，徑 r （ r 0，由的質(zhì)圓C 在線 CD ，簡(jiǎn) a ， 分所圓C r CA 2，以 C 標(biāo)方為 1 2 分（）直l的程y 34x 8 分圓C 到線 l 的距為 343（ 4

8、10 分所， MN r 2 2 4 1 2 3 （本題分 12 分12 分（）明以 D 為原， 、 角標(biāo)，DC、 分別 x 、 、 軸立圖示空直則(2,0,0), (2,2,0), C (0,2,0), (0,0,2), G(1,0,0), 分 GF (0,1,1), (2, (0, 2, 2)設(shè)面PCB的向?yàn)?( , , z ) 1 ， 0 即 x 2 2 1 y 2 0 3分令 z ， x 0, 1 1 GF m ， m 故 平面PCB4 分)解由知，面 的向?yàn)?， PA (2,0, 2)設(shè)面 的法量 x , y z ) 2 2，則 n PB 0 即 n PA x y 2 x 0 ，令 z

9、 ， 1, 2 2 2，所平 的向 (1,0,1) 分 cos n 7 分平 與面 PCB 的夾大為 8 分（解設(shè)段 AP上在點(diǎn) M ,設(shè) 則M 2 DM 2,平 的向?yàn)?t ( x z ) 3DA (1,1,1)由 DA 得 (0, 9 分 平 所角 DM 與 所成為 ， t DM (2 2) 2，得 ， 分故線 AP 上在點(diǎn) M ，使 DM 與面 所角 30，點(diǎn) M 的坐（1 分（23本小滿 13 分）解 ()設(shè)差列 公為 nd，由S 4 , a 2 a n N 可4a 8a d ,1 a (2 n 1)d 1 12 分 1,解 因此 2. 2 1(n ) n 分)由) n 知 (2 1)

10、 nn (2 n 1)(2 n 分?jǐn)?shù) c 的 n 項(xiàng)為 T 3n0 1 32 1n 1 3 (2n 1)(2 1).7 分則 1 30 31 5 3 1) 1 1 1 1 n (1 ) 1 3 5 (2 1) 18 分 A 1 3 3 5 32 n n 3 1 3 2 n 兩相得n9 分 2 1 32 3 1) (2 1) n 2(3 n ) 1 (2 1) ) 210 分所A 112 分綜知 nn2n 113 分（24本小滿 13 分）解因橢 Cx a b 的心 a 1e ,2左點(diǎn)( 2,0)， 2 D E 2 D E 所 ， ，以 c 1 ，得 b a 3，所橢 C 的標(biāo)方為x 2 14 ； 分)直 l 的程為 k x ， 2 由 4 3 k ( 消整可： 2) k 2 k 2 0，所x 2 2 ， x ， 8 2 2 當(dāng) x 時(shí) ( 2) 3 k 2 3 ，所 D( 2 12 2 3 4k 3) ，5 分因點(diǎn) 為 AD 的點(diǎn)所 點(diǎn)坐標(biāo) ( 3則 ( 0) ，OP 48k k 4k 2 3) ， 分直 l 的程 k ( 令 x 0 ，得 E假存定 ( m m 0) 使 OP EQ ，點(diǎn)標(biāo) (0,2 k ) ,則kOP 1， ( 3 k) 恒成， 4 所 m 6) 3 ，所 6 0 3 ， m n 0 所定 Q 的