七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(2014)附答案

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷一、選擇題（每小題 3分，共 30 分）1、下列說(shuō)法中，正確的是（、沒(méi)有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)數(shù)。C、有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。 、相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)。）、有絕對(duì)值最小的數(shù)，沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù)。2、正四面體的頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)分別是（、3，4 B、3，6）C、4，4D、4，63、設(shè)ab cbc三個(gè)數(shù)的和為（ ）、-14、對(duì)于任何有理數(shù) ，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（、（-3+a） B、-a C、-|a+1|5. 適合 2a7 2a1 8的整數(shù) 的值的個(gè)數(shù)有 （B、0C、1D、不存在）D、-|a|-1）a56. 已知一列有規(guī)律的數(shù)：2，3，5，9，17，33，其中第 10 個(gè)

2、數(shù)是(512 513 C1024 1025B4C32)7. 碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為 0.5 1 納米=0.000000001 米，則0.5 納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）、0.510 米 、510 米 C、510 米 、510 米-9-8-9-108. 已知（） +|b-2|=0，則 a 的值是（）2b、-6B、6C、-9D、99. 用代數(shù)式表示“比 m的平方的 3倍大 1的數(shù)“是（）A、m +1B3m +1C、3（m+1）2、（3m+1）22210. 在下列的語(yǔ)句中，正確的有（）（1）- 23ab3與 12ab2是同類(lèi)項(xiàng)；（2）

3、 (-12)22yz與-zx2y是同類(lèi)項(xiàng)；（3）-1與 15是同類(lèi)項(xiàng)； （4）字母相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)A、1個(gè) B、2個(gè) 、3個(gè) 、4個(gè)二、填空題（每小題 3 分，30 分）一箱某種零件上標(biāo)注的直徑尺寸是 20mm 若某個(gè)零件的直徑為 19.97 mm，則- 該零件12. 定義ab abab,若3 x 27，則 的值是_.x 1 213. 若 m-12與2yn是同類(lèi)項(xiàng)，則（-m）n=1 10.5 2 3314. 若 a 、b 互為相反數(shù)，c 、d 互為倒數(shù)，m 的絕對(duì)值為 2，則a b2m2 cd 4m15. 畫(huà)一條直線(xiàn)，可將平面分成2 個(gè)部分，畫(huà)2 條直線(xiàn)，最多可將平面分成4 個(gè)部分，那么，畫(huà)

4、6 條直線(xiàn)最多可將平面分成_個(gè)部分16. 旅游商店出售兩件紀(jì)念品，每件 120 元，其中一件賺 20%，而另一件虧 20%，那么這家商店出售這樣兩件紀(jì)念品是 ，那么 （填賺了或虧了多少元）17. 已知有理數(shù) 、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 0。b caacb0118.57.19. 觀察下面一列數(shù)：將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第 10 行從左邊數(shù)第 9 個(gè)數(shù)是20. 觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？4 123515，而 15。5735，而 3562112 113143，而 1432將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來(lái)：三、解答題（60 分） 121.（本題 6 分）

5、1 0.5 10（） （）423322.（本題 6 分）23. 先化簡(jiǎn)后求值：己知題 8 分）求 2x 3 4 )5 x yyxy24. 閱讀理解：（10 分）計(jì)算（）（）-my（）（m、n 均為常數(shù)）的值，在把 x、y的值代入計(jì)算時(shí)，粗心的小明和小亮都把 y 的值看錯(cuò)了，但結(jié)果都等于 25細(xì)心的小敏把正確的 、y 的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是 25為了探個(gè)究竟，她又把 y 的值隨機(jī)地?fù)Q成了 2006，你說(shuō)怪不怪，結(jié)果竟然還是 25（1）根據(jù)以上情況，試探究其中的奧妙；（2）你能確定 m、n的值嗎？25. 解方程：|3x|=1131311所以原方程的解是： x = ， x =- 1233仿照例題

6、解方程：|2x+1|=5（本題 10 分）26. 30 元，20 20 人）的團(tuán)體票8 折優(yōu)惠，我們一行共有18 處買(mǎi) 18 張票時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦筋的晶晶喊住了歡歡，提議買(mǎi) 20 張票，歡歡不明白，明明我們只有18 人，買(mǎi) 20 張票豈不是“浪費(fèi)”嗎？ （本題 10 分）（1）請(qǐng)你算算，晶晶的提議對(duì)不對(duì)？是不是真的“浪費(fèi)”呢？（2）當(dāng)人數(shù)少于 20 20 張票反而合算呢？27. 現(xiàn)有 a 1 擺放可擺成 m 2 擺放時(shí)可擺成2n 10 分）（1）用含 n 的代數(shù)式表示 ；（2）當(dāng)這 a 根火柴棒還能擺成如圖 3 所示的形狀時(shí)，求 a 的最小值圖 1圖 2圖 3答案一，選擇題（30 分）1、B 2、D

7、 3、A 4、D 5、C 6、B 7、D 、D 、B 10、B二、填空題（30 分）、符合 12、6 13、9 14、515、22 16、虧 10元 17、18、22 19、90 20n1)三、解答題（60 分）121、-1 22、23、化簡(jiǎn)為: 4x-4y值： 2624、解：（1）（x+y）（）-my（nx-y）2（1+mn）（m-2）2，且原式和 y值無(wú)關(guān)，可以判斷出 m-2=0（1+mn）=0此時(shí)原式2的值與 y值無(wú)關(guān)（2）由于原式的值與 y值無(wú)關(guān)，所以 m-2=0，m=2，（1+mn）=0，n=- 25、解：當(dāng) 0時(shí)，原方程可化為 2x+1=5，解得 ；當(dāng) 0時(shí)，原方程可化為（2x+1）=5，解得 所以原方程的解是：x =2；x =-31226、解所以晶晶提議對(duì)，不是浪費(fèi)設(shè)當(dāng)人數(shù)去 x人時(shí)，買(mǎi) 20張票合算答：當(dāng)人數(shù)少于 20人時(shí)，至少要人 16人去“鳥(niǎo)巢”買(mǎi) 20張票反而合算。271）圖 1