學(xué)會(huì)反思提高數(shù)學(xué)解題效果優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文

1、學(xué)會(huì)反思，提高數(shù)學(xué)解題效果優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文 數(shù)學(xué)中的解題后反思是對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的解析，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)理解的深化.反思對(duì)解題的過程進(jìn)行了再認(rèn)識(shí)，從而優(yōu)化了解題的方法.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后反思，是對(duì)學(xué)過知識(shí)的“再認(rèn)識(shí)”過程，也是對(duì)解題步驟與解題策略的再思考.解題后進(jìn)行反思可以提高學(xué)生解題的能力，優(yōu)化思維的變通性，從而提高解題的效果. 一、利用好課堂總結(jié)來激發(fā)學(xué)生的反思興趣 數(shù)學(xué)教學(xué)中除了講例題就是做練習(xí)，而教師的課堂總結(jié)可以引起學(xué)生對(duì)這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行深入的反思.教師總結(jié)的到位，就會(huì)引起學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)產(chǎn)生興趣，并且讓學(xué)生的自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到再一次調(diào)整.課堂教學(xué)中的總結(jié)也

2、可以交給學(xué)生自己來完成，這樣學(xué)生就會(huì)自己去歸納、概括、總結(jié)，并檢驗(yàn)學(xué)過的知識(shí)點(diǎn).從而達(dá)到培養(yǎng)反思能力的目的.當(dāng)然，在引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣的問題來促進(jìn)學(xué)生：我們?cè)谶@節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)？在解題中運(yùn)用了那些數(shù)學(xué)思想方法？你對(duì)哪些地方感興趣？還可以用來解決什么樣的問題？ 例如，在講“二元一次方程組”后，課堂小結(jié)時(shí)讓學(xué)生思考：是否所有的二元一次方程組都只有唯一的解？是否有無解或有無數(shù)個(gè)解的情況？這樣的問題，會(huì)讓學(xué)生進(jìn)一步反思，從而加強(qiáng)對(duì)二元一次方程組解法的理解. 實(shí)踐證明，在教師的幫助下，讓學(xué)生自己總結(jié)一節(jié)課的要點(diǎn)，就會(huì)促使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一一檢查，從而培養(yǎng)學(xué)生反思的興趣.在

3、反思過程中，學(xué)生提高了自己的概括與歸納能力，最終真正地理解并掌握所學(xué)知識(shí). 二、反思在理解知識(shí)與掌握中出現(xiàn)的錯(cuò)誤 數(shù)學(xué)中的解題處處離不開對(duì)涉及概念進(jìn)行的準(zhǔn)確理解.概念的意義包括了概念的內(nèi)涵與外延.概念的內(nèi)涵突出了知識(shí)的本質(zhì)特征，需引導(dǎo)學(xué)生作逐字逐句的分析.而概念的外延需要把它的每一項(xiàng)內(nèi)容都深刻地理解透. 例如，在講“絕對(duì)值不等式”時(shí)，首先要掌握絕對(duì)值的概念，正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的絕對(duì)值分別是什么.含有字母的絕對(duì)值要等到概念完全掌握后才能解決.其次，要學(xué)會(huì)解含有絕對(duì)值的等式運(yùn)算，然后設(shè)計(jì)習(xí)題讓學(xué)生練習(xí). 三、對(duì)易錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行解題過程的反思 數(shù)學(xué)知識(shí)千變?nèi)f化，有些題目看起來簡(jiǎn)單但做起來極容易出錯(cuò)，我們把

4、這樣的題目叫做易錯(cuò)題.在教學(xué)過程中，這類題目往往會(huì)讓教師感到頭疼.有的教師干脆歸納一本錯(cuò)題集，把一些容易出錯(cuò)的題目類型整理在一起.這樣來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這類題目進(jìn)行認(rèn)真的反思.反思是治療易錯(cuò)題的一劑良藥.特別是適時(shí)地對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行及時(shí)的反思，可以檢查出是否對(duì)概念的錯(cuò)誤理解，是否忽略掉題目中的隱含條件，是否發(fā)生一些計(jì)算方面的錯(cuò)誤等.初中數(shù)學(xué)中有很多計(jì)算題，他們往往會(huì)忽視式子中的括號(hào)，在增加或者去掉括號(hào)時(shí)容易對(duì)符號(hào)的變換不注意.特別是負(fù)號(hào)，很可能就直接的把括號(hào)除掉，而忘掉了去括號(hào)以后里面負(fù)號(hào)是不是要變換符號(hào). 例如，要把2x-（3x+5y-z）這個(gè)式子中的括號(hào)去掉，有的學(xué)生不顧去括號(hào)的法則，簡(jiǎn)單的把它

5、寫成2x-3x+5y-z=-x+5y-z.而正確的方法應(yīng)該是根據(jù)去括號(hào)的法則進(jìn)行，當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)時(shí)括號(hào)中的各項(xiàng)都要改變?cè)瓉淼姆?hào)，應(yīng)該為2x-3x-5y+z=-x-5y+z.解好這道題后應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地反思，加深學(xué)生對(duì)于去括號(hào)法則的印象.這樣，學(xué)生在以后遇到類似的問題就會(huì)迎刃而解，使解題的錯(cuò)誤率大大下降. 四、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解錯(cuò)的題目進(jìn)行反思 學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)解錯(cuò)題現(xiàn)象是常見的.這說明學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在薄弱的地方，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)題的反思找出出錯(cuò)的原因，并進(jìn)行認(rèn)真的分析，及時(shí)糾正錯(cuò)誤的地方，這樣可以鞏固今后解題的正確率. 例如，有一個(gè)兩位數(shù)，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相加得9，而

6、這個(gè)兩位數(shù)比它十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)大63，求這個(gè)兩位數(shù)？對(duì)于這道題，我們通常假設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，然后列出二元一次方程組，解這個(gè)方程組即可得出答案.但是有學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤解法：根據(jù)題意，可以得出二元一次方程組xy+63=yx，x+y=9.現(xiàn)在我們分析其錯(cuò)誤的地方：這是沒有理解數(shù)與數(shù)位上的數(shù)字之間的區(qū)別，說明學(xué)生不能正確用數(shù)位上的數(shù)字來表示數(shù).根據(jù)題意，這個(gè)兩位數(shù)應(yīng)該表示成10 x+y，而數(shù)字對(duì)調(diào)后的數(shù)是10y+x；學(xué)生會(huì)列出一個(gè)二元一次方程組，即：x+y=9，10 x+y=10y+x-63.這種錯(cuò)誤的原因是學(xué)生根本沒有清楚的找到題目中隱含的等量關(guān)系.題目告訴我們?cè)瓟?shù)與對(duì)調(diào)后形成新兩位數(shù)，這才是等量關(guān)系.那么原兩位數(shù)減去新兩位數(shù)，差是63. 總之，初中數(shù)學(xué)中的解題后反思就是對(duì)解題過程的進(jìn)一步研究.通過解題后