四川省達(dá)州市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省達(dá)州市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（ ）A B C D參考答案：C2. 已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則ff（e）=（）A0B1C2Deln 2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】利用分段函數(shù)真假求解函數(shù)值即可【解答】解：函數(shù)f（x）=為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則ff（e）=f（lne）=f（1）=2故選：C3. 在ABC中，則C=（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理可得角A，再由正弦定理，計(jì)算即可得到C【解答

2、】解：由A=60，則AB由正弦定理=，則有，得：sinB=，AB，B=則C=，故選：D4. .參考答案：4略5. 已知，則等于（ ）ABCD參考答案：A，故選6. f（x）=+log2x的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)函數(shù)的實(shí)根存在定理，要驗(yàn)證函數(shù)的零點(diǎn)的位置，只要求出函數(shù)在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上的函數(shù)值，得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)函數(shù)的實(shí)根存在定理得到f（1）?f（2）0故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，本題解題的關(guān)鍵是做出區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題7. 點(diǎn)P（2，1）

3、到直線4x3y+1=0的距離等于（）ABC2D參考答案：C【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式【分析】把點(diǎn)P（2，1）直接代入點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行運(yùn)算【解答】解：由點(diǎn)到直線的距離公式得，點(diǎn)P（2，1）到直線4x3y+1=0的距離等于=2，故選 C8. 正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AB、B1C的中點(diǎn)，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為() A. 2 B. C. D. 參考答案：D 9. 已知a，b為兩非零向量，若|a+b|=|a?b|，則a與b的夾角的大小是( )A. 30B. 45C. 60D. 90參考答案：D10. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分圖象

4、如圖所示，則=（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由函數(shù)圖象的頂點(diǎn)求出A，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值【解答】解：有函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)可得A=2，再根據(jù)=求得=2再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2+= 可得 =，故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知Sn是等差數(shù)列an（n屬于N）的前n項(xiàng)和，且S6S7S5，有下列四個(gè)命題：d0；s110；S-120；數(shù)列Sn中的最大項(xiàng)為S11其中正確命題的序號(hào)是_參考答案：由題意可得，則，說(shuō)法正確；，說(shuō)法正確；，且，則，說(shuō)法錯(cuò)誤；數(shù)列單調(diào)遞增，且，據(jù)此可知數(shù)列Sn中的最大項(xiàng)為S6，說(shuō)法錯(cuò)誤

5、.綜上可得：正確命題的序號(hào)是.12. 如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A，B，C，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 。參考答案：13. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 .參考答案：14. 已知函數(shù)f（x）=滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，總有f（x1）f（x2）0，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：，）【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】由已知可得函數(shù)是（，+）上的減函數(shù)，則分段函數(shù)在每一段上的圖象都是下降的，且在分界點(diǎn)即x=1時(shí)，第一段函數(shù)的函數(shù)值應(yīng)大于等于第二段函數(shù)的函數(shù)值由此不難判斷a的取值范圍【解答】解：對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，總有f（x1）f（x

6、2）0，函數(shù)f（x）=是（，+）上的減函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，y=logax單調(diào)遞減，0a1；而當(dāng)x1時(shí)，f（x）=（3a1）x+4a單調(diào)遞減，a；又函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減，故當(dāng)x=1時(shí)，（3a1）x+4alogax，得a，綜上可知，a的取值范圍為，）故答案為：，）15. 點(diǎn)（1，2）和（1，m）關(guān)于kxy+3=0對(duì)稱，則m+k=參考答案：5【考點(diǎn)】與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程【分析】根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式和點(diǎn)（1，2）和（1，m）確定的直線與kxy+3=0垂直，即斜率乘積為1，可得m，k得答案【解答】解：由題意，點(diǎn)（1，2）和（1，m）關(guān)于kxy+3=0對(duì)稱，則點(diǎn)（，）在直線kxy+3=0上，可得：

7、，解得m=4那么：點(diǎn)（1，2）和（1，4）確定的直線的斜率為1與kxy+3=0垂直，故得：k=1則m+k=4+1=5，故答案為：516. 已知函數(shù)，滿足，則a=_.參考答案：2【分析】根據(jù)得出函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)的性質(zhì)列方程，由此求得的值.【詳解】由于，故是函數(shù)的對(duì)稱軸，由于的對(duì)稱軸為，故，解得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，考查含有絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.17. 若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、 （1）求以線段、為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；（2）求向量在

8、向量方向上的投影。參考答案：解（1）由題設(shè)知，則所以故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為、。（2）向量在向量上的投影為略19. 對(duì)于函數(shù)f（x），若存在xR，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0）（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若f（x）的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為x1，x2，且f（x1）+x2=，求實(shí)數(shù)b的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題【分析】（1）寫出函數(shù)f（x）=x2+3x+1，利用不動(dòng)點(diǎn)定義，列出方程求解即可（2）f（

9、x）恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，得到ax2+（b+1）x+（b1）=x，通過(guò)b24a（b1）0恒成立，利用判別式得到不等式求解即可（3）利用定義推出，通過(guò)換元令t=a2（0，1），任何求解b的范圍【解答】解：（1）f（x）=x2+3x+1，因?yàn)閤0為不動(dòng)點(diǎn)，因此，所以x0=1，所以1為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)（2）因?yàn)閒（x）恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0（），由題設(shè)b24a（b1）0恒成立，即對(duì)于任意bR，b24ab+4a0恒成立，所以（4a）24（4a）0?a2a0，所以0a1（3）因?yàn)?，所以，令t=a2（0，1），則，2+3，可得b=（0，）20.

10、在ABC中，角的對(duì)邊分別是，已知.求的值；若，求邊的值.參考答案：.解：（1）已知整理即有：又C為中的角， （2）由（1）中有及得， 又， 略21. （本小題滿分12分）一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4.（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；（2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求的概率.參考答案：22. 2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震在隨后的幾天中，地震專家對(duì)汶川地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：強(qiáng)度（J）1.63.24.56.4震級(jí)（里氏）5.05.25.35.4