不等式的解集教案4篇

1、 不等式的解集教案4篇教案 9.1.1不等式及其解集 篇一 9.1.1 不等式及其解集 教學(xué)目標(biāo) 1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過(guò)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地查找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上； 2、經(jīng)受由詳細(xì)實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)受探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想； 3、通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思索的根底上積極參加對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的爭(zhēng)論，培育他們的合作溝通意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中到處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。 教學(xué)難點(diǎn) 正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解

2、集正確地表示到數(shù)軸上。 重點(diǎn) 建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解 “axb=cx+d”類型的一元一次方程 教學(xué)過(guò)程 提出問(wèn)題 1、兩個(gè)體重一樣的孩子正在蹺蹺板上做嬉戲現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，嬉戲無(wú)法連續(xù)進(jìn)展下去了這是什么緣由呢？ 2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00以前駛過(guò)A地，車速應(yīng)當(dāng)具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？ 探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念 1、用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。 2、以下式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a（2）35（3）xl（4）x十3

3、6（5）2m50的解？ 問(wèn)題4，數(shù)中哪些是不等式50的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60 你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它究竟有多少個(gè)解？你從中發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律？ 爭(zhēng)論后得出：當(dāng)x75時(shí)，不等式50成立；當(dāng)x 50不成立。這就是說(shuō)，任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式50的解，這樣的解有很多個(gè)。因此，x75表示了能使不等式50成立的“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式50的解的集合，簡(jiǎn)稱解集這個(gè)解集還可以用數(shù)軸來(lái)表示（教師示范表示方法） 一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部的解，組成這個(gè)不等式的解集求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式 穩(wěn)固新知 練習(xí)123頁(yè)1。2。3 總結(jié)歸納

4、1、不等式與一元一次不等式的概念； 2、不等式的解與不等式的解集； 3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示 作業(yè)： 9.1.1不等式及其解集教案 篇二 9.1.1不等式及其解集 教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)問(wèn)與技能：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確的用數(shù)軸表示不等式的解集； 2.過(guò)程與方法：經(jīng)受由詳細(xì)實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化力量，培育學(xué)生的數(shù)感，通過(guò)用數(shù)軸鄙視不等式的解集滲透數(shù)形結(jié)合的思想； 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信念、合作溝通意識(shí)，教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：不等式的解集的表示。難點(diǎn)：不等式的求解及解集的表示。 教學(xué)過(guò)程 一、課題引入 1

5、看一看，比一比（展現(xiàn)圖片）姚明和李連杰 小孩與冬瓜 大路上的限時(shí)標(biāo)記 從上面的圖片中讓我們感受到生活中的問(wèn)題：如身高、體重、速度等需要將對(duì)象詳細(xì)數(shù)量化，才能進(jìn)展溝通和推斷，不但要學(xué)習(xí)討論等量關(guān)系，還需學(xué)習(xí)和討論不等關(guān)系 設(shè)計(jì)意圖：從生活中抽出實(shí)例讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是源于生活的。2請(qǐng)觀看以下式子是等式的有哪些？ （1）25（2）x32x（3）4x2y0（4）a2b0.5（5）x2x13.5（6）a2a（7）5m38（8）x4（9） 2168x2（10）16 7x5設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)等式的回憶，讓學(xué)生在腦海中有個(gè)比擬，形成初步概念。 二、講授新課 1、什么是不等式 觀看下面兩個(gè)式子，他們之間有何區(qū)分

6、8x8x1616 5“ ” 讀作小于、“”讀作大于、“”讀作不等于、“”讀作小于或等于、“”讀作大于或等于，都是不等號(hào)。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)與等式的比擬，加深對(duì)不等式的理解。練習(xí)：依據(jù)題意，列出關(guān)系式，并推斷是不是不等式 題目 關(guān)系式 推斷（1）3小于2 32 是不等式（2）用字母y表示一個(gè)數(shù)，若y有倒數(shù)， y0 是不等式 則y需滿意什么條件？ （3）數(shù)a與b的差為1 ab1 不是不等式（4）如圖，天平左盤放3個(gè)小球，右盤放 5g砝碼，天平傾斜。設(shè)每個(gè)小球的質(zhì)量為x(g)，3x5 是不等式 怎樣表示x與5之間的關(guān)系？ 用不等號(hào)號(hào)連接 用等號(hào)連接 像這樣用等號(hào)連接表示相等關(guān)系的式子叫等式。 像這樣用

7、不等號(hào)連接表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式（inequality）。2.什么是一元一次不等式 觀看以下兩個(gè)式子，它們未知數(shù)的個(gè)數(shù)與次數(shù)有何特點(diǎn)？ 8x8x1616 只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次 像這樣，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次的方 程，叫做一元一次方程 類似地，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式 設(shè)計(jì)意圖：利用一元一次方程進(jìn)展比照，理解一元一次不等式。練習(xí)：以下式子中，有哪些是一元一次不等式（1）32（2）32x5（3）a21（4） 218x2（5）16 6x5（6）4x3y3.5（7）x2x12（8）3x52 答:(2)(3)(5)(8)3.不等式

8、的解集即表示 思索:對(duì)于不等式x10，你能找到一個(gè)符合條件的x的值嗎？ （1）使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。 （2）一個(gè)不等式的全部解組成這個(gè)不等式的解集(solution set)。（3）不等式解集的表示： 文字語(yǔ)言 小于10的數(shù) 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 x10 圖象語(yǔ)言（數(shù)軸表示） 05101520(4)一元一次不等式的解集一般來(lái)說(shuō)有以下四種狀況： xa 0 xa 0 xa 0 xa 三、課堂練習(xí) 01、已知以下各數(shù)，請(qǐng)將是不等式 3x5的解的數(shù)填到橢圓中 4，2.5，0，1，2, 4.8, 3, 8 2、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（A）A.5是不等式-3x6的一個(gè)解 B.x=3是不等式x+12的解

9、集 C.不等式-4x8的解集是x=-2 D.不等式-6x18的解集為x-3 四、課堂小結(jié) 不等式3x5的解 1、如何區(qū)分不等式的解和解集？ 2.談?wù)勀銓?duì)不等式有了哪些熟悉？ 五、課后作業(yè) 1、必做題: 作業(yè)本9.1.1不等式及其解集 2、選做題: 能否尋求用其它方法求一元一次不等式的解集。 不等式的解集 教案 篇三 1.3不等式的解集 一、教學(xué)目標(biāo) 1理解不等式解與解集的意義。2了解不等式解集的數(shù)軸表示。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)是區(qū)分不等式解與解集的概念，難點(diǎn)是在數(shù)軸上表示不等式的解集。 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問(wèn)題 （課本問(wèn)題）燃放某中禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃

10、放前10m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？ （在建立不等式之前，先讓學(xué)生分析清晰問(wèn)題中量與量之間的關(guān)系：為了使人有足夠的時(shí)間到達(dá)安全區(qū)域，導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間應(yīng)大于人到達(dá)安全區(qū)域的時(shí)間。） 設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為x cm，依據(jù)題意，得 即 x5 2.探究溝通，得出概念 1想一想：（1）你能找出幾個(gè)使不等式x5成立的x的值嗎？ （2）x5,6,8能使不等式x5成立嗎？ (字母可以表示任何數(shù)，但對(duì)于滿意x5中的字母x，它能夠取任意數(shù)嗎？假如不能，它能取哪些數(shù)呢？啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思索，并從中初步體會(huì)不等式解的意義及不等式解與方

11、程解的不同之處。)能使不等式成立得未知數(shù)得值，叫做不等式的解。例如，6是不等式x5一個(gè)解，7,8,9,也是不等式x5的解。 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解集。例如不等式x-5-1的解集為x4；不等式x20的解集是全部非零實(shí)數(shù)。 求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。 2議一議：請(qǐng)你用自己的方式將不等式x5的解集和x-5-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴溝通。 （引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，熟悉數(shù)軸上的點(diǎn)是有序的，實(shí)數(shù)是可以比擬大小的，讓學(xué)生用詳細(xì)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)加以說(shuō)明）3.練習(xí)穩(wěn)固，促進(jìn)遷移 1、推斷以下說(shuō)法是否正確： （1）x=2是不等式x+34的解；（2）x=2是不

12、等式3x7的解集；（3）不等式3x7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x9的解。 答案：（1）不正確； （2）不正確； （3）不正確； （4）正確。2.在數(shù)軸上表示出以下不等式的解集： （1）x-1； （2）x-1；（3）x-1； （4）x-1 答案： （1）數(shù)軸上實(shí)心與空心的區(qū)分在于：空心點(diǎn)表示解集不包括這一點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示解集包括這一點(diǎn)。 （2）數(shù)軸上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”這一原則。 4、回憶聯(lián)系，形成構(gòu)造 想一想：本節(jié)課學(xué)了哪些學(xué)問(wèn)？在運(yùn)用時(shí)應(yīng)留意什么？ （通過(guò)問(wèn)題的答復(fù)，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，把分散的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化、構(gòu)造化，形成學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造，加深對(duì)所學(xué)學(xué)

13、問(wèn)的理解）5.課外作業(yè)與拓展 課外作業(yè)：課本第12頁(yè)“習(xí)題1.3” 不等式的解集教案 篇四 3、不等式解集備課 七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿備課時(shí)間設(shè)計(jì)人姓名審核人姓名 授課人姓名使用時(shí)間學(xué)生姓名班級(jí)組號(hào) 導(dǎo)學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、能夠依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義。3.會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。二、重點(diǎn)：1.理解不等式中的有關(guān)概念。2.探究不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)。難點(diǎn)：探究不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)。三、學(xué)問(wèn)鏈接：不等式的概念、等式的性質(zhì)應(yīng)用、等式的解集、數(shù)軸的表示 四、學(xué)法指導(dǎo)：小組合作溝通學(xué)習(xí)探究法 五、預(yù)習(xí)導(dǎo)航

14、： 1、在數(shù)軸上表示出3，-7.5, 0, 2.5 2、當(dāng)?shù)闹捣謩e取-1、0、2、3、3.5、5時(shí)，不等式-30和-40能分別成立嗎？ 解：當(dāng)取時(shí)不等式-30成立； 當(dāng)取時(shí)不等式-40成立 3、現(xiàn)實(shí)生活中的不等式。燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為以0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？ 解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為厘米，依題意有：即 故導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)厘米 六、課堂探究: （一）幾個(gè)概念 1、不等式的解： 如=3.5、5 不等式-30的解。=-1、0、2、3、3.5 不等式x-40的解 留

15、意：不等式的解不唯一，有很多個(gè)解。2、不等式的解集： 3、解不等式： （二）借助數(shù)軸將表示不等式的解集 1、請(qǐng)你用自己的方式將不等式-50的解集表示在數(shù)軸上，并與同伴溝通。不等式5的解集可以用數(shù)軸上表示的點(diǎn)的邊局部來(lái)表示（圖11），在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫圓圈，表示5 這個(gè)解集內(nèi)。2、若一個(gè)不等式的解集是4，如何表示？ 可以用數(shù)軸上表示的點(diǎn)及其邊局部來(lái)表示（圖12），在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫圓點(diǎn)，表示4 這個(gè)解集內(nèi)。3、合作溝通：如何把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明。如：3, 即為數(shù)軸上表示的點(diǎn)的邊局部，在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的位置上畫圓圈，表示不包括這一點(diǎn)。3，可以用數(shù)軸上表

16、示的點(diǎn)的邊局部來(lái)表示，在這一點(diǎn)上畫圓圈。3，可以用數(shù)軸上表示的點(diǎn)和它的邊局部來(lái)表示，在表示3的點(diǎn)的位置上畫圓點(diǎn)，表示包括這一點(diǎn)。3，可以用數(shù)軸上表示的點(diǎn)和它的邊局部來(lái)表示，在表示3的點(diǎn)的位置上畫畫圓點(diǎn)。 （三）、隨堂練習(xí): 將以下不等式的解集分別表示在數(shù)軸上： （1）4 （2）1 （3）2 （四）、課堂小結(jié):想一下本節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容？ 你還有哪些困惑？ 七、課后作業(yè):習(xí)題 11.3 八、當(dāng)堂檢測(cè) 1、推斷正誤： （1）不等式10有很多個(gè)解；（）（2）不等式230的解集為。（） 2、以下哪些是不等式x+36的解？哪些不是： 一4，一25，O，l，25，3，32，48，8，12 3、直接想出不等

17、式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)： (1)t+36 (2)2x0 4、某工程正在進(jìn)展爆破作業(yè)已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒o8厘米，人跑開的速度是每秒4米為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶，導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)超過(guò)多少厘米？ 九、學(xué)習(xí)反思： 教學(xué)案 一、教學(xué)目標(biāo) 1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過(guò)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生白發(fā)地查找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上； 2、經(jīng)受由詳細(xì)實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)受探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想； 3、通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探 究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思索的根底上積極參加對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的爭(zhēng)論，培育他們的合作溝通意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中到處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：正確理解不等式及不等式解與解集的意