第1課時(shí) 去括號(hào)

1、3.3解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母第1課時(shí)去括號(hào)承教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方 程解應(yīng)用題更為簡潔明了，省時(shí)省力.掌握去括號(hào)解方程的方法.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.【情感態(tài)度】通過列方程解決實(shí)際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的信心.【教學(xué)重點(diǎn)】在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng) 用題的思想.【教學(xué)難點(diǎn)】弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;用去括號(hào)解一元一次方程.徐敦與過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問題1我手中有6、X、30三張卡片，請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，

2、 比一比看誰編得又快又對(duì).學(xué)生思考，根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題.問題2解方程5 （x-2） =8解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知 道其中的奧秘.問題3某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少 2000kW h （千瓦時(shí)），全年用電15萬kWh,這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？（教材第93頁問題1）【教學(xué)說明】給學(xué)生充分的交流空間，在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)“取長補(bǔ)短”的含 義，以求在共同學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步，同時(shí)提高語言組織能力及邏輯推理能力.二、思考探究，獲取新知【教學(xué)說明】上面欄目一中的問題3為教材中的問題，教師先提出上面的

3、問 題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，然后提出下面幾個(gè)問題，對(duì)其進(jìn)行分析和探究，以歸納出 最后的結(jié)論.設(shè)問1：設(shè)上半年每月平均用電xkWh,那么下半年每月平均用電kWh； 上半年共用電 kW - h,下半年共用電kW - h.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.根據(jù)全年用電15萬kWh,列方程，得6x+6（x-2000）=150000.設(shè)問2：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？6x+6（x-2000 150000I去括號(hào)6x+6x-12000= 150000I移項(xiàng)6x+6x=150000+12000I合并同類項(xiàng)12x=162000I系數(shù)化為1x=13500設(shè)問3：此題還有其他列方程的方法嗎？用

4、其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？設(shè)下半年每月平均用電x度，那么6x+6（x+2000）=150000.（學(xué)生自己進(jìn)行解答）【歸納結(jié)論】方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法那么化簡. （括號(hào)前面是“ + ”號(hào)，把“ + ”號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括 號(hào)前面是號(hào)，把號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào).）去括號(hào)時(shí)要注意：（1）不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)；（2）假設(shè)括號(hào)前面是 號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào).三、典例精析，掌握新知例1教材第94頁例1.【教學(xué)說明】這道例題為教材中的例題，教師先講解第(1)小題，教師在講解過程中注意與學(xué)生互動(dòng)，讓學(xué)生說出每個(gè)步驟中應(yīng)怎樣計(jì)算.第(2

5、)題可讓 學(xué)生上臺(tái)板演，教師注意指導(dǎo)學(xué)生寫的步驟是否完整.例2教材第9495頁例2.【分析】假設(shè)設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，那么順流的速度為一千米 /時(shí)；逆流的速度為一千米/時(shí).順流的路程=，逆流的路程.相等關(guān)系為.思考：.在設(shè)未知數(shù)時(shí)，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)X?.怎樣求甲乙兩個(gè)碼頭之間的距離？【教學(xué)說明】這道題解答時(shí)通過空白局部的填寫，給學(xué)生更多的思考空間， 促進(jìn)學(xué)生積極思考，開展學(xué)生的思維.同時(shí)通過空白局部的引導(dǎo)，降低問題的難 度，從而將難點(diǎn)鎖定在找相等關(guān)系上，防止難點(diǎn)太多，造成無從下手，重點(diǎn)、難 點(diǎn)不突出的情況.通過對(duì)問題1的交流討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到將船在靜水中的

6、平均 速度設(shè)為未知數(shù)x是最簡潔、最優(yōu)的情況，向?qū)W生滲透最優(yōu)化思想.問題2是對(duì) 例2的延伸和拓展，將問題設(shè)置在例2之后，利于學(xué)生形成正確的思維過程.教學(xué)時(shí)，教師先讓學(xué)生自主完成空白局部，完成后組內(nèi)交流.教師巡視指導(dǎo), 關(guān)注學(xué)生能否找準(zhǔn)相等關(guān)系.請(qǐng)學(xué)生展示，并講解解答思路.學(xué)生獨(dú)立列方程并解 方程，然后教師找局部學(xué)生板演并講解思路，在這個(gè)過程中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué) 生能否正確解方程.學(xué)生解答完方程后，教師采用追問的形式引導(dǎo)學(xué)生思考問題 1、問題2.學(xué)生通過小組交流、討論、質(zhì)疑、分析設(shè)船在靜水中的平均速度為x 的理由.教師找學(xué)生口述思考2,關(guān)注學(xué)生能否用兩種方法求距離.四、運(yùn)用新知，深化理解.教材第9

7、5頁練習(xí).解方程：3x-23(x-l)-2(x+2)=3(l 8-x).某班40名同學(xué)去劃船游湖，一共租了 8條小船，其中有可坐4人的小船 和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？.一艘輪船往返于A、B兩地之間，由A到B是順?biāo)叫校葿到A是逆水航行.船在靜水中的速度是每小時(shí)20km,由A到B用了 6小時(shí)，由B到 A所用的時(shí)間是由A到B所用時(shí)間的1.5倍，求水流速度.【教學(xué)說明】以上幾題一方面讓學(xué)生掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，另 一方面可鍛煉學(xué)生解決問題的能力，其中13題都可讓學(xué)生獨(dú)立思考后上臺(tái)板演. 教師注意提醒學(xué)生應(yīng)嚴(yán)格按教材步驟進(jìn)行.(等學(xué)生熟練掌握之后

8、可放松要求) 在做第3題時(shí)提示學(xué)生可結(jié)合小學(xué)所學(xué)的“雞兔同籠”問題進(jìn)行思考.第4題與 例2有些類似，可讓學(xué)生比照后獨(dú)立思考并解答.【答案】1. (1) x=2.(2) x=17n(2) x=17n(4)x=0.解：去中括號(hào)，得 3x-6(x-l)+4(x+2)=3(18-x).去小括號(hào)，得 3x-6x+6+4x+8=54-3x.移項(xiàng)，得 3x-6x+4x+3x=54-6-8.合并同類項(xiàng)，得4x=40.系數(shù)化為1,得x=10.解：設(shè)可坐4人的小船租了 x條，那么可坐6人的小船租了(8-x)條 根據(jù)題意，可列得方程：4x+6(8-x)=40.去括號(hào)，得4x+48-6x=40.移項(xiàng)，得4x-6x=4

9、0-48.合并同類項(xiàng)，得-2x=-8.系數(shù)化為1,得x=4.8-4=4 (條)答：可坐4人的小船租了 4條，可坐6人的小船也租了 4條.解：設(shè)水的流速為xkm/h,可列出方程：(20+x)X6= (20-x) X6X1.5.去括號(hào)，得120+6x=180-9x.移項(xiàng)，得 9x+6x= 180-120.合并同類項(xiàng)，得15x=60.系數(shù)化為1,得x=4.答：水流速度為4km/h.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生回顧、小結(jié)：(1)通過這節(jié)課，你在用一元一次方程解決實(shí)際問題方面又獲得了哪些收 獲？(2)去括號(hào)解一元一次方程要注意什么？不課后作業(yè).布置作業(yè)：從教材習(xí)題3.3中選取.完成練習(xí)冊中

10、本課時(shí)的練習(xí).攀教與反思本課時(shí)教學(xué)可先讓學(xué)生通過嘗試和合作，歸納出去括號(hào)解方程的方法，鼓勵(lì) 學(xué)生探尋一題多解，然后比擬找到最好方式，鞏固去括號(hào)的認(rèn)識(shí).教學(xué)中突出應(yīng) 用意識(shí)，利用實(shí)際問題引出本節(jié)要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，用不同的問題為學(xué)生指明思考方 向，時(shí)時(shí)提醒學(xué)生互相探討尋找實(shí)際問題中等量關(guān)系的體會(huì).第4課時(shí) 分段計(jì)費(fèi)與最優(yōu)方案問題徐教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】學(xué)生通過旅游、選燈、用電、水費(fèi)、用氣、電信等問題的方案設(shè)計(jì)，弄清各 類問題中的等量關(guān)系，掌握用方程來解決一些生活中的實(shí)際問題的技巧.【過程與方法】通過一個(gè)開放式的空間，放手讓學(xué)生去探索，去發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和 用方程去解決實(shí)際問題的能力.【情感態(tài)度】

11、讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的問題情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣, 養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣，感受與同伴交流的樂趣.【教學(xué)重點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，設(shè)計(jì)出各類問題的最正確方案.【教學(xué)難點(diǎn)】把生活中的實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題.徐敦與過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)生活中，有許多問題的解決有多種多樣的方案，而這些方案中有的較好、有的欠 佳，這就需要我們根據(jù)實(shí)際情況從中找出最正確方案.本課時(shí)的內(nèi)容就是圍繞這一 話題展開的，下面我們給出了幾個(gè)生活中常見的問題，教師讓學(xué)生分成三組進(jìn)行 討論，并在10分鐘后，小組選派代表交流發(fā)言.問題1電價(jià)問題據(jù)我們調(diào)查，我市居民生活用電價(jià)格為每天7時(shí)到23時(shí)每度0.47元，每天

12、 23時(shí)到第二天7時(shí)每度0.25元.請(qǐng)根據(jù)你家每月用電情況，設(shè)計(jì)出用電的最正確方 案.問題2水費(fèi)問題我市為鼓勵(lì)節(jié)約用水，對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超 過10噸局部按0.45元/噸收費(fèi)，超過10噸而不超過20噸局部按0.8元/噸收 費(fèi)，超過20噸局部按1.3元/噸收費(fèi)，某月甲戶比乙戶多交水費(fèi)3.75元， 乙戶交水費(fèi)3.15元.問：（1）甲、乙兩戶該月各用水多少噸？（自來水按整噸收費(fèi)）（2）根據(jù)你家用水情況，設(shè)計(jì)出最正確用水方案.問題3用氣問題某市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60m3,按每立方米 0.8元收費(fèi)；如果超過60m3,超過局部按每立方米1.2元收費(fèi).怎樣

13、用氣最節(jié)約？ 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出方案來.【教學(xué)說明】以上三個(gè)問題均是與本課時(shí)內(nèi)容相關(guān)的問題，學(xué)生對(duì)于這三個(gè) 問題的發(fā)言肯定有所欠缺，教師要予以鼓勵(lì)并加以補(bǔ)充，只要學(xué)生有根據(jù)實(shí)際情 況選擇最正確方案這種意識(shí)并能大致說出方案即可.因?yàn)橄旅娴臋赗中將具體探討 選擇方案的問題.二、思考探究，獲取新知探究 計(jì)費(fèi)問題（教材第104105頁探究3）【教學(xué)說明】在和學(xué)生共同探究這個(gè)問題之前，教師應(yīng)事先向?qū)W生普及一下 計(jì)費(fèi)方面的問題，如什么叫“月使用費(fèi)”、“主叫”或“被叫， 計(jì)費(fèi)目 前怎么操作的，然后設(shè)計(jì)幾個(gè)問題，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地逐步深入.設(shè)問1:觀察表格，你認(rèn)為 計(jì)費(fèi)與什么有關(guān)？學(xué)生對(duì)此作出回答，教師予以點(diǎn)明： 計(jì)費(fèi)與

14、主叫時(shí)間有關(guān).設(shè)問2：當(dāng)一個(gè)月內(nèi)通話150分鐘和350分鐘時(shí)，按兩種計(jì)費(fèi)方法各需多少 元？教師讓兩個(gè)學(xué)生分別作答，教師給予點(diǎn)撥：當(dāng)t=150時(shí)，按方式一應(yīng)交58元，按方式二應(yīng)交88元.當(dāng)t=350時(shí)，按方式一58+0.25義(350-150),應(yīng)交108元，按方式二應(yīng) 交88元.【教學(xué)說明】此處講解時(shí)，教師可畫圖以幫助學(xué)生理解.如何收費(fèi)？如何收費(fèi)？ TOC o 1-5 h z II1 min0150350,方式：？苛方式工：？兀方式：？毛/方式二：？元方式二：？元 方式二：？元設(shè)問3：當(dāng)t小于150、t大于150且小于350或t大于350時(shí)，按兩種計(jì)費(fèi) 方式各需交多少元？教師可結(jié)合圖進(jìn)行分析，

15、并及時(shí)與學(xué)生互動(dòng).當(dāng)t小于150時(shí)，按方式一和方式二應(yīng)分別交58元、88元.當(dāng)t大于150且小于350時(shí)，按方式一應(yīng)交58+0.25(1-150)元，按方式二應(yīng) 交88元.當(dāng)t大于350時(shí)，按方式一應(yīng)交58+0.25 (M50)元，按方式二應(yīng)交 88+0.19(t-350)元.設(shè)問4：有沒有一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，按兩種方式交費(fèi)都是一樣的？此處教師應(yīng)讓學(xué)生找出這個(gè)時(shí)間點(diǎn)，然后解這個(gè)方程.BP 58+0.25(1-150)=88.解得t=270.注意如有學(xué)生認(rèn)為當(dāng)t大于350時(shí)交費(fèi)一樣，教師可讓學(xué)生先解這個(gè)方程， 然后從實(shí)際角度回答這是不可能的.設(shè)問5：你知道如何選擇方案最省錢？教師引導(dǎo)學(xué)生通過設(shè)問4讓學(xué)生

16、回答：當(dāng)t270時(shí)，選擇方式一省錢；當(dāng)t=270時(shí)，選擇方式一和方式二是一樣的；當(dāng)A270時(shí)，選擇方案二省錢.【教學(xué)說明】通過這個(gè)問題的探究，旨在讓學(xué)生掌握解決有關(guān)按照實(shí)際問題 選擇最正確方案的思路，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注重與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué) 生的積極性.三、典例精析，掌握新知例某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方法，用戶可以任選其一：A計(jì)時(shí)制：1元/小時(shí)， B包月制:80元/月,此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費(fèi)0.1元/小時(shí).(1)某用戶每月上網(wǎng)40小時(shí)，選用哪種上網(wǎng)方式比擬合算？(2)某用戶每月有100元錢用于上網(wǎng)，選用哪種上網(wǎng)方式比擬合算？(3)請(qǐng)你為用戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式

17、.【分析】(1)分別計(jì)算出兩種上網(wǎng)方式上網(wǎng)40小時(shí)的消費(fèi)額，進(jìn)行比擬； (2)分別計(jì)算出兩種方式下的上網(wǎng)時(shí)間，進(jìn)行比擬；(3)設(shè)每月上網(wǎng)m小時(shí)兩 種上網(wǎng)方式的消費(fèi)額相等，再進(jìn)行分析.解：(1)如果用戶每月上網(wǎng)40小時(shí)，那么選擇A需支付40X (1+0.1) =44 (元)，選擇B需支付80+40X0.1=84 (元).因?yàn)?484,所以選用A方式比擬合算.(2)設(shè)用戶選擇A方式用100元可以上網(wǎng)x小時(shí)，選擇B方式用100元可 以上網(wǎng)y小時(shí).由題意，得(1+0.1) x=100, 80+0.ly= 100.解得 x=l00011, y=200.因?yàn)?0001191 200,所以選用B方式較合算.

18、(3)設(shè)每月上網(wǎng)m小時(shí)兩種上網(wǎng)方式的消費(fèi)額相等.由題意，得(l+0.1)m=80+0.1m.解得m=80.故當(dāng)每月上網(wǎng)缺乏80小時(shí)時(shí)，選用A上網(wǎng)方式比擬合算；當(dāng)每月上網(wǎng)80小時(shí)時(shí)，兩種上網(wǎng)方式的消費(fèi)額相等；當(dāng)每月上網(wǎng)超過80小時(shí)時(shí)，選用B方式 比擬合算.四、運(yùn)用新知，深化理解.教材第106頁練習(xí)第2題.甲種貨車和乙種貨車的載重量及每種車運(yùn)費(fèi)如下表所示，現(xiàn)有貨物13噸, 要求一次裝完，并且每輛車要滿載，探究怎樣安排運(yùn)費(fèi)最?。啃枰嗌馘X？甲乙載重量（噸獺）32運(yùn)費(fèi)（元刷）5040【教學(xué)說明】這兩道題中，第2題稍難，教師要提示學(xué)生先要用含x的式子 表示出安排乙種貨車要多少輛，然后根據(jù)題意列方程.【答案】1.當(dāng)復(fù)印張數(shù)為60頁時(shí)，兩處的收費(fèi)相同.安排