精品試卷魯教版(五四制)七年級數(shù)學下冊第七章二元一次方程組定向訓練練習題(無超綱)

1、七年級數(shù)學下冊第七章二元一次方程組定向訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若方程組的解為，則方程組的解為（）ABCD2、若與互為相反數(shù)，則a、b的值為（ ）ABCD3、在沙縣國際連鎖早餐店

2、里，李大爺買5個饅頭、3個包子，老板少拿2元，只要17元；張大媽買11個饅頭、5個包子，老板以售價的九折優(yōu)惠，只要33.3元若饅頭每個元，包子每個元，依題意可列方程組為（ ）ABCD4、在一次愛心捐助活動中，八年級（1）班40名同學共捐款275元，已知同學們捐款的面額只有5元、10元兩種，求捐5元和10元的同學各有多少名？若設捐5元的同學有x名，捐10元的有y名，則可列方程組為（ ）ABCD5、孫子算經記載：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”大致意思是：今有若干人乘車，若每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9人無車可乘問共有多少人？有多少輛車

3、？若設有x人，有y輛車，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（ ）ABCD6、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）ABCD7、我國古代數(shù)學著作孫子算經中有一道題，大致意思是：“用一根繩子對折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，問木條長多少尺？” 設繩子長x尺，木條長y尺，則根據(jù)題意所列方程組正確的是（ ）ABCD8、若xab2ya+b20是二元一次方程，則a，b的值分別是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，39、已知a，b滿足方程組則的值為（ ）AB4CD210、如圖所示，若一次函數(shù)yk1xb1的圖象l1與yk2xb2的圖象l2相交于點P，則方程組的解是()ABCD第卷

4、（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在平面直角坐標系xOy中，點A點B的坐標分別是（4，8），（12，0），則AOB的重心G的坐標是 _2、某次數(shù)學競賽以60分為及格分數(shù)線，參加競賽的所有學生的平均分為66分，而其中所有成績及格的學生的平均分為72分，所有成績不及格的學生的平均分為58分.后來老師發(fā)現(xiàn)有一道題出錯了，于是給每位學生的成績加上5分；加分之后，所有成績及格的學生的平均分變?yōu)榱?5分，所有成績不及格的學生的平均分變?yōu)榱?9分；已知這次參賽學生人數(shù)介于15到30人之間，則參賽的學生有_人3、某服裝廠生產一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣

5、身3個或衣袖5只，現(xiàn)計劃用132m這種布料生產這批秋裝（不考慮布料的損耗），應分別用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：設用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖根據(jù)題意得：解得：_所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套4、程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設大和尚人，小和尚人，

6、根據(jù)題意可列方程組為_5、如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到B地公路運價為1. 5元/（tkm），鐵路運價為1.2元/（tkm），這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？解：設產品重x噸，原料重y噸由題意可列方程組 解這個方程組，得_因為毛利潤銷售款原料費運輸費所以這批產品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投郷元三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解下列方程或方程組：(1)4x-2 =2x+3(2)(3)2、解方程組：3、解方程

7、或方程組：(1)4（x5）216；(2)4、如圖，在平面直角坐標系中，過點C（0，6）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在直線OA和射線AC上運動(1)求直線AB的解析式；(2)求OAB的面積；(3)是否存在點M，使OMC的面積是OAB的面積的？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由5、解方程組：-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由整體思想可得，求出x、y即可【詳解】解：方程組的解為，方程組的解，；故選：B【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準確利用整體思想求解是解題的關鍵2、D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對值的性質和二次根式的性質得到，然后解方程組求解即

8、可【詳解】解：與互為相反數(shù)，+0，得：，得：，解得：，將代入得：，解得：故選：D【點睛】此題考查了絕對值的性質，二次根式的性質，相反數(shù)的性質以及解二元一次方程組等知識，解題的關鍵是根據(jù)題意得出關于a、b的方程組并求解3、B【解析】【分析】設饅頭每個元，包子每個元，根據(jù)李大爺買5個饅頭、3個包子的錢數(shù)等于元，張大媽買11個饅頭、5個包子的錢數(shù)等于元列出二元一次方程組即可【詳解】解：設饅頭每個元，包子每個元，根據(jù)題意得故選B【點睛】本題考查了列二元一次方程組，求得張大媽買的包子和饅頭沒打折時的錢數(shù)等于元是解題的關鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)題意，x+y=40，5x+10y=275，判斷即可.【詳解

9、】根據(jù)題意，得x+y=40，5x+10y=275，符合題意的方程組為，故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，準確找到符合題意的等量關系是解題的關鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)“每3人乘一車，最終剩余2輛空車；若每2人同乘一車，最終剩下9人因無車可乘而步行”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點進行判斷，即：方程組中的兩個方程都是整式方程方程組中共含有兩個未知數(shù)每個方程都是一次方程【詳解】解：、該方

10、程組中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意、該方程組中的第一個方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項符合題意；、該方程組中的第二個方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：【點睛】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點7、C【解析】【分析】根據(jù)用一根繩子對折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，可以列出相應的方程組【詳解】解：設繩子長x尺，木條長y尺，由題意可得，故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組

11、，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組8、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關于a，b的方程組，解出即可求解【詳解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故選：C【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵9、A【解析】【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出-a-b的值【詳解】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a=2代入得：b=2，則-a-b=-4，故選：A【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法10、A【解析】【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)的交點坐標即可

12、得【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，方程組的解為，故選：A【點睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法是解題關鍵二、填空題1、#【解析】【分析】分別求得的中點的坐標，進而求得直線的交點坐標即可求得重心G的坐標三角形的重心為三角形三條中線的交點【詳解】解：如圖，點A點B的坐標分別是（4，8），（12，0），,設直線的解析式為，解得直線的解析式為設直線的解析式為，解得直線的解析式為，則即為的重心即解得故答案為：【點睛】本題考查了三角形重心的定義，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，中點坐標公式，求兩直線解析式，掌握三角形的重心的定義是解題的關鍵2、28【解析】【分析】設加分

13、前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y，原來不及格加分為及格的人數(shù)為n，所以，用n分別表示x、y得到x+y=n，然后利用15n30，n為正整數(shù)，n為整數(shù)可得到n=5，從而得到x+y的值【詳解】解：設加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y，原來不及格加分為及格的人數(shù)為n，根據(jù)題意得，解得：，所以x+y=n，而15n30，n為正整數(shù)，n為整數(shù)，所以n=5，所以x+y=28，即該班共有28位學生故答案為：28【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程組的模型解決問題3、【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等

14、量關系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可【詳解】解：設大和尚人，小和尚人，共有大小和尚100人，；大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭，聯(lián)立兩方程成方程組得故答案為：【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解決此類問題的關鍵就是認真對題，從題目中提取出等量關系，根據(jù)等量關系設未知數(shù)列方程組.5、 14【解析】略三、解答題1、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）移項、合并同類項、系數(shù)化1，即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1，即可求解；（3）利用加減消元法求解方程組即可(1)解：4

15、x-2=2x+3，移項，得4x-2x=3+2，合并同類項，得2x=5，系數(shù)化為1，得 ；(2)解： x+1去分母，得4(x+1)-9x=24，去括號，得4x+4-9x=24，移項，得4x-9x=24-4，合并同類項，得-5x=20，系數(shù)化為1，得x=-4；(3)解：-3，得x=-1，把x=-1代入，得-1-y=2，解得y=-3，故方程組的解為 【點睛】本題考查一元一次方程及二元一次方程組的解法，解題的關鍵是熟知解題步驟2、【解析】【分析】利用加減法求解 再求解 從而可得答案.【詳解】解：得： 解得： 把代入得： 所以方程組的解是：【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握“利用加減消元法解

16、二元一次方程組”是解本題的關鍵.3、 (1)x=3或7；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解答即可；（2）整理后，利用加減消元法進行求解即可(1)解：4（x-5）2=16，（x-5）2=4，x-5=2，x=3或7；(2)解：，由得：3x-2y=8，+得：x=3，把x=3代入得：y=，原方程組的解為【點睛】本題考查了平方根的定義，二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思想是消元，把二元方程轉化為一元方程是解題的關鍵4、 (1)(2)6(3)或或或【解析】【分析】（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法即可得；（2）先求出點的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式即可得；（3）先利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，再分點在直線上，點在射線上兩種情況，分別根據(jù)三角形的面積關系建立方程，解方程即可得(1)解：設直線的解析式為，將點代入得：，解得，則直線的解析式為；(2)解：對于函數(shù)，當時，解得，即，的邊上的高為2，則的