房貸還款問題探析

1、 HYPERLINK 試卷編號： 河北聯(lián)合大學(xué)輕輕工學(xué)院第三屆數(shù)學(xué)文化化節(jié)之?dāng)?shù)學(xué)實實驗競賽答卷卷參賽隊員1參賽隊員2參賽隊員3姓名胡韶奕學(xué)號20091511914177專業(yè)機械設(shè)計制造Email11655711674m知行書院基礎(chǔ)礎(chǔ)教學(xué)部摘要房貸還款問題等額本息還款法法和等額本金金還款法銀行利息的的計算公式是是：利息資資金額利率占用時間。 因此，利息息的多少，在在利率不變的的情況下，決決定因素只能能是資金的實實際占用時間間和占用金額額的大小，而而不是采用哪哪種還款方式式。這是鐵定不不變的道理！ 不同的還款款方式，只是是為滿足不同同收入、不同同年齡、不同同消費觀念人人們的不同需需要或消費偏偏好而

2、設(shè)定。其其實質(zhì)，無非非是貸款本金金因“朝三暮四”或“朝四暮三”式的先還后后還，造成貸貸款本金事實實上的長用短短用、多用少少用，進而影影響利息隨資資金實際占用用數(shù)量及期限限長短的變化化而增減。 可見，不管管采取哪種貸貸款還款方式式，銀行都沒沒有做吃虧的的買賣、客戶戶也不存在節(jié)節(jié)省利息支出出的實惠。 合適的提前還貸貸所謂提前還貸是是指借款人在在保證按月按按額償還個人人住房貸款本本息的基礎(chǔ)上上，提前償還還部分或全部部購房借款的的一種經(jīng)濟行行為。提前還還貸通過提前償還全部或部部分本金而使使利息減少，但提前還貸不能盲目跟風(fēng)，否則得不償失。（1）已享受優(yōu)優(yōu)惠利率 不必急于提提前還貸（2）還款期過過半 不宜

3、提前還還貸淺談其他還貸方方式等額遞減還款法法等比遞增還款法法等比遞減還款法法等額遞增還款法法關(guān)鍵詞：等額本本金還款 等額本息還還款 提前還貸+一 問題重述銀行目前有等額額本息還款法法和等額本金金還款法兩種種還款方式，且且一般推薦提提供等額本息息還款法有有人認為一筆筆20萬元、20年的房貸，兩兩種還款方式式的差額有11萬多元，認認為銀行在隱隱瞞信息，賺賺消費者的錢錢。若考慮到當(dāng)前的的利率情況，如如提前還貸，應(yīng)應(yīng)如何做。是是否可以設(shè)計計一些其它房房貸還款方式式，并作討論論。二 問題分析購房貸款在還款款的過程中，制制定的是按月月還款。把連連續(xù)性的問題題離散化，所所以我們根據(jù)據(jù)差分方程對對這一問題進進

4、行建模分析析。問題一 等額本本息還款法每每月的還款額額問題二 等額本本金還款法每每月的還款額額問題三 當(dāng)總貸貸款金額；利利率；期數(shù)相相同時，兩種種還款方式的的利弊問題四 關(guān)于提提前還貸，違違約金，剩余余利息之間的的關(guān)系問題五 享有優(yōu)優(yōu)惠政策，還還款半數(shù)以上上者和有投資資方向的提前前還款的利弊弊問題六 淺談其其他的還貸方方法三 問題假設(shè)與與記號假設(shè)：假設(shè)外外界因素的影影響不改變還還款期限；假設(shè)貨幣價值值在貸款期限限內(nèi)不受外界界因素影響，即即不會發(fā)生升升值或貶值；假設(shè)在一定時時間內(nèi)，銀行行貸款利率固固定不變，不不受經(jīng)濟危機機、通貨膨脹脹、國家政策策的影響；銀行利息按復(fù)復(fù)利計算； 記號：A(元)為貸

5、款額（本本金），n(月)為貸款期限限，r為月利率（0r0, -0,0.當(dāng)n=1時，=1，兩種還款方方式在總貸款款金額A利率r相同，期數(shù)數(shù)為1時，還款額相相同。當(dāng)n=2時，=+，2r+1，,1。當(dāng)n3時，=+E E=-+-=,k r=0.056; A=2000000; n=2440; (1+r)n*r*A/(1+rr)n-11ans = 11.51722e+0033等額本金還款款法每月還款款額 A/2440+A*rrans = 11.95333e+0033 A*r/nans = 44.66677A1= 1.99533e+0003，A=-4.66667總還款額為等額本息還款法法 P=(1+r)n*

6、r*A*n/(1+r)n-1P =3.64412e+0005等額本金還款法法 P=A+A*(nn+1)/22*rP =3.34496e+0005可見總還款額等等額本金還款款法 (1.99533e+003)-94*4.6667ans =1.5146ee+003 (1.99533e+003)-93*4.6667ans =1.5193ee+003六 模型的評價價在用數(shù)學(xué)建模的的思想建立購購房貸款的模模型時，主要要應(yīng)用了其中中的差分方程程建模的理論論。差分方程程反應(yīng)的是關(guān)關(guān)于離散變量量的取值與變變化規(guī)律。通通過建立一個個或幾個離散散變量取值所所滿足的平衡衡關(guān)系，從而而建立差分方方程。還款方式主要涉涉及

7、等額本息息還款法，等等額本金還款法。這里里，等額本息息還款法指的的是在貸款期期內(nèi)每月以相相等的金額平平均償還貸款款本息的還款方方法；等額本金還還款法則是貸款人人將本金分?jǐn)倲偟矫總€月內(nèi)內(nèi)，同時付清清上一交易日日至本次還款款日之間的利利息。通過建立差差分方程的模模型，我們可可以進一步結(jié)結(jié)合具體的數(shù)數(shù)據(jù)進行計算算。在對運算算結(jié)果的比較較、分析中，可可以得出各種種還款方法的的利弊。結(jié)合合問題我們發(fā)發(fā)現(xiàn)，在分別別采用等額本本息還款法，等額本金還款法的情況下，對于前幾個月的月還款額，采用等額本金還款法要大于等額本息還款法但當(dāng)，在貸款后期等額本金還款法要相對輕松一些。對于提前還貸，因為等額本金還款法提前還了大部分的本金，余利就相對減少，而等額本息還款法，因前期還款大部分是利息，所以在提前還貸時，吃虧一些。為此，可以得出，等額本金還款法與等額本息還款法適合不同的人群，適合自己的才是最好的