四川省綿陽市北川西苑中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省綿陽市北川西苑中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若雙曲線的實軸長為4，則此雙曲線的漸近線的方程為（）Ay=4xBy=2xCD參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由題意可得m=4，求得雙曲線的方程，可得漸近線方程為y=x【解答】解：雙曲線的實軸長為4，可得2=4，可得m=4，即有雙曲線的方程為y2=1，可得雙曲線的漸近線方程為y=x故選：C2. 曲線yex在點(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為()A B2e2 Ce2 D參考答案：D3. 用0,1,2,3,4排成沒有重

2、復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求偶數(shù)相鄰，奇數(shù)也相鄰，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)是 （ ） A、20 B、24 C、30 D、36參考答案：A略4. 已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為(sin，cos)，則角的最小正值為()A. B. C. D. 參考答案：A5. 三個互不重合的平面能把空間分成部分，則所有可能值為 （）A4、6、8 B4、6、7、8 C4、6、7 D4、5、7、8參考答案：B6. 設(shè)是函數(shù)定義在(0,+)上的導(dǎo)函數(shù)，滿足，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由題意構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的解析式和導(dǎo)函數(shù)的符號可確定函數(shù)的單調(diào)性，由函數(shù)的單調(diào)性即可確定題中所給的不等式是否正

3、確.【詳解】是函數(shù)定義在（0，+）上的導(dǎo)函數(shù)，滿足，可得，令，則，函數(shù)在（0，+）上單調(diào)遞增，故選：B【點睛】本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，正確構(gòu)造函數(shù)，熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵7. 設(shè)，則f(x) （ ）A. 是有零點的減函數(shù)B. 是沒有零點的奇函數(shù)C. 既是奇函數(shù)又是減函數(shù)D. 既是奇函數(shù)又是增函數(shù)參考答案：D【分析】根據(jù)奇偶性定義，即可判斷函數(shù)奇偶性；求得導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號即可判斷函數(shù)的單調(diào)性?！驹斀狻恳驗樗约礊槠婧瘮?shù)求得的導(dǎo)函數(shù)為所以為單調(diào)遞增函數(shù)因為所以，即為的一個零點，所以B錯誤所以選D【點睛】本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。

4、8. 從裝有形狀大小相同的3個黑球和2個白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，則第三次抽得白球的概率等于 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D.9. 若下面的程序框圖輸出的是，則條件可為A B C D參考答案：B10. 下列求導(dǎo)運算正確的是（ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 兩個等差數(shù)列和,其前項和分別為, 且則= . 參考答案：略12. 設(shè)某氣象站天氣預(yù)報準(zhǔn)確率為0.9，則在3次預(yù)報中恰有2次預(yù)報準(zhǔn)確的概率為_。參考答案：0.24313. 函數(shù)的值域為 ，函數(shù)的值域為 ww參考答案： 14. 如圖，是的高，是外接圓

5、的直徑，圓半徑為，求的值。參考答案：連接， , 5分， 10分15. 雙曲線C：x24y2=1的漸近線方程是 ，雙曲線C的離心率是參考答案：y=x；【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a，b，c，即可得到所求漸近線方程和離心率【解答】解：雙曲線C：x24y2=1，即為=1，可得a=1，b=，c=，可得漸近線方程為y=x；離心率e=故答案為：y=x；【點評】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是漸近線方程和離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題16. 若曲線在點處的切線方程是，則_ , _. 參考答案：略17. 已知，則向量與的夾角等于。參考答案：。，。三、 解答題：本大題共5小題，共

6、72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和已知，且構(gòu)成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.參考答案：解：（1）由已知得解得 設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得又，可知，即，解得 故數(shù)列的通項為19. （本題滿分14分）設(shè)全集，已知集合， （1） 求集合A；（2） 若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：20. 已知在處的切線斜率為，且導(dǎo)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.（1）求的值；（2）若的圖像與的圖像有且僅有三個公共點，求的取值范圍.參考答案：解：（1），由已知得 4分即 解得 . 5分（2）由（1）知，設(shè)則，7分令，得，列表1極大值極小值兩個

7、圖像有且僅有三個公共點，只需，解得 . 所以，的取值范圍是. 12分略21. 已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）過點能作幾條直線與曲線相切？說明理由.參考答案：解（1），由題知（1分）（5分）（2）設(shè)過點（2,2）的直線與曲線相切于點，則切線方程為：即（7分）由切線過點（2,2）得：過點（2,2）可作曲線的切線條數(shù)就是方程的實根個數(shù)（9分）令，則由得當(dāng)t變化時，、的變化如下表t0(0,2)2+0-0+極大值2極小值-2由知，故有三個不同實根可作三條切線（13分）略22. （1）求函數(shù)，的最小值（2）已知不等式ax2+bx+c0的解集為（，），且0，試用，表示不等式cx2+bx+a0的解集參考答案：【考點】一元二次不等式的解法【分析】（1）乘以“1”，換成sin2x+cos2x=1，利用基本不等式的性質(zhì)求解