四川省綿陽市三臺縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省綿陽市三臺縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖。已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（ ）A. 588B. 480C. 450D. 120參考答案：B試題分析：根據(jù)頻率分布直方圖，得；該模塊測試成績不少于60分的頻率是1-（

2、0.005+0.015）10=0.8，對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是6000.8=480考點(diǎn)：頻率分布直方圖2. 若點(diǎn)在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（ ）A B.C. D.參考答案：B3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A1，2)(2，+） B(1，+） C1，2) D1，+)參考答案：A 4. 已知，若，則ABC是直角三角形的概率是（ ）A B C D參考答案：解析：由及知，若垂直，則；若與垂直，則，所以ABC是直角三角形的概率是.5. 數(shù)列前六項(xiàng)是1,2,4,8,16，它的一個通項(xiàng)公式是（ ）；ABCD參考答案：D6. 在等比數(shù)列中，則（ ）A 81 B C D 243 參考答案：A7. （3分）下列函數(shù)中，既是

3、偶函數(shù)又在（0，）上單調(diào)遞增的是（）Ay=sinxBy=tan|x|Cy=sin（x）Dy=cos（x）參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，以及定義法，即可得到既是偶函數(shù)又在（0，）上單調(diào)遞增的函數(shù)解答：對于A則為奇函數(shù)，則A不滿足；對于Bf（x）=tan|x|=tan|x|=f（x），則為偶函數(shù)，在（0，）上，y=tanx遞增，在（，）上y=tanx遞減，則B不滿足；對于Cy=sin（x）=cosx，則為偶函數(shù)，在（0，）上單調(diào)遞增，則C滿足；對于Dy=cosx則為偶函數(shù)，在（0，）上單調(diào)遞減，則D不滿足

4、故選C點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，以及定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題8. 下列賦值語句中錯誤的是()A. N=N+1B. K=K*KC. C=A(B+D)D. C=A/B參考答案：CN=N+1中，符合賦值語句的表示，故A正確；K=K*K中，符合賦值語句的表示，故B正確；C=A（B+D）中，右邊的表達(dá)式中，省略了運(yùn)算符號“*”，故C錯誤；C=A/B中，符合賦值語句的表示，故D正確故選：C點(diǎn)睛：賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：2=X是錯誤。賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。不能利用賦值語句進(jìn)行代

5、數(shù)式的演算。（如化簡、因式分解、解方程等）賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。9. 在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：C10. 設(shè)，=則 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 方程的實(shí)數(shù)解的個數(shù)是 個；參考答案：212. 如圖所示三角形中，則 參考答案：由正弦定理得，又，則，得，所以。13. 已知函數(shù)，將其圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為 參考答案：因?yàn)楹瘮?shù)，將其圖像向右平移個單位長度后得，又因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以,，因?yàn)橐虼耍钚≈禐?14. 已知

6、函數(shù)，若對任意都有成立，則的最小值是 .參考答案：12 15. c已知，則=_。參考答案：略16. 求的值為 參考答案：略17. 若等比數(shù)列滿足,則前項(xiàng)=_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，并且對所有正整數(shù)，與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng).（1）寫出數(shù)列的前二項(xiàng)； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（寫出推證過程）；（3）令，求的前項(xiàng)和參考答案：解：（1）由題意可得， ，解得：; ，解得：； （4分） （2）由得，當(dāng)時，,化簡得: 即 又 ， （7分）因此數(shù)列是以2為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，故 （8分）（3

7、）由，得 記，其項(xiàng)和記為，則 ， ， - 得 （11分） （12分）略19. （12分）已知集合A=x|axa+3，B=x|x5 (1) 若AB，求a的取值范圍； (2) 若ABB，求a的取值范圍 參考答案：(1) (2)a520. （本小題滿分12分）計算（）；（）參考答案：（） -6分（） -12分21. （本小題滿分12分）在數(shù)列中，以任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)均在直線上，數(shù)列滿足條件：.（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）若求使成立的正整數(shù)的最小值.參考答案：（）(法一)依題意：在直線上 數(shù)列bn是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.（法二）依題意：，（同上） 4分（）由（1）知： . 以上兩式相減得Sn=2+22+23+2n-n2n+1= =2n+1-n2n+1-2. 9分2n+1-Sn60n+2，即 .又故使2n+1Sn60n+2成立的正整數(shù)的最小值為5. 12分21. （本小題滿分