四川省綿陽市三臺縣新生中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省綿陽市三臺縣新生中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題不正確的是（ ） A. 若/則 B. 若 則 C. 若則 D. 則參考答案：A略2. 已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B2,4,5，則?U()A6,8 B5,7 C4,6,7 D1,3,5,6,8參考答案：A略3. 復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為( )A0 B C D 參考答案：B略4. 數(shù)列的首項為3，為等差數(shù)列且， 若，則（ ）A0 B3 C8 D11參考答案

2、：B略5. 已知函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于點(1，0)對稱，且當(dāng)x(，0)時，f(x)xf(x)bc Bcab Ccba Dacb參考答案：B略6. 能夠把橢圓的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為橢圓的“可分函數(shù)”，下列函數(shù)不是橢圓的“可分函數(shù)”為（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：D7. 已知集合，則 （ ） A. B. C. D. HYPERLINK / w ww.xkb 1.co m參考答案：B8. 已知，則ABC的面積為（ ）A B1 C D2參考答案：A9. 函數(shù)的定義域為,若存在非零實數(shù)，使得對于任意有且，則稱為上的度低調(diào)函數(shù).已知定義域為的函數(shù)，且為上的度低調(diào)函數(shù)，那么

3、實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.參考答案：D因為函數(shù)為上的6度低調(diào)函數(shù)，所以當(dāng)時，即，即，平方整理得，即，所以，即，若，不等式恒成立；若，則，因為定義域為，所以有，即，解得或（此時），綜上兩種情況可知，實數(shù)的取值范圍是或，選D.10. 如右圖，一個空間幾何體的主(正)視圖、側(cè)(左)視圖都是周長為8、一個內(nèi)角為60的菱形及其一條對角線，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為A BC D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，AB是圓O的直徑，AD=DE，AB=8,BD=6，則_參考答案：12. 若判斷框內(nèi)填入，則下面的程序框圖輸出的結(jié)果為_參考答案

4、：答案：132 13. 3本不同的書分給6個人,每人至多2本,則不同的分配方案共有 種.(用數(shù)字作答)參考答案：答案：210 14. 已知，sin()=sin則cos= _參考答案：略15. 已知向量=,若，則的最小值為 ;參考答案：16. 設(shè)平面上的動點P（1，y）的縱坐標(biāo)y 等可能地取用表示點P到坐標(biāo)原點的距離，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E= . 參考答案：由題意,隨機(jī)變量的的值分別為3,2,1,則隨機(jī)變量的分布列為:123P所以隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E= .點睛：數(shù)學(xué)期望是離散型隨機(jī)變量中重要的數(shù)學(xué)概念，反映隨機(jī)變量取值的平均水平.求解離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望時，首先要分清事件的構(gòu)成與性質(zhì)

5、，確定離散型隨機(jī)變量的所有取值，然后根據(jù)概率類型選擇公式，計算每個變量取每個值的概率，列出對應(yīng)的分布列，最后求出數(shù)學(xué)期望.17. 若（1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+a2 +a3 +a4 =_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，角，的對邊分別為，且（1）求角的大小；（2）若等差數(shù)列的公差不為零，且，且、成等比數(shù)列，求的前項和參考答案：（1）由，所以 （2）設(shè)的公差為，由得，且，又，19. （12分）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn=2an3n（nN+）（1）求a1，a2，a3的值；（2）設(shè)

6、bn=an+3，證明數(shù)列bn為等比數(shù)列，并求通項公式an參考答案：【考點】等比數(shù)列的通項公式；數(shù)列的求和【分析】（1）由Sn=2an3n（nN+）能求出a1，a2，a3的值（2）由Sn=2an3n，求出an+1=2an+2，從而能證明數(shù)列bn是以6為首項，2為公比的等比數(shù)列，由此能求出通項公式an【解答】解：（1）數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn=2an3n（nN+）n=1時，由a1=S1=2a131，解得a1=3，n=2時，由S2=2a232，得a2=9，n=3時，由S3=2a333，得a3=21（2）Sn=2an3n，Sn+1=2an+13（n+1），兩式相減，得an+1=2an+2，*把

7、bn=an+3及bn+1=an+1+3，代入*式，得bn+1=2bn，（nN*），且b1=6，數(shù)列bn是以6為首項，2為公比的等比數(shù)列，bn=62n1，【點評】本題考查數(shù)列中前3項的求法，考查等比數(shù)列的證明，考查數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用20. 隨著電子產(chǎn)品的不斷更新完善，更多的電子產(chǎn)品逐步走入大家的世界，給大家?guī)砹素S富多彩的生活，但也帶來了一些負(fù)面的影響，某公司隨即抽取1000人對某電子產(chǎn)品是否對日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的1000人中的年齡層次以及意見進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：30歲以下30歲或30歲以上總計認(rèn)為某

8、電子產(chǎn)品對生活有益400300700認(rèn)為某電子產(chǎn)品對生活無益100200300總計5005001000（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為電子產(chǎn)品的態(tài)度與年齡有關(guān)系？（2）為了答謝參與問卷調(diào)查的人員，該公司對參與本次問卷調(diào)查的人員進(jìn)行抽獎活動，獎金額以及發(fā)放的概率如下：獎金額0元（謝謝支持）10元20元概率現(xiàn)在甲、乙兩人參與了抽獎活動，記兩人獲得的獎金總金額為Y，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.參與公式：臨界值表：參考答案：（1）依題意，在本次的實驗中，的觀測值，故可以在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為對電子產(chǎn)品的態(tài)度與年齡有關(guān)系.（2）的可能取值為，.21. 已知數(shù)列

9、的各項均為正整數(shù)，且，設(shè)集合。性質(zhì)1 若對于，存在唯一一組（）使成立，則稱數(shù)列為完備數(shù)列，當(dāng)k取最大值時稱數(shù)列為k階完備數(shù)列。性質(zhì)2 若記，且對于任意，都有成立，則稱數(shù)列為完整數(shù)列，當(dāng)k取最大值時稱數(shù)列為k階完整數(shù)列。性質(zhì)3 若數(shù)列同時具有性質(zhì)1及性質(zhì)2，則稱此數(shù)列為完美數(shù)列，當(dāng)取最大值時稱為階完美數(shù)列；（）若數(shù)列的通項公式為，求集合，并指出分別為幾階完備數(shù)列，幾階完整數(shù)列，幾階完美數(shù)列；（）若數(shù)列的通項公式為，求證：數(shù)列為階完備數(shù)列，并求出集合中所有元素的和。（）若數(shù)列為階完美數(shù)列，試寫出集合，并求數(shù)列通項公式。參考答案：解：（）； 為2階完備數(shù)列，階完整數(shù)列，2階完美數(shù)列； （）若對于，假設(shè)存在2組及（）使成立，則有，即，其中，必有，所以僅存在唯一一組（）使成立，即數(shù)列為階完備數(shù)列； ，對，則，因為，則，所以，即 （）若存在階完美數(shù)列，則由性質(zhì)1易知中必有個元素，由（）知中元素成對出現(xiàn)（互為相反數(shù)），且，又具有性質(zhì)2，則中個元素必為。 略22. （本小題滿分10分） 如圖，圓O1與圓O2相交于A，B 兩點