四川省眉山市三溪鄉(xiāng)中學2023年高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、四川省眉山市三溪鄉(xiāng)中學2023年高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 向量（1，2），|4|，且、共線，則可能是 （ ）A（4，8）B（4，8）C（4，8）D（8，4）參考答案：B略2. 在等差數(shù)列an中，若S9=18，Sn=240，=30，則n的值為（ ）A14 B15 C.16 D17參考答案：B3. 設函數(shù)的最小正周期為，且則（ ）A. f(x)在單調(diào)遞增B. f(x)在單調(diào)遞增C. f(x)在單調(diào)遞減D. f(x)在單調(diào)遞減參考答案：A【分析】三角函數(shù) ，由周期為，可以得出；又，即，所以函數(shù)

2、為偶函數(shù)，從而解得值，由此可以判斷出函數(shù)的單調(diào)性?！驹斀狻拷猓阂驗榍抑芷跒椋?， ；又因為，即，所以函數(shù)為偶函數(shù)，所以，當時，所以，又因為，所以，故，所以在上單調(diào)遞減，故選A。【點睛】在解決三角函數(shù)解析式問題時，首先要將題目所提供的形式轉化為標準形式，即的形式，然后再由題中的條件（周期，對稱性等）解決三角函數(shù)中相關的參數(shù)，進而解決問題。4. 過拋物線的焦點作一直線交拋物線于兩點，若線段和線段的長分別是，則等于A B C D 參考答案：D略5. 設，若平面上點P滿足對任意的，恒有，則一定正確的是（ ）A B C D參考答案：C以A為原點，AB為x軸建立平面直角坐標系A，B，設P，C，距離大于等

3、于4，P對于A來說，錯誤；對于B來說，錯誤；對于C來說，正確；對于D來說，當P時，即，即，錯誤.故選：C6. 函數(shù)上的最大值和最小值之和為，則的值為（ ）A B C D參考答案：B 解析：當時與矛盾； 當時；7. 函數(shù)f（x）=+lg（2x4）的定義域是（）A（2，B2，C（2，+）D，+參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由103x0，2x40，解不等式即可得到所求定義域【解答】解：由103x0，2x40，可得x，且x2，即為2x，則定義域為（2，故選：A8. 在ABC中，若角為鈍角，則的值（ ）A大于零 B小于零 C等于零 D不能確定參考答案：A 解析：，且都是銳角，9. 下列

4、函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間上為增函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 參考答案：D10. 如果二次函數(shù)有兩個不同的零點，那么的取值范圍是A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則函數(shù)的圖象必定經(jīng)過的點的坐標是 . 參考答案：略12. .參考答案：113. 若函數(shù)的零點個數(shù)為，則_。參考答案： 解析：作出函數(shù)與函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)它們恰有個交點14. 已知數(shù)列an中, a1=1, 且nan+1=(n+2)an, (nN*), 則a2= , an= . 參考答案：3 略15. （5分）已知函數(shù)f（x）=x2+mx|1x2|（mR），若f（

5、x）在區(qū)間（0，2）上有且只有1個零點，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：或m=1考點：函數(shù)零點的判定定理 專題：計算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：由題意可化為函數(shù)圖象與直線y=m有且只有一個公共點，從而解得解答：由題意知方程x2+mx|1x2|=0在區(qū)間（0，2）上有且只有1解，即方程在區(qū)間（0，2）上有且只有1解，從而函數(shù)圖象與直線y=m有且只有一個公共點作出函數(shù)與直線y=m的圖象如下，結合圖象知或m=1故答案為：或m=1點評：本題考查了函數(shù)的零點與方程的解的關系應用，屬于基礎題16. 三棱錐中，,則二面角的平面角大小為 參考答案：略17. 已知集合A=1且AB=1，3，請寫出所有滿足條

6、件B的集合參考答案：3或1，3【考點】集合的含義【分析】由題意列舉集合B的所有可能情況【解答】解：集合A=1，AB=1，3，所以B至少含有元素3，所以B的可能情況為：3或1，3故答案是：3或1，3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在相應位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動（0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象若y=g（x

7、）圖象的一個對稱中心為（，0），求的最小值參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得A=5，=2，=從而可補全數(shù)據(jù)，解得函數(shù)表達式為f（x）=5sin（2x）（2）由（）及函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律得g（x）=5sin（2x+2）令2x+2=k，解得x=，kZ令=，解得=，kZ由0可得解【解答】解：（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得A=5，=2，=數(shù)據(jù)補全如下表：x+02xAsin（x+）05050且函數(shù)表達式為f（x）=5sin（2x）（2）由（）知f（x）=5sin（2x），得g（x）=5si

8、n（2x+2）因為y=sinx的對稱中心為（k，0），kZ令2x+2=k，解得x=，kZ由于函數(shù)y=g（x）的圖象關于點（，0）成中心對稱，令=，解得=，kZ由0可知，當K=1時，取得最小值19. .已知全集U=R，A=x|2x10，集合B是函數(shù)的定義域（1）求集合B；（2）求A?UB參考答案：（1）；（2）【分析】（1）求函數(shù)y的定義域即可得出集合B； （2）根據(jù)補集與交集的定義，計算即可【詳解】（1）由函數(shù)，則，解得，集合B=x|x-3或3x6；（2）由全集U=R，?UB=x|-3x3或x6，又A=x|2x10，A?UB=x|2x3或6x10【點睛】本題考查了求函數(shù)的定義域和集合的運算問題

9、，是基礎題20. （本小題滿分12分）已知，且.（）求的值；（）求的值參考答案：見解析【知識點】同角三角函數(shù)的基本關系式【試題解析】解：（）因為，且，所以所以所以（）由（）知，所以21. 甲、乙兩人約定在中午12時到下午1時之間到某站乘公共汽車，又知這段時間內(nèi)有4班公共汽車設到站時間分別為12：15，12：30，12：45，1：00如果他們約定：（1）見車就乘；（2）最多等一輛試分別求出在兩種情況下兩人同乘一輛車的概率假設甲乙兩人到達車站的時間是相互獨立的，且每人在中午12點到1點的任意時刻到達車站是等可能的參考答案：【考點】幾何概型【分析】（1）為古典概型，可得總數(shù)為44=16種，符合題意得

10、為4種，代入古典概型得公式可得；（2）為幾何概型，設甲到達時刻為x，乙到達時刻為y，可得0 x60，0y60，作出圖象由幾何概型的公式可得【解答】解：（1）他們乘車總的可能結果數(shù)為44=16種，乘同一班車的可能結果數(shù)為4種，由古典概型知甲乙乘同一班車的概率為P=；（2）設甲到達時刻為x，乙到達時刻為y，可得0 x60，0y60，記事件B表示“最多等一輛，且兩人同乘一輛車”，則：B=（x，y）|0 x15，0y30；15x30，0y45；30 x45，15y60；45x60，30y60；，如圖概率為，故22. 已知O為坐標原點， =（2cosx，），=（sinx+cosx，1），若f（x）=?+2（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；（2）當時，若函數(shù)g（x）=f（x）+m有零點，求m的范圍參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；正弦函數(shù)的對稱性【分析】（1）根據(jù)向量的數(shù)量積公式和二倍角公式，化簡f（x），再根據(jù)對稱軸方程的定義即可求出，（2）當時，若函數(shù)g（x）=f（x）+m有零點，轉化為m