SPC統計制程管制

1、SPC統計制程管制 目 錄 第1章 統計制制程管制概述述與持續(xù)改善善1.1檢測與預預防21.2制程管制制系統31.3變異之共共同原因與特特殊原因41.4特殊變異異與系統缺失失改善51.5制程管制制與制程能力力61.6制程改善善循環(huán)與制程程管制91.7制程管制制的工具-管管制圖101.8一般企業(yè)業(yè)應用SPCC的困 111.9管制圖的的益處 1310如何選用適適當之管制圖圖 114第2章 計量值值管制圖2.1 X-R Chaart平均值值與全距管制制圖152.2 X-s Chaart平均值值與標準差管管制圖172.3 X-R Chaart中位數數與全距管制制圖172.4 X-Rm Chhart個別

2、別值與移動全全距管制圖 195運用計量值數數據了解制程程能力及制程程運轉 20第3章 計數值值管制圖3.1 p CChart不不良率管制圖圖 2223.2 np Chartt不良數管制制圖2233.3 c CChart缺缺點數管制圖圖 224u Chartt單位缺點數數管制圖 25第4章 附錄4.1常數表與與管制圖公式式 264.2品質管制制圖上特殊原原因的檢定規(guī)規(guī)則 284.3常態(tài)分配配表 3114.4雙邊等量量規(guī)格之Cppm與其它指指數之關系 33統計制程管制(statiisticaal proocess contrrol)第1章 統計制制程管制概述述與持續(xù)改善善統計方法在現代代工商企業(yè)內

3、內，是每一位位員工皆應了了解的技術，也也是管理者與與工程技術人人員工作上溝溝通的共同語語言。尤其在在對客戶承諾諾的品質保證證方面，例如如設計過程的的試驗數據、生生產過程的制制程數據、客客戶使用的故故障維護記錄錄等，都可以以作為事實管管理(Facct Conntrol)的科學方法法。統計方法之運用用非常廣泛，其其應用之各階階段包括：市場分析產品設計信賴性規(guī)格壽壽命及耐用性性預測制程管制及制程程能力研究抽樣技術數據分析績效效評估及不良良分析制程改善安全評估風險險分析而專業(yè)的統計技技術包括：實驗設計因素素分析變異數分析回回歸分析顯著性檢定管制圖統計抽樣檢驗本篇將針對管制制圖之使用與與數據分析作作概括

4、性的介介紹1.1檢測與預預防傳統的制程管制制是生產單位位負責生產，品品管單位負責責檢查，而在在管理方面則則是不斷地稽稽核工作情形形，以發(fā)現缺缺失，然而這這種方法是非非常浪費的，因因為有許多資資源已經投入入于不被接受受的產品上了了。如果能在生產當當初就避免不不良品的發(fā)生生，將是更為為積極有效的的方法，這就就是所謂的不不良預防。以以下將針對預預防的工具-統計制程程管制系統的的各項要素分分別說明?？偪傊瑱z測是是容忍浪費、預預防才能避免免浪費。往后后幾節(jié)將分別別討論下列事事項：何謂制程管制系系統？(1.2)制程變異將如何何影響成品?(1.3)如何運用統計方方法來判斷一一個問題是單單純的變異，或或是系

5、統上的的缺失?(11.4)什么情況下的制制程是在管制制狀態(tài)，或是是已經達到制制程能力之要要求?(1.5)何謂制程改善循循環(huán)?制程管管制應用于哪哪些方面?(1.6)什么是管制圖?如何使用?(1.7)運用管制圖有何何效益?(11.8)1.2制程管制制系統制程管制系統是是一個回饋系系統，包含四四個要素：1.2.1制程程:指人員設備材料方法、量測測及環(huán)境的總總和，經由一一定的程序而而得到成品。1.2.2績效效報告:從分分析成品可以以得到有關制制程績效的資資料，而用以以判定制程管管制對策應否否實施，或改改善成品。1.2.3改善善制程:是一一種預防措施施，用以預防防制造出不合合格的成品。1.2.4成品品改

6、善:對已已經制造出的的不合格品加加以選別，進進行全數檢查查修理或報廢廢。1.3變異之共共同原因與特特殊原因天下沒有任何兩兩件成品是完完全相同的，因因為制程中存存在有不同的的變異因素。有有些變異很明明顯，有些則則很難察覺；有些制程中中只會造成短短暫的變異，而而有些則需經經過一段時間間才會產生變變異。故變異異通常規(guī)定：在規(guī)格以內內稱為合格；反之則稱為為不合格。為了管制變異及及減少變異，應應先分辨造成成變異的共同同原因(機遇遇性原因)與與特殊原因(非機遇性原原因)。1.3.1共同同原因:制程程中變異因素素是在統計管管制狀態(tài)下，其其產品之特性性有固定之分分配，而不外外乎有分配位位置分配散布及及分配形狀

7、三三種(如下圖圖)。位置大小大小大小位置大小大小大小散布形狀 1.3.2特殊殊原因:制程程中變異因素素是不在統計計管制狀態(tài)下下的非機遇性性原因，其產產品的分配亦亦沒有固定之之分配(如下下圖)。預測預測間時. 制程中有特殊原原因的變異 制程中中只有共同原原因的變異1.4特殊變異異與系統缺失失改善1.4.1特殊殊變異:可由由簡單的統計計技術分析(如管制圖)而得，且應應由直接負責責制程的人員員(即發(fā)生者者)去尋找特特殊原因及解解決方法，必必要時管理階階層應予以協協助，一般稱稱為局部問題題對策。這類類原因約占制制程問題的115%。1.4.2系統統缺失:需由由制程能力分分析去發(fā)現，且且應由管理階階層努力

8、去消消除共同原因因。這類原因因約占制程問問題的85%。1.5制程管制制與制程能力力1.5.1制程程管制的目的的是采取經濟濟而有效的對對策以改善制制程。亦即避避免改善不需需對策的制程程(過苛管制制或型I誤差)，及及不致于應改改善的制程而而未對策(失失去管制或型型誤差)。為為避免這兩種種誤差，必須須由分析共同同原因與特殊殊原因來決定定。1.5.2制程程能力是當特特殊原因消除除后可得到的的最小變異，因因此它代表的的是制程在管管制狀態(tài)下的的好壞程度。它它也常被視為為成品合乎規(guī)規(guī)格的比例，因因為在統計管管制狀態(tài)下的的制程，可以以以其分配來來預測產品超超出規(guī)格的比比例。1.5.3四種種管制狀態(tài)的的說明與建

9、議議(如圖):受控失控可接受不可接受狀態(tài)I：顯示制制程已在管制制狀態(tài)下且產產品亦能達到到規(guī)格要求，僅僅要持續(xù)改善善。狀態(tài)：雖制制程在管制狀狀態(tài)下，但其其產品不符規(guī)規(guī)格，顯示其其嚴重的共同同原因存在，必必須極力加以以消除。狀態(tài)：雖雖產品能達到到規(guī)格要求，但但制程無法在在管制狀態(tài)下下，形成不穩(wěn)穩(wěn)定的制程，必必須查出特殊殊原因加以解解決。狀態(tài) ：顯顯示制程既不不在管制狀態(tài)態(tài)下，且其產產品亦不能符符合規(guī)格要求求，即存在共共同原因與特特殊原因，故故必須雙管齊齊下，改善制制程。 制程管制制在管制狀態(tài)下(特殊原因消消除) 失去管制(有特殊原因因存在)制程能力在管制狀態(tài)下而而且制程能力力足夠(共同原因的變變異

10、減少)在管制狀態(tài)下，但但是制程能力力不夠(共同原因的變變異太大)1.6制程改善善循環(huán)與制程程管制1.6.1制程程改善循環(huán)(如下圖)需需不斷的運作作。1.制程分析 2.制程管制是怎樣的制程? 對制程進行行監(jiān)控。什么可以不管制制? 特殊原因予予以矯正預防防。目前在做什么?是否在管制狀態(tài)態(tài)下?制程能力如何? DOPLAN DOPLANACT STUDY DOPLANACT STUDY DOPLANACT STUDYPLAN:計劃DO:執(zhí)行STUDY:研究ACTION:矯正行動3.制程改善共同原因解析析與改善。減少共同原因因的存在。1.6.2制程程管制了解制程后，須須對制程加以以監(jiān)控，對于于特殊原因變

11、變異應采取有有效的矯正及及預防措施。1.6.3制程程改善對制程中共同原原因加以解析析與持續(xù)與改改善，例如制制程能力的提提高或PPMM的降低，務務期以最低的的成本產出最最高的品質及及最大的效益益。1.7制程管制制的工具管制圖1.7.1管制制圖一般分為為兩類，一是是計量值管制制圖，又分為為四種X-R CChart：平均值與全全距管制圖 X-R CChart：中位數與全全距管制圖X-s CChart：平均值與標標準差管制圖圖 X-Rm Chartt：個別值與與移動全距管管制圖二是計數值管制制圖，又分為為四種： p Chaart：不良良率管制圖 np Chhart：不不良數管制圖圖 u Chaart：

12、單位位缺點數管制制圖 c Chaart：缺點點數管制圖1.7.2使用用管制圖的步步驟步驟1.數據收收集:決定制制程的管制特特性，并收集集其數據點繪繪于圖上。步驟2.計算管管制界限:依依附錄4.11之計算公式式求出管制界界限，并檢視視制程是否在在統計管制狀狀態(tài)下，如有有附錄4.22所提示的特特殊原因變異異存在時，則則應加以解決決，再重新收收集數據。步驟3.制程能能力分析與改改善:在所有有特殊原因皆皆以消除，而而制程僅存在在共同原因時時，始可計算算制程能力，借借以分析產品品符合規(guī)格的的比例及持續(xù)續(xù)不斷改善。1.8一般企業(yè)業(yè)應用SPCC的困難1.8.1多種種少量的生產產型態(tài)一般都被連續(xù)制制程管制的名

13、名詞誤導，以以為許久才生生產一次的產產品難以適用用SPC其實只要圖圖面生產條件及及制程因素未未改變，仍可可依產品別管管制。又如為為同類產品雖雖然規(guī)格大小小不一，但制制程相同，亦亦可以產品特特性選用計量量值管制圖。1.8.2管制制計劃不實際際雖然許多企業(yè)對對其管制特性性規(guī)格管制方法樣本大小抽樣頻度等管制項目目會建立制程程管制計劃或或稱QC工程程表，但實際際生產時可能能會因各種制制程因素，如如人員設備材料方法環(huán)境等而無無法依計劃執(zhí)執(zhí)行。在人員員穩(wěn)定交期寬松價格合理的的情況下，依依管制計劃執(zhí)執(zhí)行是不成問問題的。但若若遇到生產壓壓力太大時，可可能就不易依依計劃行事了了。故管制計計劃制訂時除除了應考慮合

14、合理性之外，亦亦必須考慮其其可行性。1.8.3使用用SPC前未未作充分準備備若生產方式未予予標準化，使使用SPC就就難以收到效效果，一般在在使用SPCC前，應準備備事項如下： 確定制程 依客戶需求求及工程問題題點確定管制制特性 決定量測方方法及數據收收集之程序 設法使管制制特性之變異異降至最低1.8.4統計計知識欠缺一般人以為管制制特性之群體體分配為常態(tài)態(tài)分配，而抽抽樣數據可以以代表群體，其其實他可能忘忘了這只是為為了統計方便便而作的一個個“假設”而已，因為為： 抽樣存在抽抽樣誤差 沒有一個制制程可以做到到100%在在統計管制狀狀態(tài)下 沒有一個產產品特性的分分配是完全常常態(tài)分配所以SPC僅能能

15、提供產品特特性的信息而而已，對于產產品及制程技技術之專業(yè)應應更加重視，才才能達到改善善制程的目的的。1.8.5量測測數據不正確確量測設備之讀值值必須為產品品特性最小精精度至少1/10(例如如產品特性公公差為0.05，其其量測設備必必須能讀取00.001以以下，參考測測量系統分析析MSA)，量量測系統本身身誤差太大，將將會影響分析析的結果。另另外，一般對對于平均值應應取原數據位位數多一位(例如XiXXX,則Xi應XXXXX)，標準差則則應取有效位位數至小數點點三位。1.8.6管理理階層不支持持有些管理階層認認為SPC是是多余的工作作，浪費時間間，常因客戶戶要求而臨時時拼湊，應付付了事，殊不不知S

16、PC有有其莫大的好好處，參考第第1.9節(jié)。1.8.7統計計計算繁瑣SPC統計計算算雖然有點費費時，但若能能將運用公式式或常數表置置于便于查閱閱處，將可以以減少此類問問題。而現今今市面上亦有有可用之SPPC計算機軟軟件，在現今今的社會，采采用計算機軟軟件來協助運運算繪圖分析等，可可說是計算機機輔助管理。1.9管制圖的的益處1.9.1經濟濟性/預警性性/時效性管制圖是一項很很簡單有用的的制程管制工工具，以有效效的抽樣計劃劃，不用全數數檢驗，且利利用作業(yè)員直直接在生產線線上繪點，提提供一個可靠靠的資料，藉藉以預估不良良及控制成本本，使制程因因為管制與改改善，而趨于于穩(wěn)定，更使使品質成本交期得以預預測

17、與掌握。1.9.2較正正確的預測若制程在統計管管制狀態(tài)下，則則可以預測產產品符合規(guī)格格的程度，以以確保產品品品質的固定水水準。1.9.3提高高品質提升效率降低成本產品之品質可藉藉減少變異而而更好，且不不斷地運作制制程改善循環(huán)環(huán)，可令制程程微小的變異異也能加以改改善，讓品質質達到：超越顧客滿意意度，增加顧顧客的信賴度度。減少產品修補補及報廢，降降低品質失敗敗成本。增加制程產能能，提升效率率。1.9.4分辨辨共同原因與與特殊原因提供管理階層參參考，使型II型誤差不致致于發(fā)生，而而造成制程對對策錯誤之損損失。1.9.5檢討討之共同語言言可以用以評估比比較同一制程程之不同班次次(如早中晚班)，或或同一

18、制程不不同站別之績績效。1.9.6善用用機器設備可用以估計機器器設備能力，進進而妥善安排排適當機器生生產適當零件件。1.10如何選選用適當之管管制圖確定管制特性確定管制特性采用p采用p采用p或np是計量值嗎?是否依不良數計?是否依缺點數計?抽樣數是否固定?采用u采用u抽樣數是否固定?采用c或u采用X-R每組平均值是否容易計算?特性相同嗎?或不可進行分組抽樣嗎?采用X-Rm采用X-R每組抽樣數是否9?采用X-R每組標準差s是否容易計算?采用X-sNoNoYesYesNoNoYesYesNoYesNoYes No Noo Yess YYes YYes第2章 計量值值管制圖2.1X-RR Charr

19、t平均值與與全距管制圖圖2.1.1數據據收集通常數據應至少少25組且1100個數據據以上，才能能夠判定制程程是否穩(wěn)定及及其分配型態(tài)態(tài)，而每組大大約每255個連續(xù)數據據定期取得。所所謂定期是指指抽樣頻度要要能發(fā)現制程程潛在變異(如生產者變變更環(huán)境變更訓練期間不同原料批批等)為原則則訂定。2.1.2計算算管制界限UCLXXXA2R UCLRD4R CLXXX CLRRLCLXXX-A2R LCLRD3R A2D44D3為常數，請請查閱附錄44.1.12.1.3制程程管制解析請參考附錄4.22.1.4制程程能力解析(1)R/dd2R/dd2 s (X1-X)/(n-11)(2)單邊規(guī)格格(SLL-X

20、)/雙邊規(guī)格Zmiin(USSL-X)/或(X -LSSL)/(3)查附錄44.3估計其其不合格率(4)CpkZmin/3(USSL-X)/3R/d2或(X-LSLL)/3R/d2較小小者(5)PpkZmin/3(USSL-X)/3s或(X -LSSL)/3 s較小者d2為常數，請請查閱附錄44.1.1R/d2為為估計標準差差s為制程運運轉估計標準準差SL為規(guī)格界界限T為規(guī)格中心心或目標值Z為制程中心心距離規(guī)格界界限的標準差差數Cpk為制程程能力指數Ppk為制程程運轉能力指指數2.1.5制程程能力評價當Zmin33制程能力X 3Cpk或PPpk1.00p0.227%Zmin4制程能力X 4Cp

21、k或PPpk1.33p60PPPMZmin5制程能力X5Cpk或PPpk1.67p0.3 PPPMp為不良率 PPM為11/百萬2.1.6制程程能力改善應針對共同原因因所造成的變變異(如設備備精度進料品質一一致性量測系統精精度制程之基本本設計工作環(huán)境工作方法等等)加以改善善，并由管理理階層參與進進行系統面分分析改善，期期使制程能力力提升。注意：若Cppk或Ppkk1.67，亦亦不代表制程程完美無缺，亦亦應以持續(xù)不不斷改善的精精神執(zhí)行2.1.6。2.2X-ss Charrt平均值與與標準差管制制圖2.2.1數據據收集(同22.1.1)2.2.2計算算管制界限s (Xi-X2)/(n-1) Xi-

22、nX2)/(n-1) (X1X2XnnX)/(n-1)UCLXXXA3s UCLsB4s CLXXX CLSsLCLXXXA3s LCLSB3s A3B44B3為常數，請請查閱附錄44.1.12.2.3制程程管制解析靖參考附錄4.22.2.4制程程能力解析(1) ss/C4s/C4(2)其余參考考2.1.44 C4為常數數，請查閱附附錄4.1.12.2.5制程程能力評價(同2.1.5)2.2.6制程程能力改善(同2.1.6)注意:本法可可能需用計算算機運算較為為恰當。2.3 X-RR Charrt中位數與與全距管制圖圖2.3.1數據據收集(同22.1.1)補充:(1)樣本大小以以不超過100個

23、數據，且且為奇數個較較佳。 (2)在繪繪點時，可將將所有數據(同組)均點點繪于圖上，再再將中位數圈圈出，并將各各種中位值連連接起來即可可。2.3.2計算算管制界限UCLXXXA2R UCLRD4R CLXXX CLRRLCLXXX-A2R LCLRD3R A2D44D3為常數，請請查閱附錄44.1.22.3.3制程程管制解析請參考附錄4.22.3.4制程程能力解析(同2.1.4)2.3.5制程程能力評價(同2.1.5)2.3.5制程程能力改善(同2.1.6)2.4 X-RRm Chaart個別值值與移動全距距管制圖2.4.1數據據收集(1)數據通常常為單獨一個個數據(2)其全距可可為量測數據據

24、減去前量測測數據(或前前幾次量測數數據)而得，此此時n(樣本本數)則應視視全距值是由由幾次量測數數據比較而得得(例如(aa)X2-X11R，則nn2，(bb)MAX-MMIN(X33.X2.XX1)R，則nn3，(cc)以此類推推)。(3)抽樣頻度度應要能發(fā)現現制程潛在變變異(如生產產者變更環(huán)境變更訓練期間不同原料批批等)為原則則訂定。2.4.2計算算管制界限UCLXXXE2R UCLRmmD4R CLXXX CLLRmRLCLXXXE2R LCLRmmD3R E2D44D3為常數，請請查閱附錄44.1.22.4.3制程程管制解析請參考附錄4.22.4.4制程程能力解析(同2.1.4)2.4.

25、5制程程能力評價(同2.1.5)2.4.6制程程能力改善(同2.1.6)2.5運用計量量值數據了解解制程能力及及制程運轉2.5.1定義義(1)制程能力力衡量制程程之共同原因因變異是否存存在6以內，其中中R/d2，記為R/d2。(2)制程運轉轉衡量制程程之總變異是是否在6以內，其中中 (X1-X)/(n-11) ，記為為s2.5.2指數數(1)Cp制制程穩(wěn)定能力力指數(UUSLLSSL)/6R/d2(2)Pp制制程穩(wěn)定運轉轉指數(UUSLLSSL)/6s(3)CPU規(guī)格上限區(qū)區(qū)制程能力指指數(USSLX)/3R/d2(4)CPL規(guī)格上限區(qū)區(qū)制程能力指指數(XLSLL)/3R/d2(5)Cpk制程

26、能力指指數Minn.(CPUU&CPL)(6)Ppk制程運轉指指數Minn.(USLLX)/3s或(XLSL)/3s2.5.3比率率 1(1)CR-制程穩(wěn)定定能力比率6 R/dd2/(USSLLSLL) Cpp 1(2)PR-制程穩(wěn)定定運轉比率6/(USLLLSL) Ppp2.5.4 SS與s的差異異雖s與S之計算算公式相同(即 (X1-X)/(n-11)，但其樣樣本數n不同同。s之n為為組內樣本數數;而S之nn為所有樣本本數總合(例例如一張管制制圖分為255組，且每組組抽取5個樣樣本，則s之之5;SS之n255*51225)。故s是某一組組之估計標準準差；S是一個整體體制程之估計計標準差；因

27、因此Cpk僅僅能輔助判斷斷制程能力是是否滿足客戶戶要求而已，并并不能做為整整體制程運轉轉的判斷依據據，在現今計計算機運用已已普及化的時時代，應采用用Ppk，甚甚至Cpm來來表示制程(Cpm請參參閱附錄4.4)。第3章 計數值值管制圖3.1 p CChart不不良率管制圖圖3.1.1數據據收集通常需要較大的的樣本數以發(fā)發(fā)現任何漸進進的制程變化化，而每組樣樣本數若能維維持在25%以內內，對計算將將有很大的助助益。3.1.2計算算管制界限UCLpPP3 P(1-P) / n CLPPPLCLPPP-3 P(1-P) / n3.1.3制程程管制解析請參考附錄4.23.1.4制程程能力解析雖然一般計數值

28、值不須計算制制程能力指數數或制程運轉轉指數，但亦亦可由附錄44.3求得。3.1.5制程程能力評價(同2.1.5)3.1.6制程程能力改善(同2.1.6)3.2 np Chartt不良數管制制圖3.2.1數據據收集除每組樣本數必必須相同外，其其余同3.11.13.2.2計算算管制界限UCLnpnnP3 np(1nnp)/n CLnpnnpLCLnpnnP-3 np(1nnp)/n3.2.3制程程管制解析請參考附錄4.23.2.4制程程能力解析(同3.1.4)3.2.5制程程能力評價(同2.1.5)3.2.6制程程能力改善(同2.1.6)3.3 c CChart缺缺點數管制圖圖3.3.1數據據收集

29、(同33.2.1)3.3.2計算算管制界限UCLcCC3 C CLCCCLCLCCC3 C3.3.3制程程管制解析請參考附錄4.23.3.4制程程能力解析(同3.1.4)3.3.5制程程能力評價(同2.1.5)3.3.6制程程能力改善(同2.1.6)3.4 u CChart單單位缺點數管管制圖3.4.1數據據收集(同33.1.1)3.4.2計算算管制界限UCLuuu3 u / n CLuuuLCLuuu3 u / n3.4.3制程程管制解析請參考附錄4.23.4.4制程程能力解析(同3.1.4)3.4.5制程程能力評價(同2.1.5)3.4.6制程程能力改善(同2.1.6)第4章 附 錄4.1

30、常數表與與管制圖公式式4.1.1 XR及Xs管制制圖X and R Chaarts*X and s Chaarts*Chart ffor Avveragees(X)Chart ffor Raanges (R)Chart ffor Avveragees(X)Chart ffor sttandarrd Devviatioons (ss)SubgrouupsizeFactorss for contrrol LiimitsDivisorrs forr Estiimate of sttandarrd DevviatioonFactorss for contrrol LiimitsFactorss for

31、 contrrol LiimitsDivisorrs forr Estiimate of sttandarrdDeviiationnFactorss forcontrollLimitsnA2d2D3D4A3C4B3B421.8801.128-3.2672.6590.7979-3.26731.0231.693-2.5741.9540.8862-2.56840.7292.059-2.2821.6280.9213-2.26650.5772.326-2.1141.4270.9400-2.089-60.4832.534-2.0041.2870.95150.0301.97070.4192.7040.076

32、1.9241.1820.95940.1181.88280.3732.8470.1361.8641.0990.96500.1851.81590.3372.9700.1841.8161.0320.96930.2391.761100.3083.0780.2231.7770.9750.97270.2841.716110.2853.1730.2561.7440.9270.97540.3211.679120.2663.2580.2831.7170.8860.97760.3541.646130.2493.3360.3071.6930.8500.97940.3821.618140.2353.4070.3281

33、.6720.8170.98100.4061.594150.2233.4720.3471.6530.7890.98230.4281.572160.2123.5320.3631.6370.7630.98350.4481.552170.2033.5880.3781.6220.7390.98450.4661.534180.1943.6400.3911.6080.7180.98540.4821.518190.1873.6890.4031.5970.6980.98620.4971.503200.1803.7350.4151.5850.6800.98690.5101.490210.1733.7780.425

34、1.5750.6630.98760.5231.477220.1673.8190.4341.5660.6470.98820.5341.466230.1623.8580.4431.5570.6330.98870.5451.455240.1573.8950.4511.5480.6190.98920.5551.445250.1533.9310.4591.5410.6060.98960.5651.435UCLX、LLCLX X A2RUCLRD44RLCLRD33RR/d2R/d2UCLX、LLCLX X A3sUCLsB44sLCLsB33sss /C44.1.2 中位數及個個別值管制圖圖Median

35、 Chartts*Charts for IIndiviidualss*Chart ffor Meedianss(X)Chart ffor Raanges (R)Chart fforIndividduals(X)Chart ffor Raanges (R)Subgrouup sizzeFactorss for contrrol LiimitsDivisorrs forr Estiimate of sttandarrd DevviatioonFactorss for contrrol LiimitsFactorss for contrrol LiimitsDivisorrs forr Estiim

36、ate of sttandarrd DevviatioonFactorss for contrrol LiimitsA2d2D3D4E2d2D3D421.8801.128-3.2672.6601.128-3.26731.1871.693-2.5741.7721.693-2.57440.7962.059-2.2821.4572.059-2.28250.6912.326-2.1141.2902.326-2.114-60.5482.534-2.0041.1842.534-2.00470.5082.7040.0761.9241.1092.7040.0761.92480.4332.8470.1361.8

37、641.0542.8470.1361.86490.4122.9700.1841.8161.0102.9700.1841.816100.3623.0780.2231.7770.9753.0780.2231.777UCLX、LLCLXX A2RUCLRD44RLCLRD33RR/d2R/d2UCLX、LLCLXX E2RUCLRD44RLCLRD33RR/d2R/d24.2品質管制制圖上特殊原原因的檢定規(guī)規(guī)則4.2.1說明明1.所有檢定規(guī)規(guī)則均適用于于X圖及個別別值(X)圖圖。并假定為為常態(tài)分配。檢檢定規(guī)則125及6可分分別應用于管管制圖的上半半部或下半部部。檢定規(guī)則則347及8則用用于管制圖的的

38、全部。2.管制上限(UCL)及及管制下限(LCL)分分別設在中心心線以上及以以下三個標準準差處。為便便于檢定起見見，可將管制制圖均分成六六區(qū)，每區(qū)寬寬度為一個標標準差。管制制圖上半部及及下半部靠外外側的一區(qū)，均均稱為區(qū)；中間的一區(qū)區(qū)，均稱為區(qū)；內側靠靠近中心線的的一區(qū)均稱為為區(qū)。3.當制程在統統計的管制狀狀態(tài)時，每一一項檢定規(guī)則則(不正確地地)出現特殊殊原因信號的的機會，小于于千分之五。4.檢定規(guī)則1123及4可由由點圖人員作作例行檢定之之用。這些檢檢定得到一個個或更多個非非真實信號(falsee signnal)的總總機率大約百百分之一。5.為了要提早早得到警告，可可用56兩項檢定定規(guī)則來強

39、化化前面四個檢檢定規(guī)則較為經濟。這這將使非真實實信號的機率率約提升到百百分之二。6.檢定規(guī)則77及8是判斷斷分層(sttratifficatiion)用的的。它們在初初建一張管制制圖時非常有有用。這些檢檢定規(guī)則顯示示出當樣組中中的觀測值是是取自兩個(或更多個)不同平均數數的來源。檢檢定規(guī)則8是是顯示在一段段時間內樣組組來自一個來來源。另一段段時間內來自自另一個來源源。7.當有特殊原原因存在時，可可由檢定中的的信號而得知知，就應該在在最后一線以以下，就畫在在點的下面。8.同一個點子子符合好幾項項檢定規(guī)則，卻卻只能畫上一一個號。9.管制圖上如如有號，表示示制程不在統統計的管制下下。它的意思思是：如

40、果制制程是在統計計的管制下，則則一序列點子子中最后的那那一點(在檢檢定1中為單單獨一點)，就就不太可能會會發(fā)生。10.雖則這可可作為一套基基本的檢定規(guī)規(guī)則，但分析析人員仍舊應應該熟悉在制制程中受到特特殊原因影響響的那些點子子所構成的任任何型態(tài)。附注：檢定規(guī)則則13及4并可可用于pnpc及u圖。 如如分配近乎對對稱，檢定規(guī)規(guī)則2亦能適適用。品質管制圖上特特殊原因的檢檢定規(guī)則4.2.2圖例例檢定規(guī)則1: 檢定定規(guī)則2:有1點在A區(qū)以以外者。 連續(xù)99點在C區(qū)或或C區(qū)以外者者。UCL UCLAABBXCXCCCBB LCLALCLA 檢定規(guī)則3: 檢定定規(guī)則4:連續(xù)6點持續(xù)地地上升或下降降者。 連續(xù)

41、續(xù)14點交互互著一升一降降者。UCLUCLAAB BXCXCCCBB LCLA LCLA檢定規(guī)則5: 檢定定規(guī)則6:3點中有2點在在A區(qū)或A區(qū)區(qū)以外者。 5點中中有4點在BB區(qū)或B區(qū)以以外者。UCL UCLAA BBXCXCCCBB LCLALCLA 檢定規(guī)則7: 檢定定規(guī)則8:連續(xù)15點在中中心線上下兩兩側之C區(qū)者者。 有8點在在中線兩側,但C區(qū)并無無點子者。UCLUCLAABB XC XCCCBBLCLALCLA4.3常態(tài)分配配表(1/22)ZaZaZaZaZaZa0.000.50000000000.500.30853375391.000500.066800720

42、12.000.02275501322.500.00620096680.010.49601106440.510.30502257311.010510.06552247122.010.02221155942.510.00603365580.020.49202216860.520.30153307881.020520.06425554882.020.02169916942.520.00586677420.030.48803335270.530.29805559651.030530.06300083642.030.02117

43、782702.530.00570031260.040.48404465630.540.29459985161.040540.06178801772.040.02067751632.540.00554426230.050.48006611940.550.29115596871.050550.06057707582.050.02018822152.550.00538861460.060.47607778170.560.28773397191.060560.05937799412.060.01969992702.560.0

44、0523336080.070.47209968300.570.28433388491.070570.05820075562.070.01922261722.570.00508849260.080.46811186280.580.28095573091.080580.05705534332.080.01876627662.580.00494400160.090.46414436070.590.27759953251.090590.05591174032.090.01830089002.590.00479987970.1

45、00.46017721630.600.27425531181.100600.05479992922.100.01786644212.600.00466611880.110.45620016870.610.27093309041.110610.05369989282.110.01742291782.610.00452271110.120.45224415740.620.26762288931.120620.05261161382.120.01700030232.620.00439964880.130.448288321

46、30.630.26434472921.130.12923381121.630.05155507482.130.01658858072.630.00426692430.140.44432299950.640.26108863001.140.12714431511.640.05050025832.140.01617773832.640.00414453010.150.44038823080.650.25784461111.150.12507719361.650.04947714682.150.01577776072.650.00402245890.160.43644405370.660.25462

47、269151.160.12302244031.660.04845572262.160.01538863352.660.00390070330.170.43250050680.670.25142288951.170.12100004841.670.04745596822.170.01500034232.670.00379925620.180.42857762840.680.24825522301.180.11900001071.680.04647786582.180.01465587312.680.00368811080.190.42465545650.690.24509970941.190.1

48、1702231961.690.04551139772.190.01426621182.690.00357726010.200.42074402910.700.24196636521.200.11506696701.700.04456654632.200.01390034482.700.00346669740.210.41683338370.710.23885520681.210.11313394461.710.04363329372.210.01355525812.710.00336641600.220.41893355570.720.23576624981.220.11123324371.7

49、20.04271162212.220.01320093842.720.00326640960.230.40904458850.730.23269950921.230.10934485521.730.04181151382.230.01287737212.730.00316667160.240.40516651280.740.22964499971.240.10748876971.740.04092295092.240.01254454612.740.00307719590.250.40129936740.750.22662273521.250.10564497741.750.040055915

50、72.250.01222244732.750.00297797630.260.39743318870.760.22362272921.260.10383346811.760.03920039032.260.01191106252.760.00289900680.270.39358801270.770.22064499461.270.10204423151.770.03836635702.270.01160037922.770.00280028150.280.38973387520.780.21769954381.280.10027725681.780.03753379802.280.01130

51、038442.780.00271179450.290.38590081190.790.21476638841.290.09852253291.790.03672269562.290.01101106582.790.00263354020.300.38208885780.800.21185553991.300.09680004851.800.03593303192.300.01072241102.800.00255551300.310.37828804780.810.20897700881.310.09509979181.810.03514478942.310.01044440772.810.0

52、0247770750.320.37448841650.850.20610080541.320.09341175091.820.03437795022.320.01017704392.820.00240011820.330.37069999810.830.20326693921.330.09175591361.830.03362249692.330.00990030962.830.00232274000.340.36692282640.840.20045541931.340.09012226721.840.03288841192.340.00964418702.840.00225556770.3

53、50.36316693490.850.19766625431.350.08850079911.850.03215567752.350.00938867062.850.00218859610.360.35942235670.860.19489945211.360.08691149621.860.03144427632.360.00913374682.860.00211182050.370.35569912450.870.19215502021.370.08534434511.870.03074419092.370.00889940432.870.00205523590.380.351977270

54、80.880380.08379933221.880.03005540392.380.00865563202.880.00198883760.390.34826682730.890390.08226644391.890.02937789802.390.00845541872.890.00192262090.400.34457782580.900400.08075566591.900.02871165602.400.00819975372.900.00186658130.410.34090029740.910.18141

55、112551.410.07926698411.910.02806666072.410.00797762612.910.00180071440.420.33724427270.920420.07780038411.920.02742289502.420.00776602542.920.00175501570.430.33359978210.930430.07635585101.930.02780034192.430.00754494122.930.00169948100.440.32996685540.940440.0

56、7493337001.940.02618898452.440.00734436322.940.00164410610.450.32635552200.950450.07352292601.950.02558880602.450.00714428122.950.00158888700.460.32275581100.960.16852276071.460.07214450371.960.02499978952.460.00694468522.960.00153381950.470.31917775090.970.16602232461.470.07078808771.9

57、70.02441191852.470.00675556552.970.00148889990.480.31561136970.980.16354430591.480.06943366231.980.02385517642.480.00656691212.980.00144412420.490.31206669490.990490.06811121181.990.02329954682.490.00638871572.990.0013994887常態(tài)分配表(22/2)ZaZaZaZaZaZa3.000.00134498983.500.00023326294.000.00

58、003316714.500.00000033985.000.00000002875.500.00000000193.010.00130052383.510.00022210534.010.00003303594.510.00000032415.010.00000002725.510.00000000183.020.00126638733.520.00021157754.020.00002290994.520.00000060925.020.00000002585.520.00000000173.030.00122227693.530.00026677804.030.00002278884.53

59、0.00000029495.030.00000002455.530.00000000163.040.00118828913.540.00020000834.040.00002267284.540.00000028135.040.00000002335.540.00000000153.050.00114442073.550.00015526164.050.00002256094.550.00000026825.050.00000002215.550.00000000143.060.00110066853.560.00018854274.060.00002245364.560.0000002558

60、5.060.00000002105.560.00000000133.070.00107702943.570.00017784914.070.00002235074.570.00000024395.070.00000001995.570.00000000133.080.00103350033.580.00017717974.080.00002225184.580.00000023255.080.00000001895.580.00000000123.090.00100007823.590.00016653394.090.00002215694.590.00000022165.090.000000