質(zhì)量管理七大工具簡介課件

1、質(zhì)量管理七大工具簡介質(zhì)量管理七大工具簡介質(zhì)量管理七種工具檢查表排列圖散布圖因果圖分層法直方圖控制圖老七種工具（O7）新七種工具（N7）關(guān)聯(lián)圖系統(tǒng)圖親和圖矩陣圖PDPC法箭條圖矩陣數(shù)據(jù)解析法2質(zhì)量管理七種工具檢查表老七種工具（O7）新七種工具（N7）關(guān)O7與N7的差異老七種工具新七種工具理性面感性面大量數(shù)據(jù)資料大量的語言資料 問題發(fā)生后的改善 問題發(fā)生前計劃、構(gòu)想 3O7與N7的差異老七種工具新七種工具理性面感性面大量數(shù)據(jù)資料在工作中的應(yīng)用4在工作中的應(yīng)用4統(tǒng)計基本概念 數(shù)據(jù)的分類 A. 計數(shù)型數(shù)據(jù)：只能取一組特定的數(shù)值，而不能取這 些數(shù)值之間(如：人數(shù)、件數(shù)、缺陷點數(shù)等)或這些 數(shù)值間的比值(

2、如不合格品率)。 B. 計量型數(shù)據(jù)：用各種計量儀器測出，以數(shù)值形式表 現(xiàn)的測量結(jié)果，取給定范圍內(nèi)的任何一個可能的數(shù) 值(如：長度、重量、時間、溫度等)。 計量值與計數(shù)值數(shù)據(jù)差別，決定了數(shù)據(jù)所反映的統(tǒng)計的性質(zhì)不同，進而數(shù)據(jù)的處理方法也有變化。例如，計量數(shù)據(jù)屬于連續(xù)概率分布，最典型的使正態(tài)分布；而計數(shù)值數(shù)據(jù)屬于離散概率分布，最典型的是二項分布和泊松分布。 5統(tǒng)計基本概念 數(shù)據(jù)的分類5統(tǒng)計基本概念 總體和樣本 A. 總體：研究對象的全體 總體可以是有限的、無限的。如一臺機床連續(xù)不斷 地工作，那么加工零件數(shù)量是無限的。 B. 樣本：是從總體中隨機抽出來一部分個體的集合。 當(dāng)樣本個數(shù)越多時，分析結(jié)果越接

3、近總體的值，樣 本對總體的代表性就越好。6統(tǒng)計基本概念 總體和樣本6統(tǒng)計基本概念 抽樣方法 如何又經(jīng)濟又有代表性，則要對抽樣方法進行選擇。 A. 隨機抽樣：總體中每一個個體都有同等可能的機會抽； B. 分層抽樣：先將總體分類或分層，然后在各層隨機 抽樣，減少層內(nèi)差異，增加樣本的代表性。 C. 系統(tǒng)抽樣：機械隨機抽樣，按一定的時間間隔抽取 樣本的一種方法。7統(tǒng)計基本概念 抽樣方法71、檢查表 系統(tǒng)地收集資料和累積資料，確認事實并對資料進行粗略的整理和簡單分析的統(tǒng)計圖表 。2、用途：用在對現(xiàn)狀的調(diào)查，以備今后作分析；3、制作步驟確定搜集資料的具體目的.列舉所需數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的項目.確立對數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分析方

4、法、所釆用的統(tǒng)計工具.繪制檢查表.評審與試用.檢查表排列圖散布圖因果圖分層法直方圖控制圖81、檢查表檢查表排列圖散布圖因果圖分層法直方圖控制圖84、要點對需調(diào)查的事件或情況，明確項目名稱 ；確定資料收集人、時間、場所、范圍； 資料匯總統(tǒng)計； 5、檢查表可分為：收集數(shù)據(jù)用檢查表，調(diào)查異常原因用檢查表及點檢用檢查表。94、要點9檢查表示例鑄造不良情況檢查表10檢查表示例鑄造不良情況檢查表101、排列圖 排列圖亦稱柏拉圖,是按分類數(shù)據(jù)的大小從多到少順次排列的柱形圖,是用以明示各類因素對最終結(jié)果影響大小的工具,亦稱排列各種改進可能性的工具。2、柏拉圖的制作確定數(shù)據(jù)的分類及其計量單位.確定數(shù)據(jù)的時間周期

5、.搜集數(shù)據(jù).整理數(shù)據(jù)及計算.作圖.將不良類型分類檢查表排列圖散布圖因果圖分層法直方圖控制圖111、排列圖檢查表排列圖散布圖因果圖分層法直方圖控制圖113、制作柏拉圖時, 應(yīng)注意以下幾點重要的少數(shù)最好只12項,最多不宜超過3項,否則就失去了捕捉少數(shù)的本意,必要時可考慮重新分類.若一般的項目較多,可并入其它欄內(nèi)針對不同情況,可以制成幾個不同的柏拉多圖,加以比較分析,以提供更多信息.123、制作柏拉圖時, 應(yīng)注意以下幾點12排列圖的七個步驟步驟一：確認數(shù)據(jù)的類別 從研究檢查表所搜集的資料，以決定柏拉圖將要表示的數(shù)據(jù)類別。如 24 個工序中，不同工序所需時間或某一部機器所產(chǎn)生的錯壞數(shù)目.步驟二：決定要

6、展示的時期 即視乎問題簡單或復(fù)雜度決定搜集多少數(shù)據(jù)，從而得出可靠的情報。步驟三：總計出現(xiàn)頻率 每類壞品的總數(shù)由條形的長度表示。步驟四：根據(jù)頻率排列各類數(shù)據(jù)的先后次序 排列錯壞次序程序是由最高出現(xiàn)率至最低出現(xiàn)率。13排列圖的七個步驟步驟一：確認數(shù)據(jù)的類別13步驟五：繪制圖表和標(biāo)明各坐標(biāo)軸把縱軸分成等距單位，依據(jù)適當(dāng)比度尺加上編號數(shù)目，縱軸上指的是壞品數(shù)目，在橫軸的下面標(biāo)明數(shù)據(jù)類別，并以出現(xiàn)次數(shù)由多至少降序排列。壞品類別太多，但有些類別卻不常出現(xiàn)者可歸納入“其它”欄內(nèi)，并放于橫軸最右方。步驟六：繪畫條柱每條條柱的高度相差于垂直軸的值，各條柱闊度應(yīng)一致。條柱之間沒有空間。步驟七：制作說明（圖例）給柏

7、拉圖一個名稱，注明繪圖基本數(shù)據(jù)來源，包括時期、負責(zé)人、日期等作為將來參考之用。14步驟五：繪制圖表和標(biāo)明各坐標(biāo)軸步驟六：繪畫條柱141、甚么是累積線？累積線是以一項或多個項目的累積百分比用圖表表示。2、繪制有累積線的柏拉圖步驟一：繪畫橫軸、縱軸及條柱 在 y 軸上的單位數(shù)目一定要相等于所有類別項目數(shù)目的總和。 在圖的右方繪上縱軸，分成相等分距作為百分率。0 % 在最底，100 % 在頂端，對應(yīng)于 y 軸上的單位數(shù)目（壞品總和數(shù))。步驟二：繪畫累積線的第一部份 從 x 軸和 y 軸相交是為零點開始繪畫累積線，把零點與第一條條柱的右上角連起來。步驟三：把線延展列第二條條柱 延伸第二條條柱與對應(yīng)的累

8、百分比線相交延長累積線至相交點步驟四：完成累積線 重復(fù)第三個步驟，直至各項完成為止。151、甚么是累積線？15排列圖示例廢品統(tǒng)計表16排列圖示例廢品統(tǒng)計表16排列圖練習(xí)聯(lián)系工作實際或根據(jù)下列數(shù)據(jù)畫出排列圖(Pareto圖) 某一生產(chǎn)過程中的不良記錄17排列圖練習(xí)聯(lián)系工作實際或根據(jù)下列數(shù)據(jù)畫出排列圖(Pareto1、散布圖 散布圖是用來研究判斷成對出現(xiàn)兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的圖表。 散布圖由一個縱坐標(biāo)，一個橫坐標(biāo)，很多散布的數(shù)據(jù)坐標(biāo)點組成。 2、散布圖的制作搜集數(shù)據(jù)次料.對欲進行研究的兩組數(shù)據(jù)用備好的檢查表搜集成對數(shù)據(jù).畫出長度大致相等的橫軸與縱軸,記上組的名稱、計量單位,作好尺度標(biāo)記.按成對數(shù)據(jù)

9、在圖在繪點.分析各點的散布狀態(tài),考察二者是否具有相關(guān)關(guān)系及其相關(guān)程度,必要時須通過相關(guān)系數(shù)的計算或其它判定方法予以判定。3、要點收集足夠的資料，至少30對 ； 橫坐標(biāo)表示資料（原因），縱坐標(biāo)表示因變量（結(jié)果） ；正確判斷變量之間的關(guān)系模式 ； 因果圖的后續(xù)工作，提供直觀的相關(guān)性驗證 ； 檢查表排列圖散布圖因果圖分層法直方圖控制圖181、散布圖檢查表排列圖散布圖因果圖分層法直方圖控制圖18散布圖示例YXYXYXYX0000強正相關(guān)強負相關(guān)弱正相關(guān)弱負相關(guān)19散布圖示例YXYXYXYX0000強正相關(guān)強負相關(guān)弱正相關(guān)弱因果圖俗稱魚骨圖或石川圖，是分析特性結(jié)果與原因之間關(guān)系的圖表作圖要點明確需要分析

10、的質(zhì)量問題或確定需要解決的質(zhì)量特性 ； 召集同該質(zhì)量問題有關(guān)的人員展開頭腦風(fēng)暴。向右畫一條帶箭頭的主干線將質(zhì)量問題寫在圖的右邊，一般按5M1E分類，然后圍繞各大原因逐級分析展開到能采取措施為止。 ； 記錄有關(guān)事項 ； 常見問題確定的質(zhì)量問題或質(zhì)量特性籠統(tǒng)不具體，針對性不強；原因分析展開不充分，只是依靠少數(shù)人“閉門造車”畫法不規(guī)范 檢查表排列圖散布圖因果圖分層法直方圖控制圖20因果圖俗稱魚骨圖或石川圖，是分析特性結(jié)果與原因之間關(guān)系的圖表因果圖示例作業(yè)員問題加工困難環(huán)境設(shè)備不當(dāng)不熟悉工作圖 2馬達座43導(dǎo)板加工取放困難模具搬運費力尋找資料困難2導(dǎo)板隔板1屑料清理費時沖壓作業(yè)效率低光線不足2外殼沖剪

11、模托料架不當(dāng)4隔板抽孔脫料困難1導(dǎo)柱,頂柱阻礙作業(yè)路線3馬達座脫料困難5固定梢設(shè)置不當(dāng)21因果圖示例作業(yè)員問題加工困難環(huán)境設(shè)備不當(dāng)不熟悉工作圖 2馬達按照一定的類別，把收集到的資料加以分類整理的一種方法。分層的目的在于把雜亂無章的數(shù)據(jù)加以整理,使之能確切地反映數(shù)據(jù)所代表的客觀事實。分層的原則是使同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能小,而層于層之間的差別盡可能大 。要點確定分層的類別和調(diào)查的對象； 設(shè)計收集資料的表格；收集和記錄資料； 整理數(shù)據(jù)并繪制相應(yīng)圖表；比較分析和最終的推論 ； 檢查表排列圖散布圖因果圖分層法直方圖控制圖22按照一定的類別，把收集到的資料加以分類整理的一種方法。檢查表層別法示例泄

12、漏調(diào)查表（按人員分類）泄漏調(diào)查表（按配件廠家分類）23層別法示例泄漏調(diào)查表（按人員分類）泄漏調(diào)查表（按配件廠家分類統(tǒng)計基本概念一、組距R 一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值R=MAXMIN 作用：可以看出這組數(shù)的精密度，并判斷出這組數(shù)據(jù)的制程幅度有多大。 測定值的最大值和最小值之差為極差，用R表示。通常，當(dāng)測定個數(shù)n小于10的場合，用極差R表示離散程度；而當(dāng)n大于10時，則用標(biāo)準偏差s表示離散程度。24統(tǒng)計基本概念一、組距R24統(tǒng)計基本概念二、中心位置的表示表示中心位置的量有平均值、中位值、最多值、中值以及眾數(shù)等。最常使用平均值。平均值：各個測定值的總和除以測定值的個數(shù)，稱為平均值（算術(shù)平均值），用

13、表示XBAR 。計算分式為：中位值：將測定值按大小順序排列，位居正中的那個數(shù)值稱為中位值。若測定值的個數(shù)為奇數(shù)，則中位值為居于中央位置的那個數(shù)值；若測定值的個數(shù)為偶數(shù)，則中位值為中間兩個數(shù)的平均值。中值M：測定值的最大值和最小值的平均值，稱為中值。25統(tǒng)計基本概念二、中心位置的表示25三、偏差的平方和（sum of squares）S 各個測定值與平均值之差稱為偏差。各測定值的偏差的平方和稱為偏差平方和，簡稱平方和，用S表示。設(shè)各個測定值與為X1，X2，Xn，其平均值為：則：統(tǒng)計基本概念26三、偏差的平方和（sum of squares）S統(tǒng)計基本概四、無偏方差（unbiased varian

14、ce）S2各個測定值的偏差平方和除以（n-1）后，所得到的值稱為無偏方差（簡稱為差），用S2表示，其中n為測定值個數(shù)，由S的計算公式可以得到S2的公式為： 統(tǒng)計基本概念方差的單位為測定值單位的平方。27四、無偏方差（unbiased variance）S2統(tǒng)計基五、標(biāo)準偏差（Standard deviation）s方差S2的平方根稱為標(biāo)準偏差（簡稱標(biāo)準差），s表示，標(biāo)準差s的單位與測定值的單位相同，標(biāo)準差的公式為：統(tǒng)計基本概念28五、標(biāo)準偏差（Standard deviation）s統(tǒng)計基六、方差的含義 標(biāo)準偏差是測量由于取樣引起的估計的可變性。它指出樣本估計的可變性，它可以從所有已知設(shè)計和規(guī)

15、模的樣本中獲得。標(biāo)準偏差用來測量從一組特定樣本得到的數(shù)據(jù)的精確度。如果所有可能的樣本都在類似的條件下接受調(diào)查，標(biāo)準偏差在+1.96到-1.96的范圍內(nèi)的概率分布包括了95%的樣品的情況,這個區(qū)間被成作是95%置信區(qū)間.統(tǒng)計基本概念29六、方差的含義統(tǒng)計基本概念29七、Excel的計算公式1、平均值統(tǒng)計基本概念測定值3.723.613.573.513.673.45平均值=3.5883公式: =AVERAGE(B2:G2)AVERAGEA也可以計算,不過包括邏輯值在內(nèi)測定值2.242.212.182.142.252、偏差 偏差 0.0081公式: =DEVSQ(B8:F8) 30七、Excel的計

16、算公式統(tǒng)計基本概念測定值3.723.613統(tǒng)計基本概念測定值2.242.212.182.142.25測定值2.242.212.182.142.253、無偏方差無偏方差 0.0020公式: =STDEV(B13:F13)*STDEV(B13:F13) 4、標(biāo)準偏差標(biāo)準偏差 0.0451公式: =STDEV(B18:G18)31統(tǒng)計基本概念測定值2.242.212.182.142.25測用于分析和掌握資料的分布狀況，以便推斷特性總體分布狀態(tài)的一種統(tǒng)計方法 。直方圖使用目的測知制程能力； 調(diào)查是否混入兩個以上不同群體；測知分配中心或平均值； 測知分散范圍或差異；與規(guī)格比較計算不良率 ； 測知有無假數(shù)

17、據(jù);訂定規(guī)格界限.檢查表排列圖散布圖因果圖分層法直方圖控制圖32用于分析和掌握資料的分布狀況，以便推斷特性總體分布狀態(tài)的一種6、直方圖制作方法收集樣本(50組以上)； 決定組數(shù)；計算全距(范圍)； 計算組界；計算組距中心點 ；作次數(shù)分布表; 計算平均值;計算標(biāo)準偏差.336、直方圖制作方法收集樣本(50組以上)； 33直方圖解釋1.求全距:在所有數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差2.決定組數(shù) 組數(shù)過少,雖可得到相當(dāng)簡單的表格,但卻失去次數(shù)分配的本質(zhì);組數(shù)過過多,雖然表列詳盡,但無法達到簡化的目的.(異常值應(yīng)先除去再分組).34直方圖解釋1.求全距:在所有數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差34分組不宜過多,也不

18、宜過少,一般用數(shù)學(xué)家史特吉斯提出的公式計算組數(shù),其公式如下:K=1+3.32 Lgn一般對數(shù)據(jù)之分組可參考下表:數(shù)據(jù)數(shù)組數(shù)50100610100250712250個以上102035分組不宜過多,也不宜過少,一般用數(shù)學(xué)家史特吉斯提出的公式計算3.組距組距=全距/組數(shù)組距一股取5,10或2的倍數(shù)4.決定各組之上下組界 最小一組的下組界=最小值-測定值之最小位數(shù)/2,測定值的最小位數(shù)確定方法:如數(shù)據(jù)為整數(shù),取1;如數(shù)據(jù)為小數(shù),取小數(shù)所精確到的最后一位(0.1;0.01;0.001)最小一組的上組界=下組界+組距第二組的下組界=最小一組的上組界其余以此類推363.組距組距=全距/組數(shù)4.決定各組之上下

19、組界 最小一組的5.計算各組的組中點各組的組中點=下組距+組距/26.作次數(shù)分配表 將所有數(shù)據(jù)依其數(shù)值大小劃記號于各組之組界,內(nèi)并計算出其次數(shù)7.以橫軸表示各組的組中點,從軸表示次數(shù),繪出直方圖375.計算各組的組中點各組的組中點=下組距+組距/26.作次數(shù)實例1 某電纜廠有兩臺生產(chǎn)設(shè)備,最近,經(jīng)常有不符合規(guī)格值(135210g)異常產(chǎn)品發(fā)生,今就A,B兩臺設(shè)備分別測定50批產(chǎn)品,請解析並回答下列回題: 1.作全距數(shù)據(jù)的直方圖. 2.作A,B兩臺設(shè)備之層別圖 3.敘述由直方圖所得的情報38實例1 某電纜廠有兩臺生產(chǎn)設(shè)備,最近,經(jīng)常有不符合規(guī)格值收集數(shù)據(jù)如下:A設(shè)備 B設(shè)備20179168165

20、18315614816515216116818818417017216715015013612316918217718615016116217013916217916018518016313211915715716318716919417817615715816516417317317716716617915016614415716217618316317516117217013716915316717417218418817715516015215615417317116216716015116315814616516917615517015314216914815539收集數(shù)據(jù)如下:A設(shè)備

21、 解:1.全體數(shù)據(jù)之最大值為194,最小值為119 根據(jù)經(jīng)驗值取組數(shù)為10 組距=(194-119)/10=7.5 取8 最小一組的下組界=最小值-測定值之最 小位數(shù)/2 =119-1/2=118.5 最小一組的上組界=下組界+組距 =118.5+8=126.540解:1.全體數(shù)據(jù)之最大值為194,最小值為11940作次數(shù)分配表序號組界組中點全體A設(shè)備B設(shè)備次數(shù)次數(shù)次數(shù)1118.5126.5122.5222126.5134.5130.5113134.5142.5138.5444142.5150.5146.58175150.5158.5154.5172156158.5166.5162.52181

22、37166.5174.5170.5231678174.5182.5178.5141319182.5190.5186.59910190.5198.5194.511合計100505041作次數(shù)分配表序號組界組中點全體A設(shè)備B設(shè)備次數(shù)次數(shù)次數(shù)1112.全體數(shù)據(jù)之直方圖SL=135SU=210422.全體數(shù)據(jù)之直方圖SL=135SU=210422.作A設(shè)備之層別直方圖SL=135SU=210432.作A設(shè)備之層別直方圖SL=135SU=210433.B設(shè)備之層別圖SU=210SL=135443.B設(shè)備之層別圖SU=210SL=13544項目全體A設(shè)備B設(shè)備形狀稍偏左正常稍偏左分佈中心與規(guī)格中心值相比較

23、,稍為偏左,若變動大,則有超出規(guī)格下限全部在規(guī)格界限內(nèi),沒有不良品出現(xiàn)分佈 中習(xí)與規(guī)格中心值相比較,稍為偏左,若變動大,則有超出規(guī)格下限的可能B設(shè)備可能發(fā)生超出規(guī)格下限的可能,因此,有必要加以改善,使數(shù)據(jù)平均值右移到規(guī)格中心.A設(shè)備若能使CP值再小,則將更好.4.結(jié)論45項目全體A設(shè)備B設(shè)備形狀稍偏左正常稍偏左分佈中心與規(guī)格中心值直方圖例NO組界組中心點次數(shù)1119.5126122.7532126132.5129.25113132.5139135.75104139145.5142.25305145.5152148.75216152158.5155.25117158.5165161.751181

24、65171.5168.25346直方圖例NO組界組中心點次數(shù)1119.5126122.75下限SL130上限SL18047下限SL130上限SL18047四.如何依據(jù)圖案的分佈狀態(tài)判斷1.如圖中顯示中間高,兩邊低,有集中的趨勢,表示規(guī)格.重量等計量值的相關(guān)特性都處於安全的狀態(tài)之下,製品工程狀況良好.如下圖所示:48四.如何依據(jù)圖案的分佈狀態(tài)判斷1.如圖中顯示中間高,兩邊低,直方圖內(nèi)的面積分布狀況68.27%95.45%99.73%+1 -3 -2 -1 +3 +2 49直方圖內(nèi)的面積分布狀況68.27%95.45%99.73%+直方圖示例2015105SL=130S=160120.5 124.

25、5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.5過程波動小過程波動大與要求比偏高與要求比偏低正常規(guī)格50直方圖示例20SL=130S=160120.5 124.直方圖圖形看法雙峰型直方圖顯示混有兩種以上不同群體削壁型直方圖顯示有假數(shù)據(jù)缺齒型直方圖顯示測定值有偏差顯示一定有某種異常原因發(fā)生離島型直方圖顯示規(guī)格下限受到某種原因限制而將分配向右移偏態(tài)型直方圖常態(tài)型直方圖顯示正常制程或能力51直方圖圖形看法雙峰型直方圖顯示混有兩種以上不同群體削壁型直方性質(zhì) 1: 正態(tài)分布只用下列2個我們已知的參數(shù)就可以完全描述 平均值, 和標(biāo)準偏差正態(tài)分布分布 1分布 2分布 3這三個正態(tài)分

26、布有什么區(qū)別?52性質(zhì) 1: 正態(tài)分布只用下列2個我們已知的參數(shù)就可以完全描述控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法?？刂茍D是一種帶有控制界限的反映過程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本號；圖內(nèi)有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為LCL)三條線(見右圖)。UCLLCLCL控制圖示例檢查表排列圖散布圖因果圖分層法直方圖控制圖53控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法。UCLLCLCL控兩類常用管理圖簡單匯總管理圖的種類中心線管理界限線適用場合平均值和極差管理圖平均值管理圖使用于

27、管理將質(zhì)量以長度、力度等計量表示的場合，得到大量的信息極差管理圖不良率管理圖P管理圖群的大小不定時，用于將質(zhì)量以不良率進行管理的場合54兩類常用管理圖簡單匯總管理圖的種類中心線管理界限線適用場合平控制圖制作方法1：采集數(shù)據(jù)2：決定群的數(shù)目通常以n=25個左右分成一組，也有10個的情形。3：計算每群的平均值4、計算每群的極差R R=（每群數(shù)據(jù)的最大值）（每群數(shù)據(jù)的最小值）5、計算總平均 55控制圖制作方法1：采集數(shù)據(jù)4、計算每群的極差R R=（每群6：計算極差的平均值 即各群的極差的合計/群的數(shù)目 7：計算管理線 管理圖管理線中心線： 上部管理界限線： 下部管理界限線： 566：計算極差的平均值 即各群的極差的合計/群的數(shù)目 7：計算R管理圖管理線 中心線： 上部管理界限線： 下部管理界限線： R管理圖中，以下時，可不考慮下部管理界限線。 8：畫管理圖 平均值管理圖上點子打圓點，R管理圖上點子打點。凡是超出界限這均圈起來，以示區(qū)別。57R管理圖管理線 中心線： 上部管理界限線： 下部管理界限線：控制圖58控制圖58管理圖用系數(shù)表：59管理圖用系數(shù)表：59管理圖上界定上下界限