高中數(shù)學(xué)不等式單元測(cè)試題含有詳細(xì)答案-

1、高中數(shù)學(xué)不等式綜合測(cè)試題一、選擇題(在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的共60分)1(文)設(shè)ba，dc，則以下不等式中必然建立的是()AacbdBacbdCacbdDadbc(理)已知a0，-1b0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在函數(shù)y的圖像上，其中mn0,則nn2的最小值為()mnA8B6C4D211(文)已知f(x)是奇函數(shù)，且在(，)上是增函數(shù)，f(2)0，則不等式xf(x)0的解集是()Ax|2x0,或x2Bx|x2,或0 x2Cx|x2或x2Dx|2x0,或0 x2(理)已知f(x)是奇函數(shù)，且在(，)上是增函數(shù)，f(2)0，則不等式(x21)f(x)0的解集是(

2、)Ax|1x0Bx|x2,或1x2Cx|2x1或1x2Dx|x2或1x0,或1x212(文)已知不等式(xy)(1a)25對(duì)隨意正實(shí)數(shù)x,y恒建立，則正實(shí)數(shù)xyA62525D18B16C164x,y恒建立，則正實(shí)數(shù)(理)已知不等式(xay)(xy)25xy對(duì)隨意正實(shí)數(shù)A62525D18B16C164二、填空題(每題4分，共16分)a的最小值為()a的最小值為()13(文)若a,b11與1R，則b的大小關(guān)系是_aab(理)不等式14函數(shù)|2x1|x1的解集是_ylg12x的定義域是_x1某企業(yè)一年購(gòu)置某種貨物噸，每次都購(gòu)置x噸，運(yùn)費(fèi)為萬(wàn)萬(wàn)元次，一年的總儲(chǔ)藏花銷為元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總儲(chǔ)藏花銷之

3、和最小，則x_噸，02)3的解集_16已知f(x)，則不等式f(x1,x0三、解答題(共74分)17解不等式log1x18x152x218解對(duì)于x的不等式xa2x2220(本小題滿分12分)(文)對(duì)隨意x1,1，函數(shù)f(x)x2(a4)x202a的值恒大于零，求的取值范圍19.以以下圖，校園內(nèi)計(jì)劃修筑一個(gè)矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器已知噴水器的噴水地區(qū)是半徑為5m的圓問怎樣設(shè)計(jì)花壇的尺寸和兩個(gè)噴水器的地點(diǎn)，才能使花壇的面積最大且能全部噴水器噴水器噴到水？?22(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)x2axb(1)若a=0，且對(duì)隨意實(shí)數(shù)x，都有f(x)2xa，求b的取值范圍；(2)當(dāng)x1

4、,1時(shí)，f(x)的最大值為M，求證：Mb1；(3)若a(0,1)，求證：對(duì)于隨意的x1,1，|f(x)|1的充要條件是a21ba.243參照答案一、選擇題1、（文）C（理）C2、A3、（文）D（理）D4、C5、（文）C（理）C6、（文）D（理）D7、A8、D9、B10、（文）A（理）A11、（文）D（理）D12、（文）B（理）B二、填空題11114、x|0 x213、baba15、(1,1)16、20217(,3三、解答題18、解：原不等式等價(jià)于：x2x28x15x202x217x302x217x30 x28x15x28x150 x208x15(x6)(2x5)05x3或5x6(x3)(x5)

5、2原不等式的解集為5,3)(5,6219、解：變形得：x(4a)0 x2當(dāng)(4-a)2，即a2時(shí)，x2或x4a當(dāng)(4-a)2時(shí)，x4a或x2當(dāng)(4-a)=2，即a=2時(shí)，x2x|x2或x4a綜上所述：當(dāng)a2時(shí)，原不等式的解集為當(dāng)a2時(shí)，原不等式的解集為x|x4a或x220、a25321、解：設(shè)花壇的長(zhǎng)、寬分別為xm，ym，依照要求，矩形花壇應(yīng)在噴水地區(qū)內(nèi)，極點(diǎn)應(yīng)碰巧位于噴水地區(qū)的界線依題意得：(x)2(y)225，(x0,y0)42問題轉(zhuǎn)變?yōu)樵趚0,y0，x2y2100的條件下，求Sxy的最大值4法一：Sxy2xy(x)2y2100，y和x222由xy2100及x0,y0得：x102,y524Smax100法二：x0,y0，x2y2100，4Sxyx100 x2=x2(100 x2)1(x2200)210000444當(dāng)x2200，即x102，Smax100由x2y2100可解得：y5244答：花壇的長(zhǎng)為102m，寬為52m，兩噴水器位于矩形分紅的兩個(gè)正方形的中心，則切合要求21、解(1):由題得x22xb0恒建立44b0b1對(duì)隨意的xR，x2(a2)x(ba)0(a2)24(ba)0b1a2b1(aR)b1,)4(2)證明：f(1)1abM,f(1)1abM,2M2b2，即Mb1(3)證明：由011a0a得，422f(x)