2023高考北京數(shù)學(xué)試卷含答案(全word版)

1、2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文史類北京卷本試卷分第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩局部，第一卷1至2頁，第二卷3至9頁，共150分考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回第一卷選擇題 共40分考前須知：1答第一卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上2每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案不能答在試卷上一、本大題共8小題，每題5分，共40分在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1假設(shè)集合，那么集合等于 ABCD2假設(shè)，那么 ABCD3“雙曲線的方程為是“雙曲線的準(zhǔn)線方程為的 A充分而不必要

2、條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4中，那么角等于 ABCD5函數(shù)的反函數(shù)為 ABCD6假設(shè)實(shí)數(shù)滿足那么的最小值是 A0BC1D27等差數(shù)列中，假設(shè)，那么數(shù)列的前5項(xiàng)和等于 A30B45C90D1868如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上，過點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體外表相交于設(shè)，那么函數(shù)的圖象大致是 AABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文史類北京卷第二卷共110分考前須知：1用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上2答卷前將密封線內(nèi)的工程填寫清楚二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分把答案填在題中橫線

3、上9假設(shè)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么的值為 10不等式的解集是 11向量與的夾角為，且，那么的值為 12的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 ；各項(xiàng)系數(shù)之和為 用數(shù)字作答13如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，那么 ；2BCAyx1O2BCAyx1O3456123414函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件：；其中能使恒成立的條件序號(hào)是 三、解答題：本大題共6小題，共80分解容許寫出文字說明，演算步驟或證明過程15本小題共13分函數(shù)的最小正周期為求的值；求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍16本小題共14分ACBP如圖，在三棱錐中，ACBP求證：；求二面角的大小17本小題共13分函數(shù)，且是奇函數(shù)求，的值；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間18本小題

4、共13分甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位效勞，每個(gè)崗位至少有一名志愿者求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位效勞的概率；求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位效勞的概率19本小題共14分的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，且當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)及的面積；當(dāng)，且斜邊的長(zhǎng)最大時(shí)，求所在直線的方程20本小題共13分?jǐn)?shù)列滿足，是常數(shù)當(dāng)時(shí)，求及的值；數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？假設(shè)可能，求出它的通項(xiàng)公式；假設(shè)不可能，說明理由；求的取值范圍，使得存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)總有2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文史類北京卷參考答案一、選擇題本大題共8小題，每題5分，共40分1D2A3A4C5B6A7C8B二、填空題本大題共6小

5、題，每題5分，共30分910111210321314三、解答題本大題共6小題，共80分15共13分解：因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，所以，解得由得因?yàn)椋?，所以因此，即的取值范圍?6共14分解法一：取中點(diǎn)，連結(jié)ACBACBDP，平面平面，ACBEACBEP又，即，且，平面取中點(diǎn)連結(jié)，是在平面內(nèi)的射影，是二面角的平面角在中，二面角的大小為解法二：，又，ACBACBPzxyE平面平面，如圖，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系那么設(shè)，取中點(diǎn)，連結(jié)，是二面角的平面角，二面角的大小為17共13分解：因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，對(duì)任意的，即又所以所以解得由得所以當(dāng)時(shí)，由得變化時(shí)，的變化情況如下表：00所以，當(dāng)時(shí)，函

6、數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增18共13分解：記甲、乙兩人同時(shí)參加崗位效勞為事件，那么，即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位效勞的概率是設(shè)甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位效勞為事件，那么，所以，甲、乙兩人不在同一崗位效勞的概率是19共14分解：因?yàn)椋疫呁ㄟ^點(diǎn)，所以所在直線的方程為設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為由得所以又因?yàn)檫吷系母叩扔谠c(diǎn)到直線的距離所以，設(shè)所在直線的方程為，由得因?yàn)樵跈E圓上，所以設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，那么，所以又因?yàn)榈拈L(zhǎng)等于點(diǎn)到直線的距離，即所以所以當(dāng)時(shí)，邊最長(zhǎng)，這時(shí)此時(shí)所在直線的方程為20共13分解：由于，且所以當(dāng)時(shí)，得，故從而數(shù)列不可能為等差數(shù)列，證明如下：由，得，假設(shè)存在，使為等差數(shù)列，那么，即，解得于是，這與為等差數(shù)列矛盾所以，對(duì)任意，都不可能是等差數(shù)列記，根據(jù)