難點解析青島版七年級數學下冊第9章平行線同步測評練習題(含詳解)

1、青島版七年級數學下冊第9章平行線同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，AF是BAC的平分線， DFAC，若125，則BDF的度數為（）A25B50C75D1002、如圖，直尺的一條

2、邊經過直角三角尺的直角頂點且平分直角，它的對邊恰巧經過60角的頂點則1的大小是（）A30B45C60D753、如圖，直線DE經過點A，DEBC，B45，165，則2（ ）A65B70C75D804、下列說法正確的是（ ）A不相交的兩條直線叫做平行線B過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直C平角是一條直線D過同一平面內三點中任意兩點，只能畫出3條直線5、如圖，的內錯角是（ ）ABCD6、下列說法正確的有（ ）兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角叫對頂角；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；兩點之間的距離是兩點間的線段；在同一平面內的兩直線位置關系只有兩種

3、：平行或相交A1個B2個C3個D4個7、一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，ABCF，FACB90，A60，則DBC的度數為（ ）A45B25C15D208、如圖，已知直線、被直線所截，則為（ ）A40B50C60D709、在下列各題中，屬于尺規(guī)作圖的是（ ）A用直尺畫一工件邊緣的垂線B用直尺和三角板畫平行線C利用三角板畫的角D用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段10、如圖，已知，平分，則（ ）A32B60C58D64第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，則CAD的度數為_2、如圖，E在AD的延長線上，下列四個條件：3=4；C+ABC=1

4、80；A=CDE；1=2，其中能判定ABCD的是_（填序號）3、如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內角共有_對，同位角共有_對，內錯角共有_對4、已知：如圖，直線AB、CD被直線GH所截，求證： ABCD完成下面的證明：證明：AB被直線GH所截，_( )（填推理的依據）5、如圖，已知點B在線段CF上，ABCD，ADBC，DF交AB于點E，聯(lián)結AF、CE，SBCE：SAEF的比值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、（1）已知：如圖（a），直線求證：；（2）如圖（b），如果點C在AB與ED之外，其他條件不變，那么會有什么結果？你還能就本題作出什么新的猜想？2、如圖，AOB內有一點P

5、：（1）過點P畫PC/OB交OA于點C，畫PD/OA交OB于點D；（2）寫出圖中互補的角；（3）寫出圖中相等的角3、探究問題：已知ABC，畫一個角DEF，使DEAB，EFBC，且DE交BC于點P，ABC與DEF有怎樣的數量關系？（1）我們發(fā)現ABC與DEF有兩種位置關系，如圖1與圖2所示圖1中ABC與DEF數量關系為 ；圖2中ABC與DEF數量關系為 ；由得出一個真命題（用文字敘述） （2）應用中的真命題，解決以下問題：若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少30，請求出這兩個角的度數4、如圖直線，直線與分別和交于點交直線b于點C（1）若，直接寫出 ；（2）若，則點B到直線的距離是

6、；（3）在圖中直接畫出并求出點A到直線的距離5、如圖，這些圖案中有一些平行條紋請你設計一些類似圖案，并把你的設計與同學們交流一下-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據兩直線平行，同位角相等，可得FAC1，再根據角平分線的定義可求得BAC的度數，再利用平行線的性質可求解【詳解】解：DFAC，FAC125，AF是BAC的平分線，BAFFAC25，BAC50，DFAC，BDFBAC50故選：B【點睛】本題主要考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟練掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關鍵2、D【解析】【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDAC，得到ABD=BAC=

7、45，1+CBD=180，由此求解即可【詳解】解：AC平分BAD，BAD=90，BAC=45BDAC，ABD=BAC=45，1+CBD=180，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故選D【點睛】本題主要考查了平行線的性質和角平分線的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質3、B【解析】【分析】由DEBC，可得：再利用平角的含義可得答案.【詳解】解： DEBC，B45，165， 故選：【點睛】本題考查的是平角的定義，平行線的性質，掌握兩直線平行，內錯角相等是解題的關鍵.4、B【解析】【分析】根據平行線的定義，垂直的性質，平角的定義，兩點確定一條直線的性質依次判斷【詳解】解：

8、同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，故選項A錯誤；過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直，故選項B正確；平角是角的兩邊在同一直線上的角，故選項C錯誤；過同一平面內三點中任意兩點，能畫出1條或3條直線故選項D錯誤；故選：B【點睛】此題考查語句的正確性，正確掌握平行線的定義，垂直的性質，平角的定義，兩點確定一條直線的性質是解題的關鍵5、D【解析】【分析】根據內錯角是在截線兩旁，被截線之內的兩角，內錯角的邊構成” “形作答【詳解】解：如圖，的內錯角是，4的同旁內角是3，4的同位角是2，4與1不具有特殊位置關系故選：【點睛】本題考查了內錯角的定義，正確記憶內錯角的定義是解決本題的關鍵6、B【解析】【

9、分析】根據所學的相關知識,逐一判斷即可【詳解】解：兩點之間的所有連線中，線段最短，故說法正確相等的角不一定是對頂角，故說法錯誤經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故說法錯誤同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故說法錯誤兩點之間的距離是兩點間的線段的長度，故說法錯誤在同一平面內，兩不重合的直線的位置關系只有兩種：相交和平行，故說法正確綜上所述，正確的結論有2個故選：【點睛】本題主要考查對平行線的定義，兩點間的距離，相交線等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行說理是解此題的關鍵7、C【解析】【分析】直接利用三角板的特點，結合平行線的性質得出ABD=45，進而得出答案【詳

10、解】解：由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故選：C【點睛】此題主要考查了平行線的性質，根據題意得出ABD的度數是解題關鍵8、A【解析】【分析】根據平行線的性質得出2D，進而利用鄰補角得出答案即可【詳解】解：如圖，AB/CD，2D，1140，D2180118014040，故選：A【點睛】此題考查平行線的性質，關鍵是根據兩直線平行，內錯角相等解答9、D【解析】【分析】根據尺規(guī)作圖的定義：用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，只使用圓規(guī)和直尺來解決平面幾何作圖，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、用直尺畫一工件邊緣的垂線，這里沒有用到圓規(guī)，故此選項不符

11、合題意；B、用直尺和三角板畫平行線，這里沒有用到圓規(guī)，故此選項不符合題意；C、利用三角板畫45的角，這里沒有用到圓規(guī)，故此選項不符合題意；D、用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段，是尺規(guī)作圖，故此選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的定義，解題的關鍵在于熟知定義10、D【解析】【分析】先根據平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等），可得ADB=B，再利用角平分線的性質可得：ADE=2ADB=64，最后再利用平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等）即可求出答案【詳解】解：ADBC，B=32，ADB=B=32 DB平分ADE，ADE=2ADB=64，ADBC，DEC=ADE=64故

12、選：D【點睛】題目主要考查了平行線的性質和角平分線的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質，找出題中所需的角與已知角之間的關系二、填空題1、【解析】【分析】根據兩直線平行內錯角相等可得，再根據角之間的關系即可求出的度數【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查了平行線的相關知識，熟練運用兩直線平行內錯角相等是解答此題的關鍵2、【解析】【分析】根據平行線的判定定理，逐一判斷，即可得到答案【詳解】，不符合題意；C+ABC=180，ABCD；符合題意；A=CDE，ABCD；符合題意；1=2，ABCD故答案為：【點睛】本題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵平行線的判定：內錯角

13、相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行3、 6 12 6【解析】【分析】根據同位角、同旁內角和內錯角的定義判斷即可；【詳解】如圖所示：同位角有：與；與；與，與；與；與；與；與；與；與；與；和，共有12對；同旁內角有：與；與；與；與；與；與，共有6對；內錯角有：與；與；與；與；與；與，共有6對；故答案是：6；12；6【點睛】本題主要考查了同位角、內錯角、同旁內角的判斷，準確分析判斷是解題的關鍵4、 3 180 AB CD 同旁內角互補，兩直線平行【解析】【分析】先根據對頂角相等求得3的度數，進而得到2+3=180，即可判定ABCD【詳解】證明：AB被直線GH所截，1=

14、112，1=3=1122=68，2+3=180，ABCD，（同旁內角互補，兩直線平行）故答案為3，180，AB，CD，同旁內角互補，兩直線平行【點睛】本題主要考查了平行線的判定，兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行5、1【解析】【分析】連接BD，利用平行線間距離相等得到同底等高的三角形面積相等即可解答【詳解】解：連接BD，如下圖所示：BCAD，SAFD= SABD，SAFD- SAED= SABD- SAED，即SAEF= SBED，ABCD，SBED=SBEC，SAEF=SBEC，SBCE：SAEF=1故答案為：1【點睛】本題以平行為背景考查了同底等高的三角形面積相等，

15、找到要求的三角形有關的同(等)底或同(等)高是解題的關鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）當點C在AB與ED之外時，見解析【解析】【分析】（1）由題意首先過點C作CFAB，由直線ABED，可得ABCFDE，然后由兩直線平行，內錯角相等，即可證得ABC+CDE=BCD；（2）根據題意首先由兩直線平行，內錯角相等，可得ABC=BFD，然后根據三角形外角的性質即可證得ABC-CDE=BCD【詳解】解：（1）證明：過點C 作CFAB，ABED，ABEDCF，BCF=ABC，DCF=EDC，ABC+CDE=BCD；（2）結論：ABC-CDE=BCD，證明：如圖：ABED，ABC=BFD，在DFC中，BF

16、D=BCD+CDE，ABC=BCD+CDE，ABC-CDE=BCD若點C在直線AB與DE之間，猜想,ABEDCF，.【點睛】本題考查的是平行線的性質及三角形外角的性質，熟練掌握平行線的性質是解答本題的關鍵，注意掌握輔助線的作法2、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據平行線的畫法作出PCOB；根據平行線的畫法作出PDOA；（2）根據兩直線平行，同旁內角互補；鄰補角互補，以及等量代換找出互補的角即可；（3）根據根據兩直線平行，同位角相等；對頂角相等，以及等量代換找出相等的角即可【詳解】解：（1）如圖所示，PCOB，PDOA：（2）圖中互補的角：3和2，2和4，1和3，

17、1和4，5和8，8和7，6和7，6和5，10和11，11和12，12和9，9和10，O和10，O和12，O和4，O和3，O和7，O和5；2和5，1和5，1和7，2和7，4和6，4和8，3和6，3和8，6和10，7和11，5和11，8和10，8和12，5和9，7和9，6和12，4和11，4和9，2和10，2和12，3和11，3和9，1和10，1和12；（3）相等的角：O=2=1=6=8=11=9，10=12=5=7=3=4【點睛】本題主要平行線的畫法，以及平行線的性質，對頂角的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補3、（1），；如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補；（2

18、）30，30或70和110【解析】【分析】（1）利用平行線的性質即可判斷；根據平行線的性質解決問題即可；（2）設兩個角分別為x和2x-30，由題意x=2x-30或x+2x-30=180，解方程即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1如圖2，故答案為：，結論：如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補故答案為：如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補（2）設兩個角分別為x和2x-30，由題意x=2x-30或x+2x-30=180，解得x=30或x=70，這兩個角的度數為30，30或70和110【點睛】本題考查平行線的性質，一元一次方程的應用等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識4、（1）；（2）4；（3）作圖見詳解；點A到直線BC的距離為【解析】【分析】（1）根據平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補及垂直的性質即可得；（2）根據點到直線的距離可得點B到