小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-植樹問題智慧課堂《植樹問題(兩端都栽)》教學(xué)設(shè)計(jì)案例

1、(智慧課堂人教版五年級(jí)上冊(cè))植樹問題（兩端都栽）教學(xué)設(shè)計(jì)案例四川省綿陽市游仙區(qū)五里路小學(xué) 劉曉維一教材及學(xué)情分析 “植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段上植樹的問題，一般有三種情形：只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內(nèi)容的起始課，教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動(dòng)為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，抽取出數(shù)學(xué)模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問題。 設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不

2、能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的方法。 2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。 3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。 三、教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)：栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，用解決植樹問題的方法解決

3、實(shí)際問題 四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一創(chuàng)沒情境:師:請(qǐng)大家讀一讀課題。(老師在課題上打引號(hào)(“植樹問題”)師:看到這個(gè)課題，你想問老師什么?或者你有什么疑問?或者你想知道什么?(預(yù)設(shè)1:什么是植樹問題? 預(yù)設(shè)2:怎么探究是植樹問題?)師:對(duì)，今天我們就來解決關(guān)于植樹當(dāng)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題。（揭示課題)二。新授:1.師平板課件出示:在全長10米的小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗?師：你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（生匯報(bào)，師適時(shí)板書）師：你能獨(dú)立完成嗎？這樣吧，同學(xué)們先在題單上畫一畫，算一算。(生獨(dú)立完成，老師巡視，用平板收集并拍出幾種不同的植樹方法)預(yù)設(shè)：兩端都栽一端栽兩端都不栽通過簡單的畫一畫

4、，讓生明白在小路的一邊栽樹的三種不同的情況，今天我們重點(diǎn)研究兩端都栽栽的情況。師板書課題：（兩端都栽）2.過渡句:師:在探究之前，我們?cè)賮聿乱粋€(gè)迷語。師平板出示謎語：兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。請(qǐng)你們猜一猜（手）引出間隔。 師:請(qǐng)大家伸出自己的手，手上有什么數(shù)學(xué)信息呢?預(yù)設(shè):有5個(gè)手指，師:還有么?預(yù)設(shè):4個(gè)空師:在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫做問隔。師:像:10米的小路叫總長。每個(gè)5米叫間隔距離這里的可以栽4棵樹，2棵樹，3棵樹叫棵數(shù)，4個(gè)空我們叫間隔數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】課始，教師創(chuàng)設(shè)找手上數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)情境，讓學(xué)生在手指張開、并攏的活動(dòng)中清晰地看出手指的根數(shù)與

5、間隔數(shù)之間相差1的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時(shí)也能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.過度句:師:了解了什么叫兩端都載，什么叫總長，間隔距離，間隔數(shù)，棵數(shù)，下面我們來解決這樣一道植樹問題.師平板出示例1：同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？生讀題，找信息。怎么解決它?引到生通過畫線段圖的方法。 = 3 * GB3 讓生明白化繁為簡得方法探究問題。4. 小組合作：（1）探究要求(同桌合作、商量）（2）可以用小棒擺一擺、線段圖畫一畫或模擬實(shí)際栽一栽的方法來研究。（3）找出有幾個(gè)間隔，要栽幾棵樹，填好學(xué)習(xí)卡。強(qiáng)調(diào)：每隔5米種一棵（兩端要種），各要種多少棵？總

6、長（米）畫一畫 間隔距離（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)1051552052553053554051.觀察總長、間隔距離、間隔數(shù)，怎么求間隔數(shù)？我發(fā)現(xiàn)：（ ）2.觀察植樹問題兩端都栽：間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系？我發(fā)現(xiàn)：（ ） 師巡視并用平板展示臺(tái)進(jìn)行小組匯報(bào)并得出結(jié)論?！驹O(shè)計(jì)意圖】新課程倡導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究的學(xué)習(xí)方式。因此，我首先讓學(xué)生小組合作動(dòng)手操作，可以畫線段圖，可以擺石子，通過線段圖和擺石子等活動(dòng)模擬在路的一側(cè)種樹，找到間隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律，為后面的解決問題做好了鋪墊。 5.教師參與，總結(jié)規(guī)律 在各小組匯報(bào)交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解并總結(jié)：總長間隔=間隔數(shù)間隔數(shù)

7、+1=棵數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)-1 6.運(yùn)用規(guī)律，解決問題 課件出示例1,放手學(xué)生獨(dú)立解決。 【設(shè)計(jì)意圖】例1本來是為探究規(guī)律提供素材，在這里我靈活處理教材，在上一環(huán)節(jié)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律的基礎(chǔ)上，我把它作為練習(xí)題放手學(xué)生獨(dú)立解決，較好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，同時(shí)也檢測(cè)學(xué)生是否能學(xué)以致用。 7.師：同學(xué)們想一想，生活中還有哪些現(xiàn)象是植樹問題？預(yù)設(shè)：學(xué)生排隊(duì)，路燈。樓梯等。老師平板課件出示收集好的各種生活中的植樹問題。 （三）鞏固應(yīng)用 以闖關(guān)游戲完成習(xí)題。 第一關(guān)我會(huì)選：（教師用平板發(fā)布選擇題，學(xué)生直接在平板作答，時(shí)間2分鐘，公布答案，看答題報(bào)告，直觀準(zhǔn)確。）1、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰

8、兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)站？正確的列式是（ ）。1 1+1 112、同學(xué)們排隊(duì)做操，每兩個(gè)同學(xué)之間間隔2米，一列隊(duì)伍有16個(gè)同學(xué)，這列隊(duì)伍全長多少米？正確的列式是（ ）。 A. 162 B. 1621 C.（161）2 D.（16+1）2 第二關(guān)我會(huì)填：（教師用平板發(fā)布選擇題，學(xué)生直接在平板作答，時(shí)間2分鐘，公布答案，看答題報(bào)告，直觀準(zhǔn)確。）在一條80米長的公路一邊植樹（兩端要栽），如果每隔10米種一棵，一共需要樹苗（）棵。如果每隔8米種一棵，一共有（）個(gè)間隔。 從王村到李村一共設(shè)有5根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有（ ）米。第三關(guān)解決問題我能行：（教師用平板

9、發(fā)布選擇題，學(xué)生拍照上傳，時(shí)間3分鐘，學(xué)生提交后，老師可以選取不同的答題進(jìn)行對(duì)比講評(píng)，高效，快速）在一條長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？ 小結(jié)：恭喜所有順利過關(guān)的同學(xué)，你們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問題。 【設(shè)計(jì)意圖】有關(guān)研究表明，小學(xué)生的有意注意一般只能持續(xù)到上課的前20分鐘左右，因此在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，大多數(shù)學(xué)生都比較疲憊。針對(duì)學(xué)生的注意特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了闖關(guān)游戲，并且三關(guān)的習(xí)題設(shè)計(jì)形式多樣，難易度上呈現(xiàn)梯次分布。這樣，不僅有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且使新知的應(yīng)用檢測(cè)落到實(shí)處。 四、全課總結(jié) 1通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 2其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等，