典型應用題精練溶液濃度問題

1、典型應用題的細化（解集中題）注意力問題的內容與我們的實際生活息息相關。就知識點而言，它包括小學學到的2個關鍵知識：百分比和比例。一、集中問題中的基本量溶質：通常是鹽水中的“鹽”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等。溶劑：一般水、煤油等也可能出現(xiàn)在一些話題中溶液：溶質和溶液的混合液。濃度：溶質質量與溶液質量之比。二、幾個基本量之間的運算關系1.溶液=溶質+溶劑2、三、解決濃度問題的一般方法1.求解比前后的不變量，依靠不變量建立等價關系方程2、交叉法：（溶液A的濃度大于溶液B的濃度）形象表達：注：交叉法在集中問題中的應用也稱為集中三角形。濃度三角形和交叉法本質上是一樣的。濃度三角形表示如下：3

2、.求解列方程的應用問題也是解決濃度問題的重要方法。1、一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽量為15%，第二次加入等量的水，鹽水的含鹽量百分比變?yōu)?12%；第三次添加相同的量 加更多的水，鹽水的鹽度百分比是多少？2.糖分兩包，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中奶糖；第二包糖是由halva和水果糖組成，其中是halva。兩包糖混合后，果糖是78%，那么太妃糖和半糖的比例是多少呢？ 3. A類酒精4千克，B類酒精6千克，混合酒精含62%純酒精。如果 A 型酒精與 B 型酒精一樣多，則混合酒精含有 61% 的純酒精。酒精 A 和 B 中純酒精的百分比是多少？4. 將幾升 70% 含鹽溶液與幾升

3、58% 含鹽溶液混合，得到 62% 含鹽溶液。如果每種溶液多取一點15升，則混合后得到含鹽63.25%的溶液。第一次 混合時你需要多少升 70% 的鹽溶液？5、以零售價10元銷售20件商品的利潤，等于以零售價9元銷售30件商品的利潤。找出商品的購買價格。 6. 4千克30%溶液和10%溶液可以混合成26%溶液多少公斤？ 7. 有兩種解決方案。溶液A的酒精濃度為10%，鹽濃度為30%。溶液 B 的酒精濃度為 40%，鹽的濃度為 0。現(xiàn)在有 A 溶液1千克，需要多少公斤溶液 B 才能將其與溶液 A 混合，得到酒精和鹽濃度相等的溶液？ 8、有幾種酒精濃度為30%。加入一定量的水后，稀釋成濃度為24%

4、的酒精溶液。如果加入等量的水，酒精溶液的濃度是多少？9.有濃度為7%的鹽水600克。要將鹽水濃度提高到10%，應該加多少克鹽？10、在100公斤濃度為50%的硫酸溶液中，加入多少公斤濃度為5%的硫酸溶液制成濃度為25%的硫酸溶液？11、從100克裝滿80%濃度的鹽水杯中倒出40克鹽水，在杯子里裝滿淡水，倒出40克鹽水，然后在杯子里裝滿淡水。鹽水的濃度是多少？12. 從水果倉庫運出水分為 90% 的水果400千克。經過一周的測試，發(fā)現(xiàn)含水量降低到了80%?，F(xiàn)在這批水果的總重量是多少公斤？13、A、B、C三管，A管4克以每秒流量流出含鹽20%的鹽水， 6克B管以每秒流量流出含鹽15%的鹽水，C管1

5、0克以每秒的流量流出水。 ，但是C管打開后，開始流2秒，然后流5秒，然后停2秒，再流5秒現(xiàn)在三個管同時打開，和1分鐘后它們都關閉了。得到的混合溶液中鹽的百分比是多少？細化典型應用題（解集中題）參考答案1.解決方法掌握問題中的不變量鹽的量。假設這杯鹽水中有鹽60克。第一次加水后的鹽水總量變?yōu)?0 15%= 400克。第二次加水后，鹵水總量變?yōu)?0 12%= 500克。每次加水量為500-400 = 100克。 第三次加入等量的水后，鹵水的鹽分會變成：60 (500 + 100) = 10%方案（2）假設第一次加水后的鹵水重量為kg。 15%=0.15。第二次加水后鹵水總重量為0.15 12%=

6、1.25每次加水量為1.25 - = 0.25 第三次加入等量水后的鹽水濃度為0.15 ( 1.25 + 0.25 ) =10%答：第三次加入等量水后的鹵水濃度為10%。2. (1) 這道題是一道簡單的集中題。我們以水果糖為突破口：第一包太妃糖；水果糖帳。第二包哈爾瓦被計算在內；水果糖占了。兩包糖混合后，果糖占78%，（相當于混合液）根據濃度三角形，列出方程：第一包（78%- ）=第二包（ -78%）第一包：第二包=（ -78%）：（78%- ）=2:3，(2) 假設第一包糖的數(shù)量為 2，第二包糖的數(shù)量為 3。那么太妃糖與半糖的比例為：(2 ): (3 )5:6A: 太妃糖和酥糖的比例是 5:

7、6。3.解決方法：如果你服用兩種酒精，A和B 4千克，因為兩種酒精是一樣的，所以混合在一起的酒精溶液的濃度是61%。其中含純酒精4261%= 4.88千克。2）A類酒精4千克，B類酒精6千克，混合酒精含62%純酒精。它含有純酒精(4+6)62%= 6.2千克，6.2千克比例4.88千克為6.2-4.88= 1.32千克，1.32千克超純酒精來自6-4=的B醇2千克(3)4千克一種酒精含有純酒精(4+6)62%-666%= 2.24千克，所以一種酒精溶液的溶解度為2.244=0.56=56%。答：酒精溶液A的溶解度為56%，酒精溶液B的溶解度為66%。4、溶液一：（1）70%濃度溶液（70%-6

8、2%）=58%濃度溶液（62%-58%） 70%濃度溶液：58%濃度溶液=（62%-58%）：（70%-62%）=1:2 2）取各溶液15升混合，得到濃度為（70%+58%）2=64%的溶液30升。 (3)濃度為62%(63.25%-62%)= 30升(64%-63.25%)的溶液濃度為62%的溶液： 30升= (64% - 63.25%): (63.25% - 62%) = 3:5濃度為 62% 的溶液 = 3053 =18升 此18升62%濃度溶液由70%濃度溶液和58%濃度溶液組成。它們的數(shù)量之比為 1:2，因此取 70% 濃度溶液：18 =6升答：取濃度為70%的溶液6升。5、售價10

9、元20元=售價9元30元10元售價利潤：9元售價利潤=30：20=3：210元零售價獲得的利潤為（10-9）3=3元。所以產品的進價是10-3=7元。A：本產品的購買價格為7元。6. 4千克（30%-26%）=濃度為10%的溶液個數(shù)（26%-10%） 4千克: 濃度為 10% 的溶液量 = (26% - 10%): (30% - 26%) = 4: 1濃度為 10% 的溶液應使用 441= 1千克。答：應取濃度為10%的溶液1千克。7. 為使混合溶液的酒精濃度和鹽濃度相等，混合溶液中所含的酒精和鹽的量應相等。 1千克溶液含酒精 1 10% = 0.1 kg；鹽 1 30% = 0.3 公斤。鹽

10、比酒精多0.3-0.1=0.2公斤；應在混合溶液中加入 0.2 kg 酒精。 溶液B不含鹽，僅含酒精。所需的0.2公斤酒精應由B液提供，B液的酒精溶解度為40%，所以需要0.240%=0.5公斤B液。答：加入0.5公斤的B溶液可以使混合溶液中酒精和鹽的濃度相等。8、溶液：在濃度為30%的酒精溶液中，溶質重量與溶液重量之比為30：100；在 24% 的酒精溶液中，溶質重量與溶液重量之比為 24:100。請注意，溶質的重量不會改變，并且30：100 = 120：400 24：100 = 120：500因此，如果將溶質的重量設為120份，則添加500-400=100（份）水。如果加入等量的水，溶質重

11、量與溶液重量之比變?yōu)椋?20：（500+100）所以此時酒精溶液的濃度為120(500+100)100%=20%答：最終酒精溶液的濃度為 20%。9、溶液：改變前溶劑的重量為600 （1-7%）=558（g），改變后溶液的重量為588 （1-10%）=620（g），因此，需要加鹽620-600=20（g），答：需要加鹽20克。10.解決方案：將準備好的解決方案分為兩部分。一部分是100千克原50%硫酸溶液的變化100克100 kg 的 50% 溶液比 100 kg 的 25% 溶液含有更多的溶質：100 (50%-25%) = 25 (kg)。但溶質的重量保持不變，因此將25千克溶質加入到 5

12、% 的溶液中，使?jié)舛葟?5% 變?yōu)?25%。當然，這種25千克溶質只是“交換”25千克了 5% 溶液中的溶劑。這給出了添加 5% 的解決方案：25 (25%-5%) = 125 (公斤)。答：125千克應加5%的硫酸溶液。11.解決方法：原杯含鹽100 80%=80（g）先倒出鹽40 80%=32（克）一次操作后，鹽水濃度為（80-32） 100=48%。第二次倒出鹽40 48%=19.2（g），兩次操作后，鹽水濃度為（80-32-19.2） 100=28.8%，第三次倒出鹽40 28.8%=11.52（g），經過兩次操作，鹽水濃度為(80-32-19.2-11.52) 100=17.28%。答：重復3次后，杯內生理鹽水濃度為17.28%。12、溶液：果實為“溶液”，其中的水分為“溶質”，果實為“溶劑”，含水量為“濃度”。改變前“溶劑”的重量為400 （1-90%）=40（kg），改變后“溶液”的重量為40 （1-80%）=200（kg）13