小學(xué)數(shù)學(xué)人教三年級(jí)上冊(cè)倍的認(rèn)識(shí)課堂設(shè)計(jì)：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍

1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解“求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的含義，加深對(duì)“倍”的概念的理解，初步掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。（二）過(guò)程與方法讓學(xué)生在觀察、思考與交流中通過(guò)畫一畫、擺一擺等學(xué)習(xí)方式，利用多種表征之間的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”用除法計(jì)算的解題策略；（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生與他人交流的意識(shí)與能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、教學(xué)問(wèn)題診斷分析在本課中利用“包含除法”的遷移是本課的關(guān)鍵，即是將“一個(gè)數(shù)是另一

2、個(gè)數(shù)的幾倍”轉(zhuǎn)化成“一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”。學(xué)生能初步感知用除法計(jì)算，但是僅僅停留會(huì)列除法算式計(jì)算的層面上，也就是知其然而不知其所以然。可能學(xué)生會(huì)這樣想：我會(huì)列算式計(jì)算，為什么還要畫一畫、圈一圈來(lái)表示兩個(gè)量的關(guān)系。對(duì)于學(xué)生的表現(xiàn)，我們要思考：數(shù)量關(guān)系的理解及表述要通過(guò)多種表征的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生感悟問(wèn)題的深層結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生建立用除法計(jì)算的模型思想。在這里畫示意圖、圈一圈等方法是由直觀操作的形象思維過(guò)渡到抽象思維，學(xué)生的思維水平是有差異的，如：一部分學(xué)生要借助畫好的示意圖，看出擦桌椅12人是掃地4人的3倍；另一部分學(xué)生則在直觀的基礎(chǔ)上，將求12人是4人的幾倍的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求12里面有幾個(gè)4的數(shù)學(xué)問(wèn)

3、題，并能根據(jù)除法的含義確定算法，得出1243的算式。要通過(guò)合作交流，引導(dǎo)學(xué)生逐漸地由直觀思維向抽象思維過(guò)渡，讓學(xué)生用所學(xué)除法的含義來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，理解用轉(zhuǎn)化的思想方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用分析推理把“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為“一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的除法含義。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件、提單五、教學(xué)過(guò)程（一）圍繞“倍”的不同表征，把握教學(xué)起點(diǎn)1復(fù)習(xí)舊知，感悟標(biāo)準(zhǔn)量與比較量的關(guān)系。（1）說(shuō)一說(shuō)。有（ ）只， 是 的（ )倍。師追問(wèn)：在這幾題中，每題中的1份量（標(biāo)準(zhǔn)量）分別是多少個(gè)？2變式運(yùn)用 深化標(biāo)準(zhǔn)

4、量與比較量的關(guān)系我說(shuō)你擺。（拿出學(xué)具、和）要求擺出的是的3倍，是 的3倍。師：你是怎么擺的？還能看出誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍？讓學(xué)生獨(dú)立完成擺一擺，同桌之間相互說(shuō)一說(shuō)，注重學(xué)生表述中說(shuō)明誰(shuí)是1份的數(shù)量（標(biāo)準(zhǔn)量）。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)形象生動(dòng)圖片，漸進(jìn)式的題型設(shè)計(jì)，進(jìn)行舊知回顧，既調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性又讓學(xué)生再次感悟?qū)Α氨丁备拍畹睦斫狻Ｍ瑫r(shí)在習(xí)題中不同的表征方式，進(jìn)一步幫助學(xué)生復(fù)習(xí)理解對(duì)“倍數(shù)關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地用“倍”來(lái)描述兩個(gè)量的比較結(jié)果。（二）探究在“倍”中求標(biāo)準(zhǔn)量的形式，建立整體框架1形象感知，在操作和語(yǔ)言表征中逐步抽象方法師：剛才我們看見(jiàn)勤勞的小蜜蜂忙著采蜜?？纯次覀儼嘈』锇閭?cè)诟墒裁茨?。課件出示主

5、題圖。（1）閱讀與理解師：他們?cè)诟墒裁?？（打掃衛(wèi)生。）真是一群愛(ài)勞動(dòng)的孩子。你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？板書： 信息：擦桌子的有12人，掃地的有4人問(wèn)題：擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？【設(shè)計(jì)意圖】選取學(xué)生打掃衛(wèi)生的情境，貼近學(xué)生的生活，增強(qiáng)生活情境在數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，我們的學(xué)習(xí)是有意義的。觀察情境，了解相關(guān)信息和明白問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生檢索有效信息、分析信息的能力。（2）分析與解答。嘗試解答可能會(huì)有學(xué)生答出：擦桌子的人數(shù)是掃地的3倍師追問(wèn)：你是怎么知道的？怎樣驗(yàn)證他的問(wèn)題是否正確？畫示意圖表示數(shù)量關(guān)系師：如果像剛才的復(fù)習(xí)題中的圖示表示，就能看得更明白了。引導(dǎo)學(xué)生嘗試用畫示意圖的方法表示擦桌

6、子和掃地人數(shù)。嘗試討論:怎樣簡(jiǎn)潔、清晰地表示擦桌子和掃地人數(shù)。（用自己喜歡的圖形代替。）指名上黑板畫圖解決，其他同學(xué)獨(dú)立在草稿紙上畫圖分析。語(yǔ)言表述作品分析，平臺(tái)展示。教師引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出怎樣畫好圖：（圖的前端文字說(shuō)明、圖形盡量大小一致，上下圖形做到一一對(duì)應(yīng)。）課件出示（預(yù)設(shè)的出現(xiàn)的情況）方法一： 方法二：（教材中呈現(xiàn)方法）師：說(shuō)說(shuō)要先把掃地的人數(shù)圈起來(lái)？為什么要4個(gè)一圈？擦桌子的人數(shù)里有幾個(gè)4？在這兩個(gè)數(shù)量中，誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量？引導(dǎo)學(xué)生完成提單引導(dǎo)學(xué)生從圖中看出：要想知道“求12是4的幾倍，就是求12里面有幾個(gè)4，用除法計(jì)算。”把思考的過(guò)程用算式表示出來(lái)：124=3讓學(xué)生結(jié)合示意圖說(shuō)算式的意義。板書：

7、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍 一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾對(duì)于單位的分析師：在這個(gè)算式中，12、4、3分別表示什么？3表示擦桌子的人數(shù)是掃地人數(shù)的3倍，而3倍指的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，不是指具體物體的單位，后面是不寫單位，所以不能寫成“ 124=3（倍）”?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)情景引入，圖示比較，滲透符號(hào)化的思想。在追問(wèn)中深化概念理解?！盀槭裁?個(gè)一圈？”“誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量？”“為什么會(huì)是3倍？”引導(dǎo)學(xué)生在比較和思辨中感悟“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”與“求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾”的關(guān)系。這個(gè)過(guò)程借助簡(jiǎn)潔、概括性強(qiáng)的直觀圖示呈現(xiàn)比較結(jié)果，幫助學(xué)生積累概念的感性認(rèn)識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。（3）回顧與反思你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？課件

8、出示圖片。說(shuō)明檢驗(yàn)方法，可以用乘法口訣進(jìn)行檢驗(yàn)。補(bǔ)充答語(yǔ)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成完整答題的習(xí)慣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)范性和完整性。（4）變式練習(xí)，逐步理解師：愛(ài)勞動(dòng)的同學(xué)還有很多，你們看到了什么？課件出示信息：24是8的（ ）倍，24里面有（ ）個(gè)8。 列式：_請(qǐng)學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解決。同桌互相說(shuō)方法，全班反饋。（可以借助示意圖，也可直接列出算式 248=3。）【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)“打掃衛(wèi)生”學(xué)生熟悉生活情境串，體現(xiàn)情境的整體性。對(duì)剛學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)知識(shí)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍就是求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾”進(jìn)行鞏固練習(xí)。 （5）概括比較，抽象模型比較124=3，248=3兩個(gè)算式之間的異同點(diǎn)。在比較和思辨中逐漸清晰兩

9、種量的關(guān)系，加深對(duì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”問(wèn)題解決中，確定標(biāo)準(zhǔn)量的重要性。讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報(bào)時(shí)，著重讓學(xué)生說(shuō)出“497=7”算式的意義?！盀槭裁闯?？”（2）課件出示讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。讓學(xué)生獨(dú)立完成，先提出問(wèn)題，再列式計(jì)算，最后同桌交流匯報(bào)。集中匯報(bào)，教師板書算式。師生小結(jié)：在解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”問(wèn)題時(shí)，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，把它看成一份。比較量里有幾個(gè)這樣的1份，就是幾倍，用除法表示“比較量標(biāo)準(zhǔn)量=幾倍”?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)于列除法算式解決這類問(wèn)題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進(jìn)行比較、思辨、建模，感知知識(shí)形成的過(guò)程，逐步內(nèi)化解決問(wèn)題的方法，以變式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。由淺入深，由簡(jiǎn)到繁，由直觀到分析推理，