小學數(shù)學人教六年級下冊圓柱與圓錐人教版六年級數(shù)學下冊圓柱的體積教學設計（第一課時）

1、圓柱的體積教學設計第一課時教學目標：知識與技能：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積和容積的意義。經歷“類比猜想驗證說明”來探索圓柱體積計算方法的過程，滲透轉化的思想方法。掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。 過程與方法：借助觀察、操作和演示，通過把圓柱切割拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化的思想，建立空間觀念，發(fā)展抽象、概括的思維能力。 情感態(tài)度價值觀：讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系增強學生應用數(shù)學的意識。重點難點：重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。難點：圓柱體積計算公式的推導過程。教學準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設

2、情境，生成問題1、生活中有很多物體，它的形狀都是圓柱形的（觀察生活中的圓柱形物體的圖形）。過渡：在前面兩節(jié)中，我們分別認識了圓柱并學習了圓柱的表面積計算方法。圓柱的體積應如何計算呢？我們這節(jié)課就一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）二、探索交流，解決問題（一）回顧舊知，猜想、感知圓柱的體積計算公式1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）2、我們學習過哪些立體圖形體積的計算？（長方體，正方體）長方體、正方體的體積分別是怎樣計算的？（長方體的體積=長寬高，正方體的體積=棱長棱長棱長）如果已知底面積和高，那么長方體和正方體的體積又可以怎樣計算？（都可以用底面積乘高計算

3、體積，即長方體（正方體）的體積=底面積高）3、圓柱的體積又和哪些條件的大小有關呢？（猜想底面半徑、底面直徑、圓柱的高、圓柱底面面積）我們通過事實來大膽地驗證了我們的猜想，但要想說明圓柱的體積=底面積高，我們還需要進一步的推理證實。（二）回憶轉化方法想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣推導出圓的面積計算公式的?把圓平均分成若干個小扇形，再拼湊成一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。長方形的面積就是圓的面積，再根據(jù)長方形與圓中各量的對應關系推導出圓的面積公式。（三）論證推導圓柱的體積計算公式1、想一想：我們能不能也把圓柱轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？怎樣轉化呢？反饋匯

4、報：圓柱的底面是圓形，所以可以先將底面平均分成若干個相等的小扇形，再把這些小扇形沿著圓柱的高切開，最后再進行拼接，可以得到一個近似的長方體。（教師適時進行引導補充）2、教師用課件演示分割拼湊的過程。把圓柱的底面平均分成16等份（每份是一個扇形），再把這些扇形沿著高切開，并拼接起來，可以拼成一個近似的長方體。3、觀察分割拼湊的過程后，思考：（1）把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？（2）拼成的長方體和圓柱的各個量之間有什么關系？反饋匯報：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積沒變。也就是長方體的體積就等于圓柱的體積。拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。4、你能根據(jù)這個操

5、作過程得出圓柱的體積應如何計算嗎？并說明理由。因為長方體的體積就是圓柱的體積，長方體的體積等于底面積乘高，而在操作的過程中我們發(fā)現(xiàn)，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積就等于底面積乘高。課件出示：(通過填空的方式對圓柱體積的推導過程進行再次敘述)5、用字母表示圓柱的體積計算公式。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么VSh（四）小組討論：1、如果已知圓柱底面圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（）2、如果已知圓柱底面圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（）3、如果已知圓柱底面圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？（）三、課堂練習計算下列各圓柱的體積。（1）底面直徑8厘米，高是5厘米。 （2）底面半徑是3分米，高是米。（3）底面周長是分米，高是2分米。四、鞏固練習。3、判斷正誤，對的畫“”，錯誤 的畫“”。(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（ ）(2)圓柱體的高越長，它的體積越大。 （ ）(3)圓柱體的體積與長方體的體積相等。 （ ）(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）四、課堂小結。