用直流雙臂電橋測低電阻

1、實(shí)驗(yàn)三用直流雙臂電橋測低電阻課程名稱開放物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用直流雙臂電橋測低電阻實(shí)驗(yàn)內(nèi)容雙臂電橋原理 測金屬導(dǎo)體的電阻測量金屬導(dǎo)體的電阻率實(shí)驗(yàn)方式學(xué)生研究式獨(dú)立實(shí) 驗(yàn)為主，教師啟發(fā) 式一對(duì)一指導(dǎo)為輔教學(xué)重點(diǎn)四端電阻的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)雙臂電橋的原理教學(xué)難點(diǎn)雙臂電橋平衡的調(diào)整教學(xué)時(shí)數(shù)4學(xué)時(shí)授課對(duì)象二、三年級(jí)本科生學(xué)時(shí)分配2學(xué)時(shí)研究實(shí)驗(yàn)原理、測量方法、實(shí)驗(yàn)儀器2學(xué)時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、處理數(shù)據(jù)、完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告參考資料大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，北京工商大學(xué)物理教研室，機(jī)械工業(yè)出版社普物實(shí)驗(yàn)，朱俊孔等，山東大學(xué)出版社大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理教程，杜義林等，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社1實(shí)驗(yàn)基本要求掌握用雙臂電橋測低電阻的原理。了解單臂電橋和雙臂電橋的關(guān)系

2、與區(qū)別。掌握用自組、箱式雙臂電橋測金屬導(dǎo)體電阻的方法。測量金屬導(dǎo)體的電阻率。2儀器簡介序號(hào)名稱型號(hào)技術(shù)規(guī)格1直流雙臂電橋1臺(tái)QJ421 =0.00022 Q2螺旋測微計(jì)1臺(tái)量程：025 mm 分度值：0.01 mm儀=0.004 mm3檢流計(jì)1臺(tái)AC5/3分度值：6.3x10-7A/div 內(nèi)阻：2500外臨界電阻：30000臨界阻尼時(shí)間：2.5s4滑線變阻器J2354總阻值：2200 額定電流：1.5A5直流多值電阻器4臺(tái)ZX21調(diào)整范圍：099999.90參考功率：0.2W準(zhǔn)確度等級(jí)：0.1殘余電阻：255mO6標(biāo)準(zhǔn)電阻2個(gè)0.0010、0.010配件電鍵、導(dǎo)線，卷尺（氣儀-0.5mm）、

3、四端接法待測低電阻（黃銅棒、鐵棒、粗銅導(dǎo)線）實(shí)驗(yàn)原理用單臂電橋測電阻時(shí)，未考慮各橋臂之間的連線電阻和各接線端鈕的接觸電阻，這是因?yàn)楸粶y電阻 和各臂的電阻都比較大，導(dǎo)線電阻和接觸電阻（以下稱附加電阻）很小，對(duì)測量結(jié)果的影響可忽略不計(jì)。 附加電阻約10-2Q量級(jí)，在測低電阻時(shí)就不能忽略了。考察接線電阻和接觸電阻對(duì)低值電阻測量結(jié)果的影響。圖1為測量電阻Rx的電路，考慮到電流表、 毫伏表與測量電阻的接觸電阻后，等效電路如圖2所示。由于毫伏表內(nèi)阻Rg遠(yuǎn)大于接觸電阻Ri3和Ri4,所以由R=V/ I得到的電阻是(Rx+ Ri1+ Ri2) 對(duì)測量結(jié)果的影響。當(dāng)待測電阻Rx很小時(shí)，不能忽略接觸電阻所以由R=

4、V/ I得到的電阻是(Rx+ Ri1+ Ri2) 對(duì)測量結(jié)果的影響。當(dāng)待測電阻Rx很小時(shí)，不能忽略接觸電阻Ri1和Ri2圖1測量電阻的電路圖圖2等效電路圖圖3四端接法電路圖圖4四端接法等效電路為消除接觸電阻的影響，接線方式改成四端鈕方式，如圖3所示。A、D為電流端鈕，B、C為電壓端 鈕，等效電路如圖4。此時(shí)毫伏表上測得電壓為Rx的電壓降，由Rx = V/I即可準(zhǔn)確計(jì)算出Rx。把四端接法的低電阻接入原單臂電橋，演變成圖5所示的雙臂電橋，等效電路如圖6所示。標(biāo)準(zhǔn)電 阻Rn電流頭接觸電阻為Rin1、R in2，待測電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rixl、Rix2，這些接觸電阻都 連接到雙臂電橋電流測量回

5、路中，只對(duì)總的工作電流I有影響，而對(duì)電橋的平衡無影響。將標(biāo)準(zhǔn)電阻電 壓頭接觸電阻為Rnl、Rn2和待測電阻Rx電壓頭接觸電阻為Rxl、Rx2分別連接到雙臂電橋電壓測量回路 中，因?yàn)樗鼈兣c較大電阻Rl、R2、R3、R4相串聯(lián)，對(duì)測量結(jié)果的影響也及其微小，這樣就減少了這部分接觸電阻和導(dǎo)線電阻對(duì)測量結(jié)果的影響。圖5雙臂電橋電路圖6雙臂電橋等效電路電橋平衡時(shí)，通過檢流計(jì)G電流Ig=0, C、D兩點(diǎn)等電位，根據(jù)基爾霍夫定律，有I R g = I R + I R TOC o 1-5 h z I R = I R + I R 123 n 24(I - I ) R = I (R + R )32 i 234解方程

6、組得(1)R = %R + R4 . Rix R n R + R (1)調(diào)節(jié)R、R、R、R，使得R / R = R / R，則式(4.9-8)中第二項(xiàng)為零，待測電阻R和標(biāo)準(zhǔn)電阻 12341234xRn的接觸電阻Rin1、Rix2均包括在低電阻導(dǎo)線R.內(nèi)，則有 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document Rx=R R實(shí)際上很難做到R1/ R2= R3/ R4。為了減小式(1)中第二項(xiàng)的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小Ri的 值(Ri0.001Q)，使式第二項(xiàng)盡量小。如果被測電阻是一段粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體，利用雙臂電橋精確測出其阻值Rx,然后測出其長度l和直 徑d

7、，利用下式可求得該金屬材料的電阻率。儀器介紹QJ42型雙電橋面板示意圖參見:參考資料1.P91圖4.9-5實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、測金屬導(dǎo)體四端電阻和電阻率將被測電阻按四端接法接入QJ42型箱式直流雙臂電橋。測量金屬導(dǎo)體的電阻值。被測電阻RX =倍率x讀數(shù)盤示值用螺旋測微計(jì)測圓柱形導(dǎo)體的直徑d，在不同地方測3次，取平均值。用卷尺測量P1、P2間導(dǎo)體的長度I。利用式（3）計(jì)算待測電阻的電阻率。二、用自組雙臂電橋測量金屬導(dǎo)體的電阻（自己設(shè)計(jì)表格）參照?qǐng)D6組裝一雙臂電橋。用四只電阻箱分別充作R1、R2、R3、R4，用一個(gè)數(shù)值合適的低值標(biāo)準(zhǔn)電 阻作為Rn，它們與被測金屬棒Rx （銅棒、鋁棒或粗銅導(dǎo)線）一起構(gòu)成一只雙

8、臂電橋。注意在電源支路中 加入一限流電阻Rp，Rn和Rx都采用四端鈕接法：標(biāo)準(zhǔn)電阻上的電流端鈕為較粗的兩接線柱，電壓端鈕為 較細(xì)的兩接線柱。待測1電阻上的外側(cè)接線柱為電流端鈕，內(nèi)側(cè)接線柱為電壓端鈕。待測電阻R是指兩電x壓端鈕之間的一段金屬棒所具有的電阻。開始測量之前，可先使R1、R2、R3、R4取同一數(shù)值，同時(shí)Rp置較大阻值狀態(tài)，這樣容易調(diào)節(jié)電橋 的平衡。，、 R 、頊，“R R接通電源和開關(guān)，根據(jù)電流計(jì)的偏轉(zhuǎn)，改變1之值并同步調(diào)節(jié)3保持奇=3，使電橋達(dá)到平衡。RR R R每次調(diào)節(jié)時(shí)，要先斷開電源開關(guān)K，同步調(diào)節(jié)后并確認(rèn)無誤時(shí)，再閉合K。粗調(diào)平衡后，減少Rp再細(xì)調(diào)平衡。由式（2）計(jì)算出Rx。注意事項(xiàng)連接線路前，先用萬用表檢測導(dǎo)線是否斷路。接線前，應(yīng)清潔被測金屬棒表面，連接用的導(dǎo)線應(yīng)短而粗，各接頭必須干凈、接牢，避免接觸不良。 比例臂電阻取值較大時(shí)，可能檢測不到電流，但不能證明橋路已平衡，可適當(dāng)減小比例臂電阻或更 換標(biāo)準(zhǔn)電阻。數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理箱式直流雙臂電橋測金屬導(dǎo)體電阻率樣品倍率R / Ql / cmd / mmR / Qd