人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章實數(shù)61平方根學(xué)案設(shè)計(第2課時)

1、第6章實數(shù)6.1平方根（第2課時）1、平方根：（1）看法：一般地，假如一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。（2）表示方法：正數(shù)a的平方根為a.（3）平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與差異：算術(shù)平方根平方根一般地，假如一個正數(shù)x的一般地，假如一個數(shù)x的平方等于a，區(qū)定平方等于a，即x2=a，那么這個即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，別義正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。也叫做a的二次方根。算術(shù)平方根平方根表示正數(shù)a的算術(shù)平方根寫成a正數(shù)a的平方根寫成a區(qū)方別法個一個正數(shù)的算術(shù)平方根只一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)數(shù)有一個性一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根一個正

2、數(shù)的平方根有兩個，一正一負(fù)。質(zhì)必定是非負(fù)數(shù)。平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一個；平方根和算術(shù)平方聯(lián)系根都只有非負(fù)數(shù)才有.負(fù)數(shù)沒有平方根和算術(shù)平方根；零的平方根和算術(shù)平方根都是0。2、算術(shù)平方根a的雙重非負(fù)性：（1）被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)：只有正數(shù)和0才有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。（2）算術(shù)平方根a自己是非負(fù)數(shù)，即a0?？键c一：平方根的看法【例1】求以下各數(shù)的平方根（1）49（2）25（3）1323649答案：（1）7；（2）593；（3）7；（4）。62【例2】平方等于自己的數(shù)是_，平方根等于自己的數(shù)是答案：0或1，0。【例3】以下說法不正確的選項是（）814）16_。A.3是3

3、的平方根B.3是3的平方根C.3的平方根是3D.3的平方根是3答案：C?？键c二：平方根的性質(zhì)【例4】假如a2與2a3都是正數(shù)m的兩個不一樣樣平方根，試求m的值與m的兩個平方。答案：m11，兩個平方根為。93【例5】x29，則x=（）A.3B.3C.9D.9考點三：用開平方法解方程【例6】求以下各式中x的值（1）4x290（2）49(x1)216（2）2x2162311或許x3答案：（1）x；（2）x；（3）x9。277考點四：平方根綜合應(yīng)用【例7】若a225，b4，ab0，求ab的值。答案：1或1?！纠?】若2a1的平方根是3，2b35，求ab的平方根。答案：4?！纠?】已知2xm2y2與3x

4、4y2mn是同種類，求m3n平方根。答案：6?！纠?0】已知yx33x10，求2xy的平方根。答案：4?！纠?1】關(guān)于實數(shù)p，q，我們用符號minp,q表示p和q中較小的數(shù)，如min1,21，因此min2,3_；若min(x1)2,x21，則x=_。答案：3；2或1。【例12】有一個輸值變換器，原理如圖，當(dāng)x6，輸出y6；當(dāng)x25時，輸出y5；當(dāng)輸入x81，輸出y_。是無理數(shù)輸入x取算數(shù)平方根輸出y是有理數(shù)答案：3。時間：45分鐘堅固練習(xí)滿分：60分一、填空題。（10小題，共30分）1、4的平方根是_。92、已知12n為正整數(shù)，則整數(shù)n的最大值為_。3、64的算數(shù)平方根與81的平方根的和是_。

5、4、a的平方根為3，則a16的平方根是_。5、一個正數(shù)的平方根是3a5和35a，則a=_，這個正數(shù)為_。6、x3的平方等于9，則x=_，x3的一個平方根為9，則x=_。、若(a)29，則a_。78、若a有兩個不一樣樣的平方根，b只有1個平方根，c沒有平方根，則a，b，c大小關(guān)系為_。、若a，b為實數(shù)，且a299a21，則ab的值為_。9ba310、定義新運算232X3Y，323X2Y，若235，3210，則3X+3Y的平方根是_。二、解答題。（5小題，共30分）11、一個正數(shù)x的平方根是3a4和16a，求a及x的值。12、求以下各數(shù)的平方根49（2）61（1）（3）225121413、已知a的算數(shù)平方根為x5，b的算數(shù)平方根為5x，3xy1的平方根為4，求x2yab的平方根。14、任何實數(shù)a，可用a表示不超出a的最大整數(shù)，如44，31，現(xiàn)對72進行以下操作：第1次第2次第3次727288221這樣對72只要要操作3次后變?yōu)?/p>