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PAGE PAGE 6課程編號：A073003 北京理工大學2010-2011學年第一學期線性代數(shù)B試題 B卷班級 _ 學號 _ 姓名 _ 成績 _題號一二三四五六七八九十總分得分簽名一、（10分）已知，求行列式 的值。二、（10分）已知矩陣，矩陣X滿足，其中為3階單位矩陣，求X。三、（10分）試確定的值，使齊次線性方程組(1) 只有零解；(2) 有非零解。 四、（10分）已知 求向量組的秩和一個極大無關組;用所求的極大無關組線性表出剩余向量。五、（10分）已知是向量空間的一個基, .證明為的一個基;求基到基的過渡矩陣;求向量關于基的坐標。六、（10分）設是矩陣，是矩陣，且，證明：。七、（10分）已知向量組：求生成子空間的一個標準正交基。八、（10分）已知實二次型。(1) 用正交變換法將其化為標準形，并求出所用的正交變換；(2) 判斷二次型是否正定。 九、（10分）已知矩陣有三個線性無關的特征向量，(1) 求的值；(2) 求。十、（10分）設，(1) 求的特征值；(2) 討論是否可對角化？
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