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文檔簡介

1、2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算1.向量加法三角形法則:特點(diǎn):首尾相連，自始而終特點(diǎn):起點(diǎn)相同,對角為和BAO特點(diǎn)：平移同起點(diǎn)，方向指被減2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:1.向量加法三角形法則:特點(diǎn):首尾相連，自始而終特點(diǎn):起點(diǎn)相已知非零向量 ,作出 ,你能發(fā)現(xiàn)什么？類比上述結(jié)論， 又如何呢？OABCPQMN與 方向相同與 方向相反作一作，看成果已知非零向量 ,作出 ,你能發(fā) 一般地，我們規(guī)定實(shí)數(shù)與向量 的積是一個向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作 ，它的長度和方向規(guī)定如下：（1）（2）當(dāng) 時， 的方向與 的方向相同； 當(dāng) 時， 的方向與 的方向

2、相反。特別的，當(dāng) 時， 一般地，我們規(guī)定實(shí)數(shù)與向量 的積是一個向量，這種(1) 根據(jù)定義，求作向量3(2a)和(6a) (a為非零向量)，并進(jìn)行比較。=(2) 已知向量 a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并進(jìn)行比較。(1) 根據(jù)定義，求作向量3(2a)和(6a) 向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足如下運(yùn)算律：向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足如下運(yùn)算律：向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向例1、計(jì)算下列各式例1、計(jì)算下列各式成立成立向量共線定理： 思考:1) 為什么要是非零向量?2) 可以是零向量嗎?向量共線定理： 思考:1) 為什么要是非零向量?2) 例2 如圖，已知AD=3AB，DE=3BC，試判斷AC與AE是否共線。 與 共線 解：例2 如圖，已知AD=3AB，DE=3BC， 與 例3.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M，且 ，你能用 、 來表示 。ABDCM例3.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M，且 平面向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義1-公開課課件平面向

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