精品解析2021-2022學年京改版七年級數(shù)學下冊第八章因式分解綜合訓練試題(含詳解)

1、京改版七年級數(shù)學下冊第八章因式分解綜合訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各式能用完全平方公式進行因式分解的是（ ）A9x2-6x+1Bx2+x+1Cx2+2x-1Dx2-92、下列各

2、式能用平方差公式進行分解因式的是（ ）Ax21Bx22x1Cx2x1Dx24x43、下列多項式：（1）a2b2；（2）x2y2；（3）m2n2；（4）b2a2；（5）a64，能用平方差公式分解的因式有（ ）A2個B3個C4個D5個4、小東是一位密碼愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：、依次對應下列六個字：科、愛、勤、我、理、學，現(xiàn)將因式分解，其結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A勤學B愛科學C我愛理科D我愛科學5、下列因式分解正確的是（ ）ABCD6、下列多項式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）Aa2-1B-a2-1Ca2+1Da2+a7、下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（ ）A

3、a（x+y）ax+ayB10 x25x5x（2x1）Cx24x+4（x4）2Dx216+3x（x+4）（x4）+3x8、下列因式分解錯誤的是（ ）A3x3y3(xy)Bx24(x2)(x2)Cx26x9(x9)2Dx2x2(x1)(x2)9、下列分解因式結(jié)果正確的是（ ）Aa2b7abbb（a27a）B3x2y3xy6y3y（x2x2）C8xyz6x2y22xyz（43xy）D2a24ab6ac2a（a2b3c）10、下列因式分解中，正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、把多項式因式分解的結(jié)果是_2、分解因式_3、因式分解：_4、將4a2

4、8ab+4b2因式分解后的結(jié)果為_5、分解因式：（a+b）2（a+b）_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、因式分解：（x2+9）236x22、分解因式：（1）；（2）3、先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法如：x22x3x22x14（x1）222（x12）（x12）（x3）（x1）請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：（1）分解因式：x26x7；（2）分解因式：a24ab5b24、因式分解：（1） （2）5

5、、閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）1+x+x（x+1）=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是 ，共應用了 次（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）2021，則需應用上述方法 次，結(jié)果是 （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n（n為正整數(shù)）結(jié)果是 -參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項解析判斷后利用排除法求解：【詳解】A. 9x2-6x+1 ，故該選項正確，符合題意； B.

6、x2+x+1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故選項不符合題意； C. x2+2x-1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故選項不符合題意； D. x2-9，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故選項不符合題意；故選A【點睛】此題主要考查了運用公式法分解因式，正確應用公式是解題關(guān)鍵2、A【解析】【分析】兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，用字母表示為，根據(jù)平方差公式的構(gòu)成特點，逐個判斷得結(jié)論【詳解】A能變形為x212，符合平方差公式的特點，能用平方差公式分解因式；B多項式含有三項，不能用平方差公式分解因式；C多項式含有三項，不能用平方差公式分解因式；D多項式含有

7、三項，不能用平方差公式分解因式故選：A【點睛】本題考查了運用平方差公式進行因式分解，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是求解的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】平方差公式：，根據(jù)平方差公式逐一分析可得答案.【詳解】解：a2b2不能用平方差公式分解因式，故（1）不符合題意；x2y2能用平方差公式分解因式，故（2）符合題意；m2n2能用平方差公式分解因式，故（3）符合題意；b2a2不能用平方差公式分解因式，故（4）不符合題意；a64能用平方差公式分解因式，故（5）符合題意；所以能用平方差公式分解的因式有3個，故選B【點睛】本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】利用平方差公

8、式，將多項式進行因式分解，即可求解【詳解】解：、依次對應的字為：科、愛、我、理，其結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛理科故選：C【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的因式分解的方法是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】各項分解得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、因式分解正確，符合題意，故選：D【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】直接利用平方差公式：，分別判斷得出答案；【詳解】A、a2-1=(a+1)(a-1)，正確； B、-a2-1=-( a2+1 )，錯誤；

9、C、 a2+1，不能分解因式，錯誤； D、 a2+a=a(a+1)，錯誤； 故答案為：A【點睛】本題主要考查了公式法分解因式，正確運用平方差公式是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，對各選項進行一一分析即可【詳解】解：A. a（x+y）ax+ay，多項式乘法，故選項A不合題意B. 10 x25x5x（2x1）是因式分解，故選項B符合題意；C. x24x+4（x2）2因式分解不正確，故選項C不合題意；D. x216+3x（x+4）（x4）+3x，不是因式分解，故選項D不符合題意故選B【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵8、C【解

10、析】【分析】提取公因式判斷A，根據(jù)平方差公式和完全平方公式分解因式判斷B，C，D即可【詳解】解：顯然對于A，B，D正確，不乖合題意，對于C：右邊左邊，故C錯誤，符合題意；故選：C【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌因式分解的方法是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】分別對四個選項進行因式分解，然后進行判斷即可【詳解】解：A、原式b（a27a-1），故不符合題意；B、原式3y（x2x2），故不符合題意；C、原式2xy（4z3xy），故不符合題意；D、原式2a（a2b3c），故符合題意故選D【點睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握提公因式法分解因式10、D【解析】【分析】A、原式利用完

11、全平方公式分解得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、原式，不符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式，符合題意故選：D【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先提取公因式，在利用公式法計算即可；【詳解】原式；故答案是：【點睛】本題主要考查了利用提取公因式法和公式法進行因式分解，準確利用公式求解是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】直接利用提公因式法分解因式即可【詳解】

12、解：故答案為：【點睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等3、【解析】【分析】先將原式變形為，再利用提公因式法分解即可【詳解】解：原式，故答案為：【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解決本題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】先提取公因式4，再利用完全平方式即可求出結(jié)果【詳解】故答案為：【點睛】本題考查因式分解掌握提公因式和公式法進行因式分解是解答本題的關(guān)鍵5、#【解析】【分析】直接找出公因式（a+b），進而分解因式得出答案【詳解】解：（a+b）2（a+b）（a+b）（a+b1）故答

13、案為：（a+b）（a+b1）【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提公因式法的運用三、解答題1、【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可【詳解】解： 【點睛】本題主要考查了分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握完全平方公式和平方差公式2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用完全平方公式進行分解因式，即可解答；（2）把分解為，即可把原式轉(zhuǎn)化為，再由提公因式法和十字相乘法進行因式分解即可【詳解】（1）原式，；（2）原式，【點睛】本題考查了因式分解，解決本題的關(guān)鍵是熟記因式分解的方法3、（1）(x+1)(x7)；（2）(a+5b)( ab)【解析】【分析】（1）仿照例題方法

14、分解因式即可；（2）仿照例題方法分解因式即可；【詳解】解：（1）x26x7= x26x+916=（x3）242=（x3+4）(x34)=(x+1)(x7)；（2）a24ab5b2= a24ab+4b29b2=（a+2b）2(3b)2=（a+2b +3b）(a+2b3b)=(a+5b)( ab)【點睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟記公式，理解題中的分解因式方法并能靈活運用是解答的關(guān)鍵4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取y，再利用完全平方公式即可求解 （2）先提取，再利用平方差公式即可求解【詳解】（1）原式；（2）原式【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法5、（1）提公因式法；2；（2）2021；（x+1）2022；（3）（1+x）n+1【解析】【分析】（1）直接利用已知解題方法分析得出答案；（2）結(jié)合（1）中解題方法得出答案；（3）結(jié)合（1）中解題方