難點(diǎn)解析青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式定向練習(xí)試題(含解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知實(shí)數(shù)、，若，則下列結(jié)論中，不成立的是（）ABCD2、如果關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則

2、符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A1B0C1D43、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4、如果，那么下列各式中，不一定成立的是（）ABCD5、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和9，則該三角形的周長(zhǎng)可能是（）A16B18C24D336、如果ab，那么下列結(jié)論中，正確的是（）Aa1b1B1a1bCD2a2b7、一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋果后，紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過.若每個(gè)蘋果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋果（）A最多27個(gè)B最少27個(gè)C最多26個(gè)D最少26個(gè)8、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7，則該三角形的第三邊長(zhǎng)可以為（）A3B5C7D99、在框中解分式方程的4個(gè)步驟中，步驟的根據(jù)是（）解

3、分式方程：解：x（3x）x2x3+xx2x+xx2+3x1經(jīng)檢驗(yàn)：x1是原方程的解A等式性質(zhì)1B等式性質(zhì)2C加法交換律D乘法分配律10、x1不是下列哪一個(gè)不等式的解（）A2x13B2x13C2x13D2x13第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個(gè)不等式可以是_（寫出一個(gè)符合要求的不等式即可）2、不等式的解集是_3、關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為5，則a的取值范圍是 _4、如果關(guān)于x的不等式mx2mx2的解集是x2，那么m的取值范圍是_5、已知x為不等式組的解，則的值為_三、解答題（5小題，每小題10

4、分，共計(jì)50分）1、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來2、（1）解方程組（2）解不等式組3、解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來4、（1）解不等式：5x32（x3）（2）解不等式：105、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，m是任意實(shí)數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在第幾象限？(2)當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，求m的取值范圍(3)判斷命題“點(diǎn)P不可能在第一象限”的真假，并說明理由-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、不等式的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)計(jì)算，即可得到答案【詳解】，不成立的是：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)、不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算、不等式的性質(zhì)，從而完成求解2、A【解析】【分析】

5、先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解： 關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)， 則 或 解得：或或或 又 則 即 所以或或由得： 由得： 關(guān)于y的不等式組有解， 綜上：或 符合條件的所有整數(shù)a的和為 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】首先解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【詳解】解：由得：由得：綜合得：故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等

6、式組的解法，關(guān)鍵是正確確定兩個(gè)不等式的解集4、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、當(dāng) 時(shí)，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、因?yàn)椋?，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、因?yàn)?，所以，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、因?yàn)?，所以，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變5、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長(zhǎng)的取值范圍，從而可的求出符

7、合題意的選項(xiàng)【詳解】解：三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和9，第三條邊，三角形的周長(zhǎng)，即三角形的周長(zhǎng)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)用三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵6、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可得出答案【詳解】解：A、ab兩邊都減去1得a1b1，故本選項(xiàng)正確；B、ab兩邊都乘以1再加1得1a1b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab兩邊都乘以得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab兩邊都乘以2得，2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋果x個(gè)，則根據(jù)不等關(guān)系：紙箱質(zhì)量+所裝蘋果質(zhì)量9，

8、可建立不等式，解不等式即可，從而可得結(jié)果【詳解】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋果x個(gè)，由題意可得：1+0.3x9解不等式得：由于x只能取正整數(shù)所以x為不超過26的正整數(shù)時(shí)，均滿足紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過即這只紙箱內(nèi)最多能裝蘋果26個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系并列出不等式是關(guān)鍵，但要注意所求量為整數(shù)8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊的取值范圍，再進(jìn)行判斷即可【詳解】解：三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7，設(shè)第三邊為m，三角形的第三邊取值范圍為：，即,三角形的第三邊可以是7；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確求出第三邊的取值范圍9

9、、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1“等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果是相等的”進(jìn)行解答即可得【詳解】解：是根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加同一個(gè)整式，結(jié)果不變，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了解方式方程，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)10、A【解析】【分析】解出各個(gè)不等式，然后檢驗(yàn)-1是否在解集內(nèi)，就可以進(jìn)行判斷【詳解】解：A：2x13，解得x2，-1不在解集內(nèi)，故符合題意B：2x13，解得x-1，-1在解集內(nèi)，故不符合題意C：2x13中，解得x-1，-1在解集內(nèi)，故不符合題意D：2x13中，解得x2，-1在解集內(nèi)，故不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟知解

10、一元一次不等式的步驟二、填空題1、x-4（答案不唯一）【解析】【分析】“”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線【詳解】解：由圖示可看出，從-4出發(fā)向左畫出的折線且表示-4的點(diǎn)是空心圓，表示x-4；故答案為：x-4（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：，向右畫；，向左畫，在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示2、#【解析】【分析】移項(xiàng)合并化系數(shù)為1即可【詳解】移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：化系數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次不等式的解法，掌握一般步驟是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題

11、3、【解析】【分析】根據(jù)不等式組所有整數(shù)解之和為5可知，比2小的連續(xù)整數(shù)之和為5的情況為，最小整數(shù)為3，故且，解出解集即可【詳解】解：不等式，解集為：，不等式 ，的解集為：，不等式組所有整數(shù)解之和為5， 且，解得：，綜上所述， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組的解集，以及數(shù)形結(jié)合思想，能夠熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵4、m1【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊都除以后得到，可知，解之可得【詳解】解：，移項(xiàng)得，不等式的解集為，即，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的性質(zhì)及解不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、2【解析】【分析】解不等式組得到x的范圍，再根據(jù)絕對(duì)

12、值的性質(zhì)化簡(jiǎn)【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：，=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是解不等式組得到x的范圍三、解答題1、；數(shù)軸見解析【解析】【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集規(guī)律：大小小大中間找確定解集即可【詳解】解：解不等式5xx10，得：x2.5，解不等式，得：x3，所以不等式組的解集是2.5x3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到也考查了用數(shù)軸表示不等式組的解集2、（1）方程組的解為：x=85y=【

13、解析】【分析】（1）根據(jù)二元一次方程組的解法：加減消元法求解即可得；（2）先求出各個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”即可確定不等式組的解集【詳解】解：（1），+2得：解得：，將代入可得：，方程組的解為：x=8（2）-5+3xx-1解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】題目主要考查解二元一次方程組及不等式組的方法，熟練掌握求解方法是解題關(guān)鍵3、x-3，數(shù)軸見解析【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，將不等式去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，解出不等式的值即可【詳解】解：去分母得，3(x+5)-2(2x+3)12，去括號(hào)得，

14、3x+15-4x-612，移項(xiàng)得，3x-4x12-15+6，合并得，-x3，系數(shù)化1得，x-3；不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)4、（1）x1；（2）x4【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，即可求解；（2）先去分母，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，即可求解【詳解】解：（1）5x32（x3），去括號(hào)得：5x32x6，移項(xiàng)得：5x2x63，合并同類項(xiàng)得：3x3，解得：x1（2），去分母，得x130，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得x4【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟知解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化15、 (1)，點(diǎn)P在第二象限；(2)m3；(3)真命題，理由見解析【解析】【分析】（1）求得點(diǎn)P坐標(biāo)即可得出所在的象限；（2）根據(jù)第三象限的點(diǎn)（x，y）滿足x0，y0列出關(guān)于m的不等式組，解之即可求解；（3）分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于0、橫坐標(biāo)等于0和橫坐標(biāo)小于0求解判斷即可(1)解：當(dāng)m=