精品試題青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式定向測(cè)試練習(xí)題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式定向測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)的和為（）A-9B-8C-5D-42、已知

2、命題“若a b，則ac bc”，下列判斷正確的是（）A該命題及其逆命題都是真命題B該命題是真命題，其逆命題是假命題C該命題是假命題，其逆命題是真命題D該命題及其逆命題都是假命題3、一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋(píng)果后，紙箱和蘋(píng)果的總質(zhì)量不能超過(guò).若每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果（）A最多27個(gè)B最少27個(gè)C最多26個(gè)D最少26個(gè)4、甲在集市上先買(mǎi)了只羊，平均每只元，稍后又買(mǎi)了2只，平均每只羊元，后來(lái)他以每只 元的價(jià)格把羊全賣(mài)給了乙，結(jié)果甲發(fā)現(xiàn)賺了錢(qián)，賺錢(qián)的原因是（）ABCD與大小無(wú)關(guān)5、若m使關(guān)于x的分式方程1的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)m的和為

3、（）A3B2C1D36、從，這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記作，使得關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，且關(guān)于的不等式組無(wú)解，則符合條件的所有之積為（）ABCD7、如果關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a之和為（）A4B3C2D18、是不等式的一個(gè)解，則的值不可能是（）A1B2C3D49、已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da110、若，則下列各式中，一定成立的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某測(cè)試共有20道題，每答對(duì)一道得5分，每答錯(cuò)一道題扣1分，若小明得分要超過(guò)90分，設(shè)小明

4、答對(duì)x道題，可列不等式 _2、如果三角形的三條邊長(zhǎng)分別為，那么x的取值范圍是_3、像156155，155156，x50，這樣，我們把用符號(hào)“”或“”連接而成的式子叫做_像a2這樣的式子也叫做不等式使不等式成立的未知數(shù)的值叫做_4、列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟：（1）_：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）_：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）_：要抓住題中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超過(guò)”“超過(guò)”“至少”等（4）_：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；（5）_：解所列的不等式；（6）答：檢驗(yàn)是否符合題意，寫(xiě)出答案5、用不等式表示：與的和是非負(fù)數(shù)_三、解答題（5小題，每小題10分，

5、共計(jì)50分）1、某工廠(chǎng)對(duì)零件進(jìn)行檢測(cè)，引進(jìn)了檢測(cè)機(jī)器已知一臺(tái)檢測(cè)機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測(cè)員的12倍若用這臺(tái)檢測(cè)機(jī)檢測(cè)900個(gè)零件要比10名檢測(cè)員檢測(cè)這些零件少3小時(shí)(1)求一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件多少個(gè)？(2)現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測(cè)任務(wù)，要求不超過(guò)8小時(shí)檢測(cè)完成2720個(gè)零件該廠(chǎng)調(diào)配了2臺(tái)檢測(cè)機(jī)和20名檢測(cè)員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測(cè)機(jī)進(jìn)行支援，則該廠(chǎng)至少再調(diào)配幾臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)？2、（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：，并寫(xiě)出它的正整數(shù)解3、用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝袛?shù)量關(guān)系：(1)x與6的和大于2；(2)x的2倍與5的差是負(fù)數(shù)；(3)5a與6b的差是非正數(shù)(4)x的4倍小于34、崇左市甲超

6、市和乙超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷(xiāo)方式：甲超市乙超市全場(chǎng)商品一律優(yōu)惠15%購(gòu)物不超過(guò)200元，不優(yōu)惠購(gòu)物超過(guò)200元而不超過(guò)500元，一律八折購(gòu)物超過(guò)500元，其中的500元優(yōu)惠10%，超過(guò)的部分打七五折已知兩家超市相同的商品的標(biāo)價(jià)都一樣(1)若小華同學(xué)一次性購(gòu)物200元，請(qǐng)問(wèn)小華同學(xué)到兩家超市實(shí)際付款分別是多少？(2)當(dāng)購(gòu)物總額為多少時(shí)，小華同學(xué)到兩家超市實(shí)際付款相同？(3)若小華在乙超市購(gòu)物實(shí)際付款480元，則買(mǎi)同樣的商品到甲超市實(shí)際付款多少元，他的選擇劃算嗎？試說(shuō)明理由5、為緩解并最終解決能源的供需矛盾，改善日益嚴(yán)峻的環(huán)境狀況，我國(guó)大力提倡發(fā)展新能源新能源汽車(chē)市場(chǎng)發(fā)展迅猛，國(guó)家不僅在

7、購(gòu)買(mǎi)新能源車(chē)方面有補(bǔ)貼，而且還有免繳購(gòu)置稅等利好政策某汽車(chē)租賃公司準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)10輛新能源汽車(chē)廠(chǎng)商提供了如下兩種購(gòu)買(mǎi)方案：方案汽車(chē)數(shù)量（單位：輛）總費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）第一種購(gòu)買(mǎi)方案64170第二種購(gòu)買(mǎi)方案82160(1)、兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)每輛的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？(2)為了支持新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，國(guó)家對(duì)新能源汽車(chē)發(fā)放一定的補(bǔ)貼已知國(guó)家對(duì)、兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)補(bǔ)貼資金分別為每輛3萬(wàn)元和4萬(wàn)元通過(guò)測(cè)算，該汽車(chē)租賃公司在此次購(gòu)車(chē)過(guò)程中，可以獲得國(guó)家補(bǔ)貼資金不少于34萬(wàn)元，公司需要支付資金不超過(guò)145萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】

8、先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，可得，即可求解【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有解，解得：，去分母得：，分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且不等于2，即且，且滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)的和故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，判斷該命題及其逆命題真假，即可求解【詳解】解：若a b，當(dāng) 時(shí)， ，原命題是假命題，逆命題為若ac bc，則a b，若ac bc，當(dāng)

9、時(shí)， ，該命題的逆命題是假命題，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，判斷命題的真假，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果x個(gè)，則根據(jù)不等關(guān)系：紙箱質(zhì)量+所裝蘋(píng)果質(zhì)量9，可建立不等式，解不等式即可，從而可得結(jié)果【詳解】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果x個(gè)，由題意可得：1+0.3x9解不等式得：由于x只能取正整數(shù)所以x為不超過(guò)26的正整數(shù)時(shí)，均滿(mǎn)足紙箱和蘋(píng)果的總質(zhì)量不能超過(guò)即這只紙箱內(nèi)最多能裝蘋(píng)果26個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系并列出不等式是關(guān)鍵，但要注意所求量為整數(shù)4、C【解析】【分析】分別求出

10、買(mǎi)5只羊的總費(fèi)用和賣(mài)掉5只羊的總收入，再利用不等式的性質(zhì)比較大小即可【詳解】解：由題意，甲買(mǎi)羊共付出（）元，賣(mài)羊的共收入元，甲賺了錢(qián)，解得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、不等式的基本性質(zhì)，理解題意，正確列出代數(shù)式和不等式是解答的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】先解分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)確定m的取值范圍，根據(jù)不等式組有三個(gè)整數(shù)解確定m的取值范圍，再求出所有符合題意的整數(shù)求和即可【詳解】解：去分母得：1x+mx+1，解得：x，由解為非負(fù)整數(shù)解，得到0，且1，即m0且m2，由得，y4，由得，y，由不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，解得：2m2，0m2，則符合題意m有1，0，1+01故選：C【點(diǎn)睛

11、】本題考查了分式方程的解和不等式組的整數(shù)解問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)分式方程的解是非負(fù)數(shù)和不等式組有三個(gè)整數(shù)解求出m的取值范圍6、C【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解確定出的值，代入不等式組，使其無(wú)解即可確定出符合條件的值【詳解】解：分式方程去分母得：，整理得：，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，不等式組整理得：，由不等式組無(wú)解，得到，即，又時(shí)，是分式方程的增根，則符合題意的值為，4，之積為24，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則7、C【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解

12、為正整數(shù)求出的范圍，再由不等式組的解集確定出的范圍，進(jìn)而求出的具體范圍，確定出整數(shù)的值，求出之和即可【詳解】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解為正整數(shù)，得到，即，不等式，整理得：，由不等式的解集為，得到，即，的范圍是，且是整數(shù)，的值為，0， 2，3，4，把代入，得：，即，不符合題意；把代入，得：，即，符合題意；把代入，得：，即，不符合題意；把代入，得：，即，不符合題意；把代入，得：，即，符合題意；把代入，得：，即，不符合題意；符合條件的整數(shù)取值為，3，之和為2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)題意

13、解不等式，根據(jù)不等式的解確定解集的范圍即可【詳解】解：是不等式的一個(gè)解，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，不等式的解的定義，掌握不等式的解的定義是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法，可以求得不等式組的解集，再根據(jù)關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，即可得到關(guān)于a的不等式組，從而可以求得a的取值范圍【詳解】解：解不等式組得，2a3x1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解得，整數(shù)解為1，0，-1，22a31，解得a1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，根據(jù)不等式組有三個(gè)整數(shù)解列出不等式10

14、、A【解析】【分析】不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或整式），不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一分析即可.【詳解】解： ， 故A符合題意；B，C，D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握“不等式的基本性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、5x（20 x）90【解析】【分析】設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20 x）道題，根據(jù)小明的得分5答對(duì)的題目數(shù)1答錯(cuò)的題目數(shù)結(jié)合小明得分要超過(guò)90分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，

15、則答錯(cuò)（20 x）道題，依題意，得： 5x（20 x）90，故答案為：5x（20 x）90【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，解不等式組即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：，即故答案為：【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，本題需要理解的是如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍3、 不等式 不等式的解【解析】略4、 審題 設(shè)未知數(shù) 找出題中的不等量關(guān)系 列不等式 解不等式【解析】略5、【解析】【分析】“與的和”表示為，非負(fù)數(shù)即大于等于0，進(jìn)而得出不等式【詳解】解：由題意可得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題

16、主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)60(2)至少4臺(tái)【解析】【分析】（1）設(shè)一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件個(gè)，根據(jù)題意列分式方程，解方程求解即可；（2）設(shè)該廠(chǎng)再調(diào)配臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)，根據(jù)題意列一元一次不等式求解即可(1)解：設(shè)一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件個(gè)，根據(jù)題意可得， ，解得：x60 ，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，答：一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件60個(gè)，(2)設(shè)該廠(chǎng)再調(diào)配臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)，根據(jù)題意得，2085+2603+（2+y）5602720，是正整數(shù)，至少4臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出

17、方程是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2），不等式組的正整數(shù)解為1，2【解析】【分析】（1）原式先將括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分化簡(jiǎn)即可得到答案；（2）分別求出每個(gè)不等式的解集后確定不等式組的解集，再確定它的正整數(shù)解即可【詳解】解：（1）=（2）解不等式得， 解不等式得， 不等式組的解集為不等式組的正整數(shù)解為1、2【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3、 (1)x62(2)2x50(3)5a6b0(4)4x3【解析】【分析】（1）根據(jù)x與6的和得出x6，再根據(jù)x與6的和大于2得出x62；（2）先表示出x的2倍為2x，再表示出與5的差

18、為2x5，再根據(jù)關(guān)鍵詞“是負(fù)數(shù)”，列出不等式即可；（3）先表示出5a與6b的差是5a6b，是非正數(shù)得出5a6b0；（4）先表示出x的4倍是4x，再根據(jù)x的4倍小于3得出4x3(1)解：根據(jù)題意得：x62；(2)解：由題意得：2x50；(3)解：由題意得：5a6b0.(4)解：由題意得：4x3.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式4、 (1)小華同學(xué)到甲乙兩家超市實(shí)付款分別170元和200元(2)當(dāng)購(gòu)物總額是750元時(shí)，小華同學(xué)到甲乙兩家超市實(shí)付款相同；(3)小華選擇在乙超市購(gòu)物不劃算【解析】【分析】

19、（1）根據(jù)甲超市和乙超市促銷(xiāo)方式代入計(jì)算即可；（2）設(shè)購(gòu)物總額是x元時(shí)，先計(jì)算出x的取值范圍，確定打折方式后根據(jù)題意列出方程即可求出答案；（3）由于5000.8400480，所以小華在乙超市購(gòu)物實(shí)際總額多于500元，設(shè)小華在乙超市購(gòu)物總額為y元，y500時(shí)，根據(jù)乙超市的促銷(xiāo)方式列方程即可求得， 再將求出的金額用甲超市促銷(xiāo)方式進(jìn)行計(jì)算后比較，即可判斷(1)解：（1）由題意可知，一次性購(gòu)物總額是200元時(shí)：甲超市實(shí)付款：200（115%）170（元），乙超市實(shí)付款： 200（元），小華同學(xué)到甲乙兩家超市實(shí)付款分別170元和200元(2)（2）設(shè)購(gòu)物總額是 x元時(shí)，甲乙兩家超市實(shí)付款相同，當(dāng)一次性購(gòu)

20、物標(biāo)價(jià)總額恰好是500元時(shí)，甲超市實(shí)付款5000.85425（元），乙超市實(shí)付款5000.8400（元），425400，x500 根據(jù)題意得 x（115%）500（110%）（x500）0.75，解得x750，當(dāng)購(gòu)物總額是750元時(shí)，小華同學(xué)到甲乙兩家超市實(shí)付款相同；(3)（3）5000.8400480，該小華在乙超市購(gòu)物實(shí)際總額多于500元，設(shè)該小華同學(xué)在乙超市購(gòu)物總額為y元，且y500，根據(jù)題意得：500（110%）（y500）0.75480，解得y540540（115%）459（元），該顧客在步步高超市購(gòu)物，購(gòu)買(mǎi)總額540元的商品，實(shí)際付款為459元，459480，小華選擇在乙超市購(gòu)物不劃算【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，不等式，有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是判斷清楚題目中描述的促銷(xiāo)方式并準(zhǔn)確找出等量關(guān)系進(jìn)行求解5、 (1)型號(hào)新