2022-2023年湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊4.2《正切》課時練習（含答案）

1、2022-2023年湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊4.2正切課時練習一、選擇題1.3tan 30的值為( )A.eq f(3,2) B.eq r(3) C.3eq r(3) D.eq f(3,2)eq r(3)2.在ABC中,(tanAeq r(3)2+|eq f(r(2),2)cosB|=0,則C的度數(shù)為（ ）A.30 B.45 C.60 D.753.eq r(2)tan60的值等于( )A.eq f(r(5),3) B.eq f(r(6),3) C.eq r(5) D.eq r(6)4.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比為1:2:3,那么這個三角形最小角正切值為（ ）A. eq f(1,3) B. eq f

2、(1,2) C.eq f(r(3),3) D.eq f(r(3),2)5.如圖，已知RtABC中，C=90，AC=4，tanA=eq f(1,2)，則BC的長是( )A.2 B.8 C.2eq r(5) D.4eq r(5)6.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C都在小正方形的頂點上，則tanCAB的值為（ ） A.1 B. eq f(1,3) C. eq f(1,2) D. eq f(r(5),5)7.在ABC中，若cosA=eq f(r(2),2)，tanB=eq r(3)，則這個三角形一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形8.在ABC

3、中，若角A，B滿足|cosAeq f(r(3),2)|(1tanB)2=0，則C的大小( )A.45 B.60 C.75 D.1059.在ABC中，A=105，B=45，tanC=()A.eq f(1,2) B.eq f(r(3),3) C.1 D.eq r(3)10.已知在RtABC中，B=90，BC=1，AC=2，則下列結(jié)論正確的是()A.sinA=eq f(r(3),2) B.tanA=eq f(1,2) C.tanC=eq r(3) D.cosC=eq f(r(3),2)11.在ABC中，A，B均為銳角，且有|tanBeq r(3)|+(2cosA1)2=0，則ABC是()A.直角(不

4、等腰)三角形B.等邊三角形C.等腰(不等邊)三角形D.等腰直角三角形12.在RtABC中，C=90，各邊都擴大2倍，則銳角A的正弦值( )A.擴大2倍 B.縮小eq f(1,2) C.不變 D.無法確定二、填空題13.如圖，在ABC中，C=90，AC=2，BC=1，則tanA的值是_.14.在ABC中C=90，tanA=eq f(r(3),3)，則cosB= 15.若A為銳角，且tan2A+2tanA-3=0，則A=_.16.已知，均為銳角，且滿足|sineq f(1,2)|eq r(（tan1）2)=0，則= .17.如圖，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=eq f(4,5)，BE=2，

5、則tanDBE= .18.已知等腰三角形的腰長為6 cm，底邊長為10 cm，則底角的正切值為 .三、解答題19.計算：tan45eq r(3)tan30cos45；20.計算：sin4521.計算：cos30tan30tan45；22.計算：eq r(2)sin60eq f(r(2),2)cos45eq f(r(3),2)tan60eq r(3)cos30.23.先化簡，再求代數(shù)式eq f(a2ab,a2)(eq f(a,b)eq f(b,a)的值，其中a=2cos30tan45，b=2sin30.24.如圖，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD=eq f(3

6、,4)，求sinC的值25.如圖，在RtABC中，C=90，BC=8，tanB=eq f(1,2)，點D在BC上，且BD=AD，求AC的長和cosADC的值.參考答案1.B2.B3.D4.C5.A6.C7.D8.D9.B10.C11.B.12.C13.答案為：eq f(1,2)14.答案為：eq f(1,2)15.答案為：4516.答案為：75.17.答案為：3.18.答案為：eq f(r(11),5).19.原式=1eq r(3)eq f(r(3),3)eq f(r(2),2)=11eq f(r(2),2)=eq f(r(2),2).20.原式=021.原式=eq f(r(3),2)eq f

7、(r(3),3)1=eq f(1,2)1=eq f(1,2).22.原式=eq r(2)eq f(r(3),2)eq f(r(2),2)eq f(r(2),2)eq f(r(3),2)eq r(3)eq r(3)eq f(r(3),2)=eq f(r(6),2)eq f(1,2)eq f(3,2)eq f(3,2)=eq f(r(6),2)eq f(5,2).23.解：原式=eq f(a（ab）,a2)eq f(a2b2,ab)=eq f(a（ab）,a2)eq f(ab,（ab）（ab）)=eq f(b,ab).a=2cos30tan45=2eq f(r(3),2)1=eq r(3)1，b=2sin30=2eq f(1,2)=1，原式=eq f(1,r(3)11)=eq f(1,r(3)=eq f(r(3),3).24.解：ADBC，tanBAD=eq f(BD,AD)，tanBAD=eq f(3,4)，AD=12，BD=9，CD=BCBD=149=5，在RtADC中，AC=eq r(AD2CD2)=eq r(12252)=13，sinC=eq f(AD,AC)=eq f(12,13).25.解：在RtABC中，BC=8，tanB=eq f(AC,B