2021-2022學(xué)年陜西省漢中市略陽縣橫現(xiàn)河中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年陜西省漢中市略陽縣橫現(xiàn)河中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C.充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A由有，等價于且 ，所以原不等式的解為或，而的解為或，所以 故是的充分不必要條件，選A.2. 動車從甲站經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后到達乙站停車，若把這一過程中動車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖象可能是參考答案：A略3. 隨機變量的概率分布列為，() 其中為常數(shù)，則的值為（ ）A： B： C： D：參

2、考答案：D略4. 在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成角的大小是（ ） A. B. C. D. 參考答案：D略5. ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 又a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a, 則cosB=( )A. B. C. D. 參考答案：B6. 一個四面體的頂點在空間直角坐標系Oxyz中的坐標分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zOx平面為投影面，則得到正視圖可以為（）ABCD參考答案：A【考點】簡單空間圖形的三視圖【專題】計算題；作圖題【分析】由題意畫出幾何體的直觀圖，然后判斷以zOx平面為投影面，則

3、得到正視圖即可【解答】解：因為一個四面體的頂點在空間直角坐標系Oxyz中的坐標分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），幾何體的直觀圖如圖，是正方體的頂點為頂點的一個正四面體，所以以zOx平面為投影面，則得到正視圖為：故選A【點評】本題考查幾何體的三視圖的判斷，根據(jù)題意畫出幾何體的直觀圖是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力7. 雙曲線（a0，b0）的兩個焦點為F1、F2，若P為其上一點，且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為（）（A）（1,3） （B） （C） （D）參考答案：B8. 下列給出的賦值語句中正確的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2

4、 D 參考答案：B9. 若則是的（ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件參考答案：B10. 函數(shù)f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3時取得極值，則a等于()A2 B3 C4 D5參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點，當?shù)闹荛L最大時，的面積是 。參考答案：312. 設(shè)(a，b，c是兩兩不等的常數(shù))，則的值是_.參考答案：0，13. 已知集合 M=（x，y）|y=，y0，N=（x，y）|y=x+b，若MN?，則實數(shù)b的取值范圍是參考答案：（5，5【考點】交集及其運算【分析】由M

5、與N，以及兩集合交集不為空集，確定出b的范圍即可【解答】解：畫出M與N中兩函數(shù)圖象，如圖所示，M=（x，y）|y=，y0，N=（x，y）|y=x+b，且MN?，半圓y=與y=x+b有公共點，當直線y=x+b與半圓相切時，圓心（0，0）到直線y=x+b的距離d=r，即=5，解得：b=5（負值舍去），把（5，0）代入y=x+b得：b=5，則實數(shù)b的范圍是（5，5，故答案為：（5，5【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵14. 若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍 . 參考答案：略15. 若直線x+（1+m） y+2+m=0與直線2mx+4y+6=0平行，則m的值為參考答案：

6、2【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】計算題【分析】由兩直線ax+by+c=0與mx+ny+d=0平行?（m0、n0、d0）解得即可【解答】解：直線x+（1+m） y+2+m=0與2mx+4y+6=0平行m=2故答案為2【點評】本題考查兩直線平行的條件，解題過程中要注意兩直線重合的情況，屬于基礎(chǔ)題16. 已知直線：和：垂直，則實數(shù)的值為_參考答案： 【分析】對a分類討論，利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出【詳解】a=1時，兩條直線不垂直，舍去a1時，由=1，解得a=故答案為：【點睛】本題考查了分類討論、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，考查推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題17. 將

7、直線yx+2繞點(2,0)按順時針方向旋轉(zhuǎn)60所得的直線在y軸上的截距是_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓E： +=1（ab0）的半焦距為c，原點O到經(jīng)過兩點（c，0），（0，b）的直線的距離為c（）求橢圓E的離心率；（）如圖，AB是圓M：（x+2）2+（y1）2=的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過A、B兩點，求橢圓E的方程參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；曲線與方程【分析】（）求出經(jīng)過點（0，b）和（c，0）的直線方程，運用點到直線的距離公式，結(jié)合離心率公式計算即可得到所求值；（）由（）知，橢圓E的方程為x2+4y2=

8、4b2，設(shè)出直線AB的方程，代入橢圓方程，運用韋達定理和弦長公式，結(jié)合圓的直徑和中點坐標公式，解方程可得b2=3，即可得到橢圓方程【解答】解：（）經(jīng)過點（0，b）和（c，0）的直線方程為bx+cybc=0，則原點到直線的距離為d=c，即為a=2b，e=；（）由（）知，橢圓E的方程為x2+4y2=4b2，由題意可得圓心M（2，1）是線段AB的中點，則|AB|=，易知AB與x軸不垂直，記其方程為y=k（x+2）+1，代入可得（1+4k2）x2+8k（1+2k）x+4（1+2k）24b2=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=x1x2=，由M為AB的中點，可得x1+x2=4，得=4

9、，解得k=，從而x1x2=82b2，于是|AB|=?|x1x2|=?=，解得b2=3，則有橢圓E的方程為+=119. ABC中，BC=7，AB=3，且=（1）求AC的長；（2）求A的大??；（3）求ABC的面積參考答案：【考點】正弦定理【分析】（1）由已知利用正弦定理即可計算求值得解（2）由余弦定理可求cosA，結(jié)合A的范圍，由特殊角的三角函數(shù)值即可得解（3）利用三角形面積公式即可得解【解答】解：（1）由正弦定理所得=，可得：AC=AB=3=5（2）由余弦定理所得cosA=，又A（0，），A=（3）SABC=AB?AC?sinA=20. 下表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份x1

10、234用水量y4.5432.5由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是=0.7x+a，求a的值參考答案：5.25【考點】線性回歸方程【分析】首先求出x，y的平均數(shù)，根據(jù)所給的線性回歸方程知道b的值，根據(jù)樣本中心點滿足線性回歸方程，把樣本中心點代入，得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可【解答】解： =（1+2+3+4）=2.5， =（4.5+4+3+2.5）=3.5，將（2.5，3.5）代入線性回歸直線方程是=0.7x+a，可得3.5=1.75+a，故a=5.2521. 已知，若非是非的充分而不必要條件，求實數(shù)的范圍.參考答案：解:設(shè)集合，集合因為非是非的充分而不必要條件，所以是的充分而不必要條件,所以, 即。 綜上，實數(shù)的范圍是.略22. 已知復(fù)數(shù)z=+（a25a6）i（aR），實數(shù)a取什么值時，z是（1）實數(shù)？