中考圓分類練習(xí)

1、圓題型分類資料一圓的有關(guān)看法：1.以下說法：直徑是弦弦是直徑半圓是弧，但弧不用然是半圓長度相等的兩條弧是等弧，正確的命題有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2以下命題是假命題的是（）A直徑是圓最長的弦B長度相等的弧是等弧C在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧也相等若是三角形一邊的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。3.以下命題正確的選項是（）A三點確定一個圓B長度相等的兩條弧是等弧C一個三角形有且只有一個外接圓D.一個圓只有一個外接三角形4.以下說法正確的選項是()A相等的圓周角所對的弧相等B圓周角等于圓心角的一半C長度相等的弧所對的圓周角相等D直徑所對的圓周角等于905.下面

2、四個圖中的角，為圓心角的是()ABCD二和圓有關(guān)的角：1.如圖1，點O是ABC的內(nèi)心，A=50，則BOC=_圖1圖22.如圖2，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD的度數(shù)為()A.116B.64C.58D.323.如圖3，點O為優(yōu)弧AB所在圓的圓心，AOC=108，點D在AB的延長線上，BD=BC，則D的度數(shù)為圖3圖44.如圖4，AB、AC是O的兩條切線，切點分別為B、C，D是優(yōu)弧BC上的一點，已知BAC80，那么BDC_度5.如圖5，在O中，BC是直徑，弦BA，CD的延長線訂交于點P，若P50，則AOD圖5圖66.如圖6，A，B，C，是O上的三個點，若AOC110，則ABC

3、7.圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，A：B：C=2：3：7，則D的度數(shù)為。8.若O的弦AB所對的劣弧是優(yōu)弧的1，則AOB.39.如圖7，AB是O的直徑，C、D、E都是O上的點，則12=_圖7圖810.如圖8，ABC是eO的內(nèi)接三角形，點C是優(yōu)弧AB上一點（點C不與A，B重合），設(shè)OAB，C1）當35o時，求的度數(shù)；2）猜想與之間的關(guān)系為11.已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于O，延長BC至E，求證：A+BCD=180，DCE=A；如圖2，若點C在O外，且A、C兩點分別在直線BD的兩側(cè)，試確定A+BCD與180的大小關(guān)系；如圖3，若點C在O內(nèi)，且A、C兩點分別在直線BD的兩側(cè)，試確定A+BCD與180

4、的大小關(guān)系。圖1圖2圖312.如圖，四邊形ABCD是eO的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCO是菱形?（1）求證：ABBC；（2）求D的度數(shù)13.（1）如圖eO的直徑，AC是弦，直線EF和eO相切于點C，ADFE，垂足為D，求證CADBAC；（2）如圖（2），若把直線EF向上搬動，使得EF與eO訂交于G，C兩點（點C在G的右側(cè)），連接AC，AG，若題中其他條件不變，這時圖中可否存在與CAD相等的角？若存在，找出一個這樣的角，并證明；若不存在，說明原由。三和圓有關(guān)的地址關(guān)系：（一）點和圓的地址關(guān)系：1.已知O的半徑為4，A為線段PO的中點，當OP=10時，點A與O的地址關(guān)系為（）A在圓上B在圓外C在圓內(nèi)D

5、不確定2.如圖，在RtABC中ACB90，AC6，AB10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作O，設(shè)線段CD的中點為P，則點P與O的地址關(guān)系是點P（）。A.在O內(nèi)B.在O上C.在O外D.無法確定3.如圖1，已知eO的半徑為5，點O到弦AB的距離為3，則eO上到弦AB所在直線的距離為2的點有（）A1個B2個C3個D4個圖1備用圖4.變式訓(xùn)練：如圖1，已知O的半徑為5，點O到弦AB的距離為3，則O上到弦AB所在直線的距離為1的點有（）A1個B2個C3個D4個5.RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，若是以點A為圓心，AC為半徑作A，那么斜邊中點D與O的地址關(guān)系是（）A點D在A外B點D在A

6、上C點D在A內(nèi)D無法確定（二）直線和圓的地址關(guān)系：1.如圖，在RTABC中，C=90，B=30，BC=43cm，以點C為圓心，以23cm的長為半徑，則C與AB的地址關(guān)系是；2.如圖，已知AB是O的一條直徑，延長AB至C點，使得AC=3BC，CD與O相切，切點為D.若CD=3，則線段BC的長度等于_.3.如圖RtABC中C=90，A=30，在AC邊上取點O畫圓使O經(jīng)過A、B兩點，以下結(jié)論中:AO=2CO；AO=BC；以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑的圓與AB相切；延長BC交O于點D，則A、B、D是O的三均分點，正確的序號是4.如圖，AB是O的直徑，O交BC的中點于D，DEAC于E，連接AD，則以下結(jié)論：

7、ADBC；EDA=B；AD=AO；AB=AC；DE是O切線.正確的選項是_.5.如圖，AOB=30，M為OB邊上一點，以M為圓心、2為半徑作M.若點M在OB邊上運動，則當OM時，M與OA相切；當OM滿足時，M與OA訂交；當OM滿足時，M與OA相離.6.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？為什么？1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm7.已知：如圖，在ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點，DOC=2ACD=90。(1)求證：直線AC是圓O的切線；(2)若是ACB=75，圓O的半徑為2，求BD的長。8.如圖，

8、點A、B、C分別是O上的點，B=60，AC=3，CD是O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC求證：AP是O的切線；求PD的長9.如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，ADBC，BC=2，以線段BC的中點O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，連接OA交O于點M。若點E是線段AD的中點，AE=3，OA=2，求證：直線AD與O相切。10.如圖，已知四邊形OABC是菱形，O的60，點M是邊OA的中點.以點O為圓心，r為半徑作O分別交OA，OC于點D，E，連接BM。若BM7，的長是3.3求證：直線BC與O相切.11.如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點，ECF45，CF交AD于點F，將CBE繞點C順時

9、針旋轉(zhuǎn)到CDP，點P恰幸好AD的延長線上1）求證：EFPF；2）直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？12.如圖，已知AB是eO的直徑，點D在eO上，C是eO外一點.若AD/OC，直線BC與eO訂交，判斷直線CD與eO的地址關(guān)系，并說明原由.13.如圖，ABCD中，O為AB邊上一點，連接OD，OC，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫圓，分別交OD，OC于點P，Q若OB4，OD6，ADOA，2，判斷直線DC與O的地址關(guān)系，并說明原由14.如圖，ABCD中，O為BC邊上一點，OD均分ADC，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫圓，交OD于點E，若AB6.ABCD的面積是423，弧EC，判斷直線AB與O的地

10、址關(guān)系，并說明原由.15.已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADC90，DCB90，對角線AC均分DCB，延長DA，CB訂交于點E如圖1，EBAD，求證：ABE是等腰直角三角形；如圖2，連接OE，過點E作直線EF，使得OEF30當ACE30時，判斷直線EF與O的地址關(guān)系，并說明原由圖1圖216.已知直線PA交O于A、B，AE是O的直徑，點C為O上一點，且AC均分PAE，過點C作CDPA，垂足為D.1）求證：CD是O的切線；2）若DCDA6，O的直徑為10，求AB的長度.17.如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD和過點C點的切線互相垂直，垂足為D，AD交O于點E.(1)求證：AC均分DAB；(2)

11、若B=60，CD=23，求AE的長。18.如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，H是AC的中點，且OH1，A30o求劣弧的長；若ABD120o，BD1，求證：CD是O的切線19.如圖，O是ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作ODAB于點D，延長DO交O于點P，過點P作PEAC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF。若POC=60，AC=12，求劣弧PC的長；(結(jié)果保留)求證：OD=OE；PF是O的切線。四和圓有關(guān)的計算：（一）有關(guān)弦長、半徑、弦心距等的計算：1.半徑為5的圓中有兩條平行弦，長度分別為2.如圖1，點P是半徑為5的O內(nèi)的一點，且4和6，則這兩條弦之間的距離是OP=3，設(shè)A

12、B是過點P的O.內(nèi)的弦，且ABOP，則弦AB長是；圖1圖2在直角坐標系中，一條弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，其中點B的坐標為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心的坐標為；4.如圖，O的直徑為20cm，弦AB=16cm，ODAB，垂足為D.則AB沿射線OD方向平移cm時可與O相切.5.已知，如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，若AB=7，AC=8，BC=9，求AD、BE、CF的長。6.如圖，O是ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AEDE，BCCE求ACB的度數(shù)；過點O作OFAC于點F，延長FO交BE于點G，DE3，EG2，求AB的長7.如圖，已知AB是O的直徑，C是O上一點，點?

13、D在BC上，ADDB，DFAC的延長線，垂足為F，BC=3DF，求AB的值。BC（二）有關(guān)弧長的計算：1.已知扇形的圓心角為120，扇形面積為為3cm2，則此扇形的半徑為cm。42.一條弧所對的圓心角是135，弧長等于半徑為5cm的圓的周長的3倍，則這條弧的半徑是_cm.3.以下列圖為一彎形管道，其中心線是一段圓弧?，則AB，已知半徑OA=6cm，AOB=120?管道的長度（即AB的長）為m.4.如圖，已知ABC=90，AB=r，BCr，半徑為r的O從點A出發(fā)，沿ABC2方向轉(zhuǎn)動到點C時停止。請你依照題意，在圖5上畫出圓心O運動路徑的表示圖；圓心OOBA運動的行程是.C5.一個滑輪起重裝置如圖

14、2所示，滑輪的半徑是10cm，當重物上升10cm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動，取3.14，結(jié)果精確到1）（）A、115B、60C、57D、295.在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一個半徑為1的硬幣與邊AB、AD相切，硬幣從如圖所示的地址開始，在矩形內(nèi)沿著邊AB、BC、CD、DA轉(zhuǎn)動到開始的地址為止，硬幣自己轉(zhuǎn)動的圈數(shù)大體是（）A.1圈B.2圈C.3圈D.4圈6.已知一個半圓形工件，未搬動前如圖11所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受傷害，先將半圓作以下列圖的無滑動翻轉(zhuǎn)，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓

15、心O所經(jīng)過的路線長是_m.（結(jié)果用表示）7.如圖，邊長為2的等邊ABC，按如圖方式翻轉(zhuǎn)三次后點B的運動行程是_8.如圖，矩形ABCD中AB=1，BC=2，按如圖方式旋轉(zhuǎn)2016次后點B的總行程是（三）有關(guān)面積的計算：1.半徑為5，圓心角為45的扇形的面積為2.如圖，在RtABC中，C90，CACB4，分別以A、B、C為圓心，以2為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分面積是3.如圖，平行四邊形ABCD中，BC=4，BC邊上高為3，M為BC中點，若分別以B、C為圓心，BM長為半徑畫弧，交AB、CD于E、F兩點，則圖中陰影部分面積是。（用含的式子表示）4.如圖，點E是半徑為2的半圓O的直徑AB上

16、的一個動點，陰影部分的面積為5如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為_.6.如圖1，正ABC內(nèi)接于半徑為1的圓，則陰影部分的面積是（）A33B3333CD4422圖1圖2圖37如圖2，在ABC中，AB=15，BC=12，AC=9，圓O是ABC的內(nèi)切圓，則圓中陰影部分的面積為.8如圖3，兩個半徑為1，圓心角是90的扇形OAB和扇形OAB疊放在一起，點在?OAB上，四邊形OPOQ是正方形，則陰影部分的面積等于9.如圖，以正方形ABCD的極點D為圓心畫圓，分別交AD，CD兩邊于點E,F若ABE15，BE2，則扇形DEF的面積是.10.如圖，矩形ABCD中，AB，點E、F分別為AD、BC的中點，以A為圓心，AE為半徑畫弧，交BF于點G，以E為圓心，AE為半徑畫弧，交FC于點H，交EF的延長線于點M，若兩個陰影部分的面積相等，則AD的長為_.11.如圖，AB是O的直徑，C為圓周上的一點，過點C的直線MN滿足MCACBA.(1)求證：直線MN是O的切線；(2)過點A作ADMN于點D，交O于點E，已知AB6，BC3，求陰影部分的面積.12.如圖，OAB的底邊經(jīng)過eO上的點C