分數(shù)應(yīng)用題與抓住不變量

1、分數(shù)應(yīng)用題與抓住不變量分數(shù)應(yīng)用題與抓住不變量12/12分數(shù)應(yīng)用題與抓住不變量第一講轉(zhuǎn)變單位“1”（一）【專題導(dǎo)引】把不一樣樣的數(shù)目看作單位“1”，獲得的分率能夠在必然的條件下轉(zhuǎn)變。假如甲是乙的a，乙是丙的c，則甲是丙的ac；假如甲是乙的a，則乙是bdbdb甲的b；假如甲的a等于乙的c，則甲是乙的ca=bc，乙是甲的ac=ad。abddbadbdbc【典型例題】【B1】晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的1，次日看余下的2，45次日比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？1、有一批貨物，第一天運了這批貨物的1，次日運的是第一天的3，還45剩90噸沒有運，這批貨物有多少噸？2、修路隊在一條公路上施

2、工。第一天修了這條公路的1，次日修了余下4的2，已知這兩天共修路1200米，這條公路全長多少米？3B2】假定2000年我國的公民生產(chǎn)總值為S，而且此后每年都以8的幅度遞加。那么，我國的公民生產(chǎn)總值最早在哪一年時可超出4S？【試一試】1、在例題中，假如每年的遞加幅度都比前一年提升一個百分點，那么能夠在哪一年，實現(xiàn)公民生產(chǎn)總值翻兩倍（達到2S）？2、王先生1998年花3000元購得一種股票，這類股票均勻每年可增值50。如果王先生向來擁有這類股票，最早在哪一年這些股票的總價值會超出30000元？【B3】某廠有三個車間，第一車間的人數(shù)占三個車間總?cè)藬?shù)的25，第二車間人數(shù)是第三車間的3。已知第一車間比第

3、二車間少40人，三個車間一共有多4少人？【試一試】1、某小學(xué)五年級三個班植樹，一班植樹的棵數(shù)占三個班總棵數(shù)的1，二班與三5班植樹棵數(shù)的比是3：5，二班比三班少植樹40棵，這三個班各植樹多少棵？2、圖書角有故事書、科技書、文藝書這三種書，故事書的本數(shù)占總數(shù)的2，科3，文藝書比故事書少5技書的本數(shù)是文藝書的20本，圖書角共有書多少本？4【A1】牛的頭數(shù)比羊的頭數(shù)多25，羊的頭數(shù)比牛的頭數(shù)少百分之幾？【試一試】1、甲倉存糧的噸數(shù)比乙倉少40，乙倉存糧的噸數(shù)比甲倉多百分之幾？2、男生比女生少2，女生比男聲多幾分之幾？7A2】、樂樂服飾企業(yè)進了一批少兒服飾，按40的收益訂價，當(dāng)售出這批服飾的90此后，決

4、定換季減價售出，剩下的少兒服飾所有按訂價的五折銷售，這批少兒服飾所有售完后實質(zhì)可盈余百分之幾？【試一試】1、甲、乙兩種商品成本共200元，甲商品按30的收益訂價，乙商品按20的收益訂價，但銷售時因商鋪“慶元旦大酬賓”，所有商品按訂價的“九折”銷售，結(jié)果賣出甲、乙兩種商品各一可盈余27.7元。求甲、乙兩種商品的成本各是多少元？2、蘭蘭把父親母親給他的壓歲錢1500元存入銀行。銀行的存款年利率為：三個月0.72；半年1.7；一年1.98；二年2.25；三年2.52；五年2.79。利息稅為20，請你聯(lián)合銀行的人民幣利率及實質(zhì)狀況幫蘭蘭設(shè)計一種存款方案。假如蘭蘭五年期的1500元存款，再過3個月才到期

5、，而此刻又急用這筆錢，你感覺蘭蘭如何做比較合算呢？第二講轉(zhuǎn)變單位“1”（二）【專題簡析】我們必然重視轉(zhuǎn)變訓(xùn)練。經(jīng)過轉(zhuǎn)變訓(xùn)練，既可理解數(shù)目關(guān)系的實質(zhì)，又能夠拓展我們的解決思路，提升我們的思想能力?！镜湫屠}】【B1】：甲數(shù)是乙數(shù)的2，乙數(shù)是丙數(shù)的3，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、34丙各是多少？【試一試】1、甲數(shù)是乙數(shù)的5，乙數(shù)是丙數(shù)的3，甲、乙、丙三數(shù)的和是152，甲、乙、6丙三個數(shù)各是多少？42、橘子的千克數(shù)是蘋果的2，香蕉的千克數(shù)是橘子的1，香蕉和蘋果共有22032千克，橘子有多少千克？B2】、某班共有學(xué)生51人，男生人數(shù)的3等于女生人數(shù)的2。這個班男、女43生各有多少人？【試一試】：1

6、、圖書室買來科技書和文藝書共340本，文藝書籍?dāng)?shù)的1等于科技書籍?dāng)?shù)的4。35兩種書各買來多少本？2、學(xué)校合唱團比舞蹈隊多24人，合唱團人數(shù)的2等于舞蹈隊人數(shù)的6。合唱團57和舞蹈隊各有多少人？【B3】、已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的2，甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的3，510乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的21，那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之50幾？【試一試】：1、在一城市中，中學(xué)生數(shù)是居民的1，大學(xué)生數(shù)是中學(xué)生數(shù)的1，那么占大學(xué)54生總數(shù)的2的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾？52、某人在一次選舉中，需3的選票才能入選，計算2的選票后，他獲得的選票43已達到入選票數(shù)的5，他還要獲得剩下選票的幾分之

7、幾才能入選？6A1】、甲、乙兩堆棋子數(shù)相等，已知甲堆白子數(shù)是乙堆黑子數(shù)的1，乙堆白子5數(shù)是甲堆黑子數(shù)的1。甲堆黑子數(shù)是乙堆黑子數(shù)的幾分之幾？8【試一試】1、甲、乙兩班的同學(xué)人數(shù)相等，各有一些同學(xué)參加課外天文小組，甲班參加天文小組的人數(shù)恰巧是乙班沒有參加的人數(shù)的1，乙班參加課外天文小組的人數(shù)是3甲班沒有參加的人數(shù)的1。甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的幾分之4幾？2、校合唱團和舞蹈隊的人數(shù)相等，合唱團的男生人數(shù)是舞蹈隊女生的2，舞蹈3隊男生人數(shù)是合唱團女生人數(shù)的9。合唱團的女生人數(shù)是舞蹈隊女生人數(shù)的幾14分之幾？【A2】、某廠男員工比全廠員工總?cè)藬?shù)的3多60人，女員工人數(shù)是男員工的1，53

8、這個廠共有員工多少人？【試一試】：1、一筐蘋果賣掉1后，又賣掉6千克，這時賣出的重量正好是剩下的1。這筐52蘋果本來有多少千克？2、甲、乙兩車共運一堆煤，運完時，甲車運了總數(shù)的7多12噸，比乙車多運1，152甲車運了多少噸？A1、有兩筐梨。乙筐是甲筐的3，從甲筐拿出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是5甲筐的7。甲、乙兩筐梨共重多少千克？9試一試：1、某小學(xué)低年級原有少先隊員是非少先隊員的1，此后又有39名同學(xué)加入了少37先隊組織。這樣，少先隊員的人數(shù)是非少先隊員的。低年級有學(xué)生多少人？2、王師傅生產(chǎn)一批部件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的1，此后從合格產(chǎn)品中又發(fā)19現(xiàn)2個不合格產(chǎn)品，這時算出產(chǎn)品合格率是9

9、4。合格產(chǎn)品共有多少個？B2、某學(xué)校原有長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的3。此后又買進20根長跳繩，8這時長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的7。這個學(xué)?，F(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是12多少根？試一試：1、閱覽室看書的同學(xué)中，女同學(xué)占3，從閱覽室走出5位、女同學(xué)后，看書的5同學(xué)中，女同學(xué)占4，本來閱覽室里一共有多少名同學(xué)在看書？72、一堆什錦糖，此中奶糖占45，再放入16千克其余糖后，奶糖只占25，這堆糖中有奶糖多少千克？B3、有兩段布，一段長40米，另一段布長30米，把這兩段布都用去相同長的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長度是長的一段所剩長度的3，每段布用去多少5米？試一試：1、有兩根塑料繩，一根長80米

10、，另一根長40米，假如從兩根繩上各剪去相同長的一段后，短繩剩下的長度是長繩剩下的2，兩根繩各剪去多少米？72、今年父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子的年紀是父親的5時，兒子多少歲？12A1、某商鋪原有黑白、彩色電視機共630臺，此中黑白電視機占1，此后又運進5一些黑白電視機。這時黑白電視機占兩種電視機總臺數(shù)的30，問：又運進黑白電視機多少臺？試一試：1、店運來科技書和文藝書共240包，科技書占1。此后又運來一批科技書，這6時科技書占兩種書總和的3，此刻兩種書各有多少包？112、某市派出60名選手參加田徑競賽，此中女選手占1，正式競賽時，有幾名女4選手因故缺席，這樣女選手人數(shù)占參賽選手總數(shù)的2。問：

11、正式參賽的女選11手有多少人？A2、甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的1，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的1，丙23數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的1。已知丁數(shù)是260，求甲、乙、丙、丁四數(shù)之和。4試一試：1、甲、乙、丙、丁四個筑路隊共筑1200米長的一段公路，甲隊筑的路是其余三個隊的1，乙隊筑的路是其余三個隊的1，丙隊筑的路是其余三個隊的1，丁隊234筑路多少米？2、甲、乙、丙三人共購置一艘游艇，甲支付的錢是其余兩人的1，乙隊支付的2錢是期于兩人的1，丙支付的錢恰巧是5000元。這艘游艇的單價是多少元？3第三講抓“不變量“解題【專題簡析】一些分數(shù)的分子與分母被實行了加減變化，解答時重點要分析哪些量變了，哪些量沒有變。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不變量進行分析后，再轉(zhuǎn)變并解答。【典型例題】【B1】將43的分子與分母同時加上某數(shù)后得7，求所加的這個數(shù)。619【試一試】1、分數(shù)97的分子和分母都減去同一個數(shù)，新的分母約分后是2。那么減去的1815數(shù)是多少？、將一個分數(shù)的分母減去2得4。假如將它的分母加上1，則得2，求這