小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級上冊數(shù)學(xué)好玩圖形中的規(guī)律 教案

1、課題圖形中的規(guī)律課型實踐活動課課時1教學(xué)內(nèi)容分析在生活和數(shù)學(xué)中，存在著大量有規(guī)律的事物，以及事物變化趨勢的問題。這些問題的解決沒有現(xiàn)成的固定的方法，更多的是要通過探索、歸納、猜想、解釋、驗證得到的結(jié)果。本節(jié)課內(nèi)容主要是數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，比較抽象。以學(xué)生的實踐為主旨，學(xué)生要學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，逐步提高學(xué)生的綜合實踐能力。教學(xué)目標1、用小棒擺連續(xù)三角形，從不同的角度觀察、分析、歸納三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系，尋找擺連續(xù)三角形的規(guī)律，積累活動經(jīng)驗。（覺知、調(diào)和）2、通過觀察活動，發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，用自己

2、的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，初步感悟數(shù)形結(jié)合及模型思想,掌握一些解決問題的策略和方法。（調(diào)和、歸納、遷移）3、結(jié)合探索、嘗試、交流等活動，在深度學(xué)習(xí)中發(fā)展歸納與概括的能力。（調(diào)和、歸納）教學(xué)重點經(jīng)歷探索過程，在動手、動腦活動中，初步體會尋找圖形中規(guī)律的一般方法。教學(xué)難點學(xué)生自己用語言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程，交流自己的想法。掌握一些解決問題的策略和方法。教學(xué)準備小棒、課件教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖和深度學(xué)習(xí)要素一、談話引入，切入主題。1、同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)擺三角形。擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？小組內(nèi)擺一擺。如果學(xué)生出現(xiàn)了擺2個三角形需要6根小棒的情況，順勢講解這樣擺很容易看出三角形個數(shù)與

3、小棒根數(shù)之間的關(guān)系。2、引入課題：本節(jié)課我們就一起來探討連續(xù)挨著擺三角形的問題，看看你從中能得到什么新的收獲？3、板書課題： 圖形中的規(guī)律1、小組內(nèi)擺三角形。預(yù)設(shè)學(xué)生回答： 生：擺2個三角形需要6根小棒。 生：擺2個三角形需要5根小棒。2、明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。設(shè)計意圖： 通過談話提問的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。深度學(xué)習(xí)要素： 覺知（明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容）二、動手擺三角形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、擺三角形。像笑笑這樣擺10個三角形需要多少根小棒？小組活動：（1）、思考：擺的過程中我們需要記錄哪些數(shù)據(jù)？師板書： 擺成的圖形 三角形的個數(shù) 小棒的根數(shù)（2）、請你拿出題單，邊擺邊記錄。2、在擺的過程中，你遇

4、到了什么困難嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？ 3、我們有沒有什么其他的方法來解決這個問題呢？師：看來發(fā)現(xiàn)三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵。4、找規(guī)律。那三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)之間有什么樣的規(guī)律呢？小組內(nèi)說一說。5、驗證規(guī)律：現(xiàn)在你能解決擺10個三角形需要多少根小棒的問題了嗎？6、如果是n個三角形，你會算嗎？7、小結(jié)：剛才我們從不同的角度思考、發(fā)現(xiàn)了三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)之間的規(guī)律。從不同的角度出發(fā)、思考，把復(fù)雜的問題變?yōu)闉楹唵蔚娜胧郑瑢ふ业浇鉀Q問題的辦法。8、應(yīng)用規(guī)律解決問題。 笑接著擺下去，一共用去了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形嗎？請你試一試。 1、自己動手擺一擺邊擺邊記錄。小組

5、活動：（1）、思考：擺的過程中我們需要記錄哪些數(shù)據(jù)？ 擺成的圖形 三角形的個數(shù) 小棒的根數(shù)（2）、拿出題單，邊擺邊記錄。2、小棒的根數(shù)不夠用。3、思考并回答： 預(yù)設(shè)學(xué)生回答： 找到規(guī)律，再推算。4、組內(nèi)討論，說一說自己的想法。全班分享展示：5、獨立思考 全班交流6、獨立思考。 匯報交流預(yù)設(shè)：一邊不變： 1+2n一形不變： 3+2(n-1)減公共邊： 3n-（n-1）7、明確解決問題的方法8、獨立計算 匯報交流設(shè)計意圖：1、通過擺一擺、說一說，讓學(xué)生感悟到在小棒不夠用的情況下，要解決問題，需要另辟蹊徑，產(chǎn)生探究規(guī)律的強烈需求。并讓學(xué)生體會在解決復(fù)雜問題時，一般從簡單的問題入手，找到規(guī)律后再解決復(fù)

6、雜問題，從而積累探索規(guī)律及解決問題的經(jīng)驗，在活動中感受探究的樂趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。2、學(xué)生先通過獨立思考，再小組交流，給學(xué)生留下足夠的思考的時間和空間。不同的學(xué)生，他們的認知水平、觀察發(fā)現(xiàn)能力也不一樣，觀察事物的角度也不一樣，探索的規(guī)律也不一樣。通過展示交流，并有機地進行板書，起到了順學(xué)而導(dǎo)的作用，讓學(xué)生親歷數(shù)形結(jié)合的分析過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力。 3、結(jié)合數(shù)據(jù)驗證學(xué)生在擺三角形中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何運用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決相關(guān)的問題。深度學(xué)習(xí)要素：覺知：1、通過擺一擺、說一說，讓學(xué)生感悟到在小棒不夠用的情況下，要解決問題，需要另辟蹊徑，產(chǎn)生探究規(guī)律的強烈需求。2、用表格記錄擺

7、三角形過程中的數(shù)據(jù)。3、結(jié)合數(shù)據(jù)猜想“擺三角形”中隱含的規(guī)律，并解釋自己的猜想。調(diào)和：通過小組合作，結(jié)合數(shù)據(jù)猜想“擺三角形”中隱含的規(guī)律，并解釋自己的猜想。歸納：尋找“擺三角形”中隱含的規(guī)律，并用自己的語言歸納、概括、解釋、驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。遷移：解決問題，對規(guī)律的應(yīng)用。三、鞏固應(yīng)用閱覽室桌子的排列問題。一張桌子坐4人，2張桌子坐6人（1）5張桌子坐幾人？（2）有20人，需要擺多少張桌子？獨立思考 分享展示自己的方法。設(shè)計意圖：對所學(xué)知識點的鞏固應(yīng)用，加深理解。深度學(xué)習(xí)要素： 遷移四、總結(jié)1、今天我們一起研究了什么問題？你有哪些新的收獲？2、通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了遇到復(fù)雜的問題，從簡單的入手研究，從不同角度思考、發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。老師相信只要大家善于觀察，用心思考，我們就能發(fā)現(xiàn)生活中更多的圖形與數(shù)的規(guī)律。談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。設(shè)計意圖：回顧總結(jié)本課所學(xué)知識。深度學(xué)習(xí)要素：歸納五、思維拔高至少用多少根小棒才能拼成6個形狀大小完全相同的等邊三角形？課后完成思考題設(shè)計意圖：知識的遷移，發(fā)揮同學(xué)的思維想象能力。深度學(xué)習(xí)