【中考數(shù)學(xué)試題】2017年盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析(Word版)

1、一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)涂在答題卡上，每小題3分，共30分）12的相反數(shù)是（）A2BCD2【答案】A【解析】試題分析：2的相反數(shù)是2，故選A考點(diǎn)：相反數(shù)2以下分別是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【答案】C考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形3下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A BC D【答案】C【解析】試題分析：A，故A不是因式分解；B，故B不是因式分解；C，故C正確；D=a（x+1）（x1），故D分解不完全故選C考點(diǎn)：因式分解的意義4如圖，下面幾何體的俯視圖是（）ABCD【答案】D【解析】試題分析：從上面可看到第

2、一行有三個(gè)正方形，第二行最左邊有1個(gè)正方形故選D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖5在我市舉辦的中學(xué)生“爭(zhēng)做文明盤(pán)錦人”演講比賽中，有15名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，小明想知道自己能否進(jìn)入前8名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這15名學(xué)生成績(jī)的（）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)【答案】D考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇6不等式組的解集是（）A1x3B1x3C1x3D1x3【答案】C考點(diǎn)：解一元一次不等式組7樣本數(shù)據(jù)3，2，4，a，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A2B3C4D8【答案】B【解析】試題分析：a=453248=3，則這組數(shù)據(jù)為3，2，4，3，8；眾數(shù)為3，故選B考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)8十一

3、期間，幾名同學(xué)共同包租一輛中巴車去紅海灘游玩，中巴車的租價(jià)為480元，出發(fā)時(shí)又有4名學(xué)生參加進(jìn)來(lái)，結(jié)果每位同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)?元車費(fèi)設(shè)原來(lái)游玩的同學(xué)有x名，則可得方程（）ABCD【答案】D【解析】試題分析：由題意得：，故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程9如圖，雙曲線（x0）經(jīng)過(guò)ABCO的對(duì)角線交點(diǎn)D，已知邊OC在y軸上，且ACOC于點(diǎn)C，則OABC的面積是（）21ABC3D6【答案】C考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；平行四邊形的性質(zhì)10如圖，拋物線 與x軸交于點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：abc0；3a+b0；a1；a+

4、bam2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【答案】B【解析】試題分析：拋物線開(kāi)口向下，a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），對(duì)稱軸為直線x=1， =1，b=2a0，與y軸的交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之間（包含端點(diǎn)），3c4，abc0，故錯(cuò)誤；3a+b=3a+（2a）=a0，故正確；與x軸交于點(diǎn)A（1，0），ab+c=0，a（2a）+c=0，c=3a，33a4，a1，故正確；21cnjycom頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值n，a+b+cam2+bm+c，a+bam2+bm，故正確；一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=1

5、，故錯(cuò)誤綜上所述，結(jié)論正確的是共3個(gè)故選B考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；根的判別式；二次函數(shù)的性質(zhì)二、填空題（每小題3分，共24分）112016年我國(guó)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家直接投資145億美元，將145億用科學(xué)記數(shù)法表示為 【答案】1.451010【解析】試題分析：將145億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.451010故答案為：1.451010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)12若式子有意義，則x的取值范圍是 【答案】x考點(diǎn)：二次根式有意義的條件13計(jì)算：= 【答案】【解析】試題分析：原式=，故答案為：考點(diǎn)：整式的除法14對(duì)于ABCD，從以下五個(gè)關(guān)系式中任取一個(gè)作為條件：AB=BC；BAD=90；AC=BD；

6、ACBD；DAB=ABC，能判定ABCD是矩形的概率是 【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】【答案】【解析】試題分析：由題意可知添加可以判斷平行四邊形是矩形，能判定ABCD是矩形的概率是，故答案為：21世紀(jì)*教育網(wǎng)考點(diǎn)：概率公式；矩形的判定15如圖，在ABC中，B=30，C=45，AD是BC邊上的高，AB=4cm，分別以B、C為圓心，以BD、CD為半徑畫(huà)弧，交邊AB、AC于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積是 cm2【答案】考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；勾股定理16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5），以P為圓心的圓與x軸相切，P的弦AB（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）垂直于y軸，且AB=8，反比例函數(shù)（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k

7、= 【答案】8或32【解析】試題分析：設(shè)線段AB交y軸于點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)P的上方時(shí)，連接PB，如圖，P與x軸相切，且P（0，5），PB=PO=5，AB=8，BC=4，在RtPBC中，由勾股定理可得PC= =3，OC=OPPC=53=2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），反比例函數(shù)（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，k=4（2）=8；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)P下方時(shí)，同理可求得PC=3，則OC=OP+PC=8，B（4，8），k=4（8）=32；綜上可知k的值為8或32，故答案為：8或32考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；切線的性質(zhì)；分類討論17如圖，O的半徑OA=3，OA的垂直平分線交O于B、C兩點(diǎn)，連接OB、OC，用扇形OBC圍成一個(gè)

8、圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為 www-2-1-cnjy-com【答案】考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；線段垂直平分線的性質(zhì)18如圖，點(diǎn)A1（1，1）在直線y=x上，過(guò)點(diǎn)A1分別作y軸、x軸的平行線交直線于點(diǎn)B1，B2，過(guò)點(diǎn)B2作y軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的平行線交直線于點(diǎn)B3，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為 【來(lái)源：21cnj*y.co*m】【答案】考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；綜合題三、解答題（19小題8分，20小題10分，共18分）19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=【答案】，1【解析】試題分析：根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)

9、后的式子即可解答本題試題解析：原式=當(dāng)a=1+2=3時(shí)，原式=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪20如圖，碼頭A、B分別在海島O的北偏東45和北偏東60方向上，倉(cāng)庫(kù)C在海島O的北偏東75方向上，碼頭A、B均在倉(cāng)庫(kù)C的正西方向，碼頭B和倉(cāng)庫(kù)C的距離BC=50km，若將一批物資從倉(cāng)庫(kù)C用汽車運(yùn)送到A、B兩個(gè)碼頭中的一處，再用貨船運(yùn)送到海島O，若汽車的行駛速度為50km/h，貨船航行的速度為25km/h，問(wèn)這批物資在哪個(gè)碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島O？（兩個(gè)碼頭物資裝船所用的時(shí)間相同，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）21*cnjy*com【答案】這批物資在B碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島O由題意COK=75

10、，BOK=60，COK=45，CKO=90，KCO=15，KBO=30，OK=KA，KBO=C+BOC，C=BOC=15，OB=BC=50（km），在RtOBK中，OK=OB=25（km），KB=OK=（km），在RtAOK中，OK=AK=25（km），OA=35km，AB=KBAK17.5（km），從A碼頭的時(shí)間=3.4（小時(shí)），從B碼頭的時(shí)間= =3（小時(shí)），33.4答：這批物資在B碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島O考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題；勾股定理的應(yīng)用21如今很多初中生購(gòu)買(mǎi)飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分

11、為四種：【出處：21教育名師】A：自帶白開(kāi)水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)班級(jí)有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）若該班同學(xué)沒(méi)人每天只飲用一種飲品（每種僅限1瓶，價(jià)格如下表），則該班同學(xué)用于飲品上的人均花費(fèi)是多少元？【版權(quán)所有：21教育】（3）若我市約有初中生4萬(wàn)人，估計(jì)我市初中生每天用于飲品上的花費(fèi)是多少元？（4）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開(kāi)水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)做良好習(xí)慣監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求出恰好抽到2名女生的概率【答案】(1)50；（2）2

12、.6；（3）104000元；（4）【解析】試題分析：（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；21*cnjy*com（2）由各類的人數(shù)可得其總消費(fèi)，進(jìn)而可求出該班同學(xué)用于飲品上的人均花費(fèi)是多少元；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中的人均消費(fèi)數(shù)額即可；（4）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得2-1-c-n-j-y試題解析：（1）抽查的總?cè)藬?shù)為：2040%=50人，C類人數(shù)=5020515=10人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）該班同學(xué)用于飲品上的人均花費(fèi)=（50+202+310+41

13、5）50=2.6元；（3）我市初中生每天用于飲品上的花費(fèi)=400002.6=104000元（4）列表得：或畫(huà)樹(shù)狀圖得：所有等可能的情況數(shù)有20種，其中一男一女的有12種，所以P（恰好抽到一男一女）=考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l： 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移，在平移過(guò)程中，得到A1B1C1，當(dāng)點(diǎn)B1與原點(diǎn)重合時(shí)，解答下列問(wèn)題：21教育名師原創(chuàng)作品（1）求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)A1是否在直線l上；（2）求出邊A1C1所在直線的解析式；（3）

14、在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使得以P、A1、C1、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)【答案】（1）A1（，3），在直線上；（2）；（3）P1（，3），P2（，3），P3（，3）試題解析：（1）如圖作A1Hx軸于H在RtA1OH中，A1H=3，A1OH=60，OH=A1Htan30=，A1（，3），x=時(shí)，=3，A1在直線上（2）A1（，3），C1（，0），設(shè)直線A1C1的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，直線A1C1的解析式為（3）M（4，0），A1（，3），C1（2，0），由圖象可知，當(dāng)以P、A1、C1、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，P1（，3），P2（，3），P3（，3）21

15、cnjy考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；分類討論23端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為80元的粽子禮盒的銷售情況，請(qǐng)根據(jù)小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的問(wèn)題（價(jià)格取正整數(shù)）【答案】小慧：定價(jià)為102元；小杰：8580元的銷售利潤(rùn)不是最多，當(dāng)定價(jià)為110元或111元時(shí)，銷售利潤(rùn)最多，最多利潤(rùn)為9300元21教育網(wǎng)=10 x2+2210 x112800，當(dāng)y=8580時(shí)，10 x2+2210 x112800=8580，整理，得：x2221x+12138=0，解得：x=102或x=119，當(dāng)x=102時(shí)，銷量為14101020=390，當(dāng)x=119時(shí)，銷量為14101190=220，若要達(dá)到858

16、0元的利潤(rùn)，且薄利多銷，此時(shí)的定價(jià)應(yīng)為102元；小杰：y=10 x2+2210 x112800=，價(jià)格取整數(shù)，即x為整數(shù)，當(dāng)x=110或x=111時(shí)，y取得最大值，最大值為9300答：8580元的銷售利潤(rùn)不是最多，當(dāng)定價(jià)為110元或111元時(shí)，銷售利潤(rùn)最多，最多利潤(rùn)為9300元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；最值問(wèn)題24如圖，在等腰ABC中，AB=BC，以BC為直徑的O與AC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若O的半徑R=5，tanC=，求EF的長(zhǎng)【答案】（1）直線DE是O的切線；（2）（2）過(guò)D作DHBC于H，O的

17、半徑R=5，tanC=，BC=10，設(shè)BD=k，CD=2k，BC=k=10，k=2，BD=2，CD=4，DH=4，OH=3，DEOD，DHOE，OD2=OHOE，OE=，BE=，DEAB，BFOD，BFEODE，即，BF=2，EF=考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)；解直角三角形；探究型25如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），連接OC、OP，將線段OP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段PQ，連接BQ（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BQ與CP的數(shù)量關(guān)系（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中結(jié)論是

18、否成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，若BPO=15，BP=4，請(qǐng)求出BQ的長(zhǎng)【答案】（1）BQ=CP；（2）成立：PC=BQ；（3）（3）如圖3中，作CEOP于E，在PE上取一點(diǎn)F，使得FP=FC，連接CF設(shè)CE=CO=a，則EC=FP=2a，EF=a，在RtPCE中，表示出PC，根據(jù)PC+CB=4，可得方程，求出a即可解決問(wèn)題；試題解析：（1）結(jié)論：BQ=CP理由：如圖1中，作PHAB交CO于H在RtABC中，ACB=90，A=30，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，CO=AO=BO，CBO=60，CBO是等邊三角形，CHP=COB=6

19、0，CPH=CBO=60，CHP=CPH=60，CPH是等邊三角形，PC=PH=CH，OH=PB，OPB=OPQ+QPB=OCB+COP，OPQ=OCP=60，POH=QPB，PO=PQ，POHQPB，PH=QB，PC=BQ（3）如圖3中，作CEOP于E，在PE上取一點(diǎn)F，使得FP=FC，連接CFOPC=15，OCB=OCP+POC，POC=45，CE=EO，設(shè)CE=CO=a，則EC=FP=2a，EF=a，在RtPCE中，PC= = =，PC+CB=4，解得a=，PC=，由（2）可知BQ=PC，BQ=考點(diǎn)：幾何變換綜合題；探究型；變式探究；壓軸題26如圖，直線y=2x+4交y軸于點(diǎn)A，交拋物線 于點(diǎn)B（3，2），拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，0），交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，作PEDB交DB所在直線于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)PDE為等腰直角三角形時(shí)，求出PE的長(zhǎng)及P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接PB，將PBE沿直線AB翻折，直接寫(xiě)出翻折點(diǎn)后E的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)【答案】（1）；（2）PE=