【中考數(shù)學試題】2016年四川省成都市中考數(shù)學試卷（解析版）

1、2016年四川省成都市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1在3，1，1，3四個數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3B1C1D32如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）ABCD3成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年4月29日成都地鐵安全運輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀錄，這也是今年以來第四次客流紀錄的刷新，用科學記數(shù)法表示181萬為（）A18.1105B1.81106C1.81107D1811044計算（x3y）2的結果是（）Ax5yBx6yCx3y2Dx6y25如圖，l1l2，1=56，則2的度數(shù)為（）A

2、34B56C124D1466平面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7分式方程=1的解為（）Ax=2Bx=3Cx=2Dx=38學校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是（）A甲B乙C丙D丁9二次函數(shù)y=2x23的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法，正確的是（）A拋物線開口向下B拋物線經(jīng)過點（2，3）C拋物線的對稱軸是直線x=1D拋物線與x軸

3、有兩個交點10如圖，AB為O的直徑，點C在O上，若OCA=50，AB=4，則的長為（）ABCD二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分11已知|a+2|=0，則a=12如圖，ABCABC，其中A=36，C=24，則B=13已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）兩點都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且x1x20，則y1y2（填“”或“”）14如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為三、解答題：本大共6小題，共54分15（1）計算：（2）3+2sin30+0（2）已知關于x的方程3x2+2xm=0沒有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍16化

4、簡：（x）17在學習完“利用三角函數(shù)測高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測量學校旗桿高度的實踐活動，如圖，在測點A處安置測傾器，量出高度AB=1.5m，測得旗桿頂端D的仰角DBE=32，量出測點A到旗桿底部C的水平距離AC=20m，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度（參考數(shù)據(jù)：sin320.53，cos320.85，tan320.62）18在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結果（卡片用A，B，C，D表示）；

5、（2）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率19如圖，在平面直角坐標xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點A（2，2）（1）分別求這兩個函數(shù)的表達式；（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及ABC的面積20如圖，在RtABC中，ABC=90，以CB為半徑作C，交AC于點D，交AC的延長線于點E，連接ED，BE（1）求證：ABDAEB；（2）當=時，求tanE；（3）在（2）的條件下，作BAC的平分線，與BE交于點F，若AF

6、=2，求C的半徑四、填空題：每小題4分，共20分21第十二屆全國人大四次會議審議通過的中華人民共和國慈善法將于今年9月1日正式實施，為了了解居民對慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機選取了部分居民進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如圖所示的扇形圖若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計其中對慈善法“非常清楚”的居民約有人22已知是方程組的解，則代數(shù)式（a+b）（ab）的值為23如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點H，若AC=24，AH=18，O的半徑OC=13，則AB=24實數(shù)a，n，m，b滿足anmb，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應的點分別為A，N，M，B（如圖），若AM2=BMAB，BN2=ANAB，則

7、稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當ba=2時，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差mn=25如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3，BAD=45，按下列步驟進行裁剪和拼圖第一步：如圖，將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開，得到ABD和BCD紙片，再將ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點），得到ABE和ADE紙片；第二步：如圖，將ABE紙片平移至DCF處，將ADE紙片平移至BCG處；第三步：如圖，將DCF紙片翻轉過來使其背面朝上置于PQM處（邊PQ與DC重合，PQM和DCF在DC同側），將BCG紙片翻轉過來使其背面朝上置于PRN處，（邊PR與BC重合，PRN和BCG在

8、BC同側）則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對角線MN長度的最小值為五、解答題：共3個小題，共30分26某果園有100顆橙子樹，平均每顆樹結600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子，假設果園多種了x棵橙子樹（1）直接寫出平均每棵樹結的橙子個數(shù)y（個）與x之間的關系；（2）果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個？27如圖，ABC中，ABC=45，AHBC于點H，點D在AH上，且DH=CH，連結BD（1）求證：BD=AC；（2）將BHD繞點H旋轉，得到E

9、HF（點B，D分別與點E，F(xiàn)對應），連接AE如圖，當點F落在AC上時，（F不與C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的長；如圖，當EHF是由BHD繞點H逆時針旋轉30得到時，設射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關系，并說明理由28如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a（x+1）23與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，），頂點為D，對稱軸與x軸交于點H，過點H的直線l交拋物線于P，Q兩點，點Q在y軸的右側（1）求a的值及點A，B的坐標；（2）當直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時，求直線l的函數(shù)表達式；（3）當

10、點P位于第二象限時，設PQ的中點為M，點N在拋物線上，則以DP為對角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點N的坐標；若不能，請說明理由2016年四川省成都市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1在3，1，1，3四個數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3B1C1D3【考點】有理數(shù)大小比較【分析】利用兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，進而得出答案【解答】解：|3|=3，|2|=2，比2小的數(shù)是：3故選：A2如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表

11、現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從上面看易得橫著的“”字，故選C3成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年4月29日成都地鐵安全運輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀錄，這也是今年以來第四次客流紀錄的刷新，用科學記數(shù)法表示181萬為（）A18.1105B1.81106C1.81107D181104【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：181萬=181

12、0000=1.81106，故選：B4計算（x3y）2的結果是（）Ax5yBx6yCx3y2Dx6y2【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】首先利用積的乘方運算法則化簡求出答案【解答】解：（x3y）2=x6y2故選：D5如圖，l1l2，1=56，則2的度數(shù)為（）A34B56C124D146【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出3=1=50，代入2+3=180即可求出2【解答】解：l1l2，1=3，1=56，3=56，2+3=180，2=124，故選C6平面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐

13、標【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，進而得出答案【解答】解：點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（2，3）故選：A7分式方程=1的解為（）Ax=2Bx=3Cx=2Dx=3【考點】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x=x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解，故選B8學校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)

14、定的組去參賽，那么應選的組是（）A甲B乙C丙D丁【考點】方差；算術平均數(shù)【分析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽【解答】解：因為乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應選的組是丙組故選C9二次函數(shù)y=2x23的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法，正確的是（）A拋物線開口向下B拋物線經(jīng)過點（2，3）C拋物線的對稱軸是直線x=1D拋物線與x軸有兩個交點【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A、C進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征對B進行判斷；利

15、用方程2x23=0解的情況對D進行判斷【解答】解：A、a=2，則拋物線y=2x23的開口向上，所以A選項錯誤；B、當x=2時，y=243=5，則拋物線不經(jīng)過點（2，3），所以B選項錯誤；C、拋物線的對稱軸為直線x=0，所以C選項錯誤；D、當y=0時，2x23=0，此方程有兩個不相等的實數(shù)解，所以D選項正確故選D10如圖，AB為O的直徑，點C在O上，若OCA=50，AB=4，則的長為（）ABCD【考點】弧長的計算；圓周角定理【分析】直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出A的度數(shù)，再利用圓周角定理得出BOC的度數(shù)，再利用弧長公式求出答案【解答】解：OCA=50，OA=OC，A=50，BOC=100，AB=4

16、，BO=2，的長為： =故選：B二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分11已知|a+2|=0，則a=2【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的意義得出a+2=0，即可得出結果【解答】解：由絕對值的意義得：a+2=0，解得：a=2；故答案為：212如圖，ABCABC，其中A=36，C=24，則B=120【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解：ABCABC，C=C=24，B=180AB=120，故答案為：12013已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）兩點都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且x1x20，則y1y2（填“”或“”）

17、【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k的值可知，該函數(shù)在x0內(nèi)單調(diào)遞減，再結合x1x20，即可得出結論【解答】解：在反比例函數(shù)y=中k=20，該函數(shù)在x0內(nèi)單調(diào)遞減x1x20，y1y2故答案為：14如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為3【考點】矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，

18、AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=3；故答案為：3三、解答題：本大共6小題，共54分15（1）計算：（2）3+2sin30+0（2）已知關于x的方程3x2+2xm=0沒有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍【考點】實數(shù)的運算；根的判別式；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案；（2）直接利用根的判別式進而求出m的取值范圍【解答】解：（1）（2）3+2sin30+0=8+41+1=4；（2）3x2+2xm=0沒有實數(shù)解，b24ac=443（m）0，解得：m，故實數(shù)m的取值范圍是：m16化簡

19、：（x）【考點】分式的混合運算【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果【解答】解：原式=x+117在學習完“利用三角函數(shù)測高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測量學校旗桿高度的實踐活動，如圖，在測點A處安置測傾器，量出高度AB=1.5m，測得旗桿頂端D的仰角DBE=32，量出測點A到旗桿底部C的水平距離AC=20m，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度（參考數(shù)據(jù)：sin320.53，cos320.85，tan320.62）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【分析】根據(jù)題意得AC=20米，AB=1.5米，過點B做BECD，交CD于點E，利用D

20、BE=32，得到DE=BEtan32后再加上CE即可求得CD的高度【解答】解：由題意得AC=20米，AB=1.5米，DBE=32，DE=BEtan32200.62=12.4米，CD=DE+CE=DE+AB=12.4+1.513.9（米）答：旗桿CD的高度約13.9米18在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)

21、，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率【考點】列表法與樹狀圖法；勾股數(shù)【分析】（1）利用樹狀圖展示12種等可能的結果數(shù)；（2）根據(jù)勾股數(shù)可判定只有A卡片上的三個數(shù)不是勾股數(shù)，則可從12種等可能的結果數(shù)中找出抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)；（2）抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結果數(shù)為6，所以抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率=19如圖，在平面直角坐標xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點A（2，2）（1）分別求這兩個函數(shù)的表達式；（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B

22、，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及ABC的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）將點A坐標（2，2）分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點B坐標，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點C得坐標，割補法求解可得三角形的面積【解答】解：（1）根據(jù)題意，將點A（2，2）代入y=kx，得：2=2k，解得：k=1，正比例函數(shù)的解析式為：y=x，將點A（2，2）代入y=，得：2=，解得：m=4；反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）直線OA：y=x向上平移3個單位后解析式為：y=x+3，則點B的坐標為（0，3），聯(lián)

23、立兩函數(shù)解析式，解得：或，第四象限內(nèi)的交點C的坐標為（4，1），SABC=（1+5）45221=620如圖，在RtABC中，ABC=90，以CB為半徑作C，交AC于點D，交AC的延長線于點E，連接ED，BE（1）求證：ABDAEB；（2）當=時，求tanE；（3）在（2）的條件下，作BAC的平分線，與BE交于點F，若AF=2，求C的半徑【考點】圓的綜合題【分析】（1）要證明ABDAEB，已經(jīng)有一組對應角是公共角，只需要再找出另一組對應角相等即可（2）由于AB：BC=4：3，可設AB=4，BC=3，求出AC的值，再利用（1）中結論可得AB2=ADAE，進而求出AE的值，所以tanE=（3）設設A

24、B=4x，BC=3x，由于已知AF的值，構造直角三角形后利用勾股定理列方程求出x的值，即可知道半徑3x的值【解答】解：（1）ABC=90，ABD=90DBC，由題意知：DE是直徑，DBE=90，E=90BDE，BC=CD，DBC=BDE，ABD=E，A=A，ABDAEB；（2）AB：BC=4：3，設AB=4，BC=3，AC=5，BC=CD=3，AD=ACCD=53=2，由（1）可知：ABDAEB，=，AB2=ADAE，42=2AE，AE=8，在RtDBE中tanE=；（3）過點F作FMAE于點M，AB：BC=4：3，設AB=4x，BC=3x，由（2）可知；AE=8x，AD=2x，DE=AEAD

25、=6x，AF平分BAC，=，=，tanE=，cosE=，sinE=，=，BE=，EF=BE=，sinE=，MF=，tanE=，ME=2MF=，AM=AEME=，AF2=AM2+MF2，4=+，x=，C的半徑為：3x=四、填空題：每小題4分，共20分21第十二屆全國人大四次會議審議通過的中華人民共和國慈善法將于今年9月1日正式實施，為了了解居民對慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機選取了部分居民進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如圖所示的扇形圖若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計其中對慈善法“非常清楚”的居民約有2700人【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體【分析】先求出非常清楚所占的百分百，再

26、乘以該轄區(qū)的總居民，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：9000（130%15%100%）=900030%=2700（人）答：可以估計其中對慈善法“非常清楚”的居民約有2700人故答案為：270022已知是方程組的解，則代數(shù)式（a+b）（ab）的值為8【考點】二元一次方程組的解【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計算即可得到結果【解答】解：把代入方程組得：，3+2得：5a=5，即a=1，把a=1代入得：b=3，則原式=a2b2=19=8，故答案為：823如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點H，若AC=24，AH=18，O的半徑OC=13，則AB=【考點】三角形的外接圓與外心【分

27、析】首先作直徑AE，連接CE，易證得ABHAEC，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得O半徑【解答】解：作直徑AE，連接CE，ACE=90，AHBC，AHB=90，ACE=ADB，B=E，ABHAEC，=，AB=，AC=24，AH=18，AE=2OC=26，AB=，故答案為：24實數(shù)a，n，m，b滿足anmb，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應的點分別為A，N，M，B（如圖），若AM2=BMAB，BN2=ANAB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當ba=2時，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差mn=4【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】先把各線段長表示出來，分別代入到AM2=BMAB，BN2=

28、ANAB中，列方程組；兩式相減后再將ba=2和mn=x整體代入，即可求出【解答】解：由題意得：AM=ma，BM=bm，AB=ba，BN=bn，AN=na，代入AM2=BMAB，BN2=ANAB得：，得：（bn）2（ma）2=（ba）（nab+m），設mn=x，則（bn+ma）（bnm+a）=2（nab+m），2+x=2，x=4，則mn=4故答案為：425如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3，BAD=45，按下列步驟進行裁剪和拼圖第一步：如圖，將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開，得到ABD和BCD紙片，再將ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點），得到ABE和ADE紙片；第二步：如

29、圖，將ABE紙片平移至DCF處，將ADE紙片平移至BCG處；第三步：如圖，將DCF紙片翻轉過來使其背面朝上置于PQM處（邊PQ與DC重合，PQM和DCF在DC同側），將BCG紙片翻轉過來使其背面朝上置于PRN處，（邊PR與BC重合，PRN和BCG在BC同側）則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對角線MN長度的最小值為【考點】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移和翻折的性質(zhì)得到MPN是等腰直角三角形，于是得到當PM最小時，對角線MN最小，即AE取最小值，當AEBD時，AE取最小值，過D作DFAB于F，根據(jù)平行四邊形的面積得到DF=2，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AF=DF=2，由勾股定理得到BD=，根據(jù)三角

30、形的面積得到AE=，即可得到結論【解答】解：ABECDFPMQ，AE=DF=PM，EAB=FDC=MPQ，ADEBCGPNR，AE=BG=PN，DAE=CBG=RPN，PM=PN，四邊形ABCD是平行四邊形，DAB=DCB=45，MPN=90，MPN是等腰直角三角形，當PM最小時，對角線MN最小，即AE取最小值，當AEBD時，AE取最小值，過D作DFAB于F，平行四邊形ABCD的面積為6，AB=3，DF=2，DAB=45，AF=DF=2，BF=1，BD=，AE=，MN=AE=，故答案為：五、解答題：共3個小題，共30分26某果園有100顆橙子樹，平均每顆樹結600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以

31、提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子，假設果園多種了x棵橙子樹（1）直接寫出平均每棵樹結的橙子個數(shù)y（個）與x之間的關系；（2）果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個？【考點】二次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子列式即可；（2）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，利用配方法把二次函數(shù)化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可【解答】解：（1）平均每棵樹結的橙子個數(shù)y（個）與x之間的關系為：y=6005x（0 x120）；（2）設果園多種x棵橙子樹時，可使橙子

32、的總產(chǎn)量為w，則w=5x2+100 x+60000=5（x10）2+60500，則果園多種10棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個27如圖，ABC中，ABC=45，AHBC于點H，點D在AH上，且DH=CH，連結BD（1）求證：BD=AC；（2）將BHD繞點H旋轉，得到EHF（點B，D分別與點E，F(xiàn)對應），連接AE如圖，當點F落在AC上時，（F不與C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的長；如圖，當EHF是由BHD繞點H逆時針旋轉30得到時，設射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關系，并說明理由【考點】幾何變換綜合題【分析】（1）先判斷出A

33、H=BH，再判斷出BHDAHC即可；（2）先根據(jù)tanC=3，求出AH=3，CH=1，然后根據(jù)EHAFHC，得到，HP=3AP，AE=2AP，最后用勾股定理即可；先判斷出AGQCHQ，得到，然后判斷出AQCGQH，用相似比即可【解答】解：（1）在RtAHB中，ABC=45，AH=BH，在BHD和AHC中，BHDAHC，BD=AC，（2）如圖，在RtAHC中，tanC=3，=3，設CH=x，BH=AH=3x，BC=4，3x+x=4，x=1，AH=3，CH=1，由旋轉知，EHF=BHD=AHC=90，EH=AH=3，CH=DH=FH，EHA=FHC，EHAFHC，EAH=C，tanEAH=tanC=3，過點H作HPAE，HP=3AP，AE=2AP，在RtAHP中，AP2+HP2=AH2，AP2+（3AP）2=9，AP=，AE=；由有，AEH和FHC都為等腰三角形，GAH=HCG=90，AGQCHQ，AQC=GQE，AQCGQH，=sin30=28如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a（x+1）23與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，），