【中考數(shù)學(xué)試題】2016年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、2016年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1在3，1，1，3四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3B1C1D32如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）ABCD3成都地鐵自開(kāi)通以來(lái)，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬(wàn)乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來(lái)第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬(wàn)為（）A18.1105B1.81106C1.81107D1811044計(jì)算（x3y）2的結(jié)果是（）Ax5yBx6yCx3y2Dx6y25如圖，l1l2，1=56，則2的度數(shù)為（）A

2、34B56C124D1466平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7分式方程=1的解為（）Ax=2Bx=3Cx=2Dx=38學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）A甲B乙C丙D丁9二次函數(shù)y=2x23的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法，正確的是（）A拋物線開(kāi)口向下B拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）C拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1D拋物線與x軸

3、有兩個(gè)交點(diǎn)10如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，若OCA=50，AB=4，則的長(zhǎng)為（）ABCD二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分11已知|a+2|=0，則a=12如圖，ABCABC，其中A=36，C=24，則B=13已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且x1x20，則y1y2（填“”或“”）14如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為三、解答題：本大共6小題，共54分15（1）計(jì)算：（2）3+2sin30+0（2）已知關(guān)于x的方程3x2+2xm=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍16化

4、簡(jiǎn)：（x）17在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測(cè)高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開(kāi)展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，量出高度AB=1.5m，測(cè)得旗桿頂端D的仰角DBE=32，量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC=20m，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度（參考數(shù)據(jù)：sin320.53，cos320.85，tan320.62）18在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫(xiě)上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（卡片用A，B，C，D表示）；

5、（2）我們知道，滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率19如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積20如圖，在RtABC中，ABC=90，以CB為半徑作C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接ED，BE（1）求證：ABDAEB；（2）當(dāng)=時(shí)，求tanE；（3）在（2）的條件下，作BAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F，若AF

6、=2，求C的半徑四、填空題：每小題4分，共20分21第十二屆全國(guó)人大四次會(huì)議審議通過(guò)的中華人民共和國(guó)慈善法將于今年9月1日正式實(shí)施，為了了解居民對(duì)慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)選取了部分居民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計(jì)其中對(duì)慈善法“非常清楚”的居民約有人22已知是方程組的解，則代數(shù)式（a+b）（ab）的值為23如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點(diǎn)H，若AC=24，AH=18，O的半徑OC=13，則AB=24實(shí)數(shù)a，n，m，b滿(mǎn)足anmb，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，N，M，B（如圖），若AM2=BMAB，BN2=ANAB，則

7、稱(chēng)m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當(dāng)ba=2時(shí)，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差mn=25如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3，BAD=45，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖第一步：如圖，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開(kāi)，得到ABD和BCD紙片，再將ABD紙片沿AE剪開(kāi)（E為BD上任意一點(diǎn)），得到ABE和ADE紙片；第二步：如圖，將ABE紙片平移至DCF處，將ADE紙片平移至BCG處；第三步：如圖，將DCF紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于PQM處（邊PQ與DC重合，PQM和DCF在DC同側(cè)），將BCG紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于PRN處，（邊PR與BC重合，PRN和BCG在

8、BC同側(cè)）則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對(duì)角線MN長(zhǎng)度的最小值為五、解答題：共3個(gè)小題，共30分26某果園有100顆橙子樹(shù)，平均每顆樹(shù)結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹(shù)（1）直接寫(xiě)出平均每棵樹(shù)結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y（個(gè)）與x之間的關(guān)系；（2）果園多種多少棵橙子樹(shù)時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？27如圖，ABC中，ABC=45，AHBC于點(diǎn)H，點(diǎn)D在AH上，且DH=CH，連結(jié)BD（1）求證：BD=AC；（2）將BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到E

9、HF（點(diǎn)B，D分別與點(diǎn)E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)），連接AE如圖，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，（F不與C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的長(zhǎng)；如圖，當(dāng)EHF是由BHD繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到時(shí)，設(shè)射線CF與AE相交于點(diǎn)G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由28如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a（x+1）23與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，），頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H的直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸的右側(cè)（1）求a的值及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)

10、點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，設(shè)PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)N在拋物線上，則以DP為對(duì)角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1在3，1，1，3四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3B1C1D3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】利用兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，進(jìn)而得出答案【解答】解：|3|=3，|2|=2，比2小的數(shù)是：3故選：A2如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表

11、現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從上面看易得橫著的“”字，故選C3成都地鐵自開(kāi)通以來(lái)，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬(wàn)乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來(lái)第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬(wàn)為（）A18.1105B1.81106C1.81107D181104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：181萬(wàn)=181

12、0000=1.81106，故選：B4計(jì)算（x3y）2的結(jié)果是（）Ax5yBx6yCx3y2Dx6y2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】首先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：（x3y）2=x6y2故選：D5如圖，l1l2，1=56，則2的度數(shù)為（）A34B56C124D146【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出3=1=50，代入2+3=180即可求出2【解答】解：l1l2，1=3，1=56，3=56，2+3=180，2=124，故選C6平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐

13、標(biāo)【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）故選：A7分式方程=1的解為（）Ax=2Bx=3Cx=2Dx=3【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x=x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解，故選B8學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)

14、定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績(jī)較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽【解答】解：因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，所以丙組的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組故選C9二次函數(shù)y=2x23的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法，正確的是（）A拋物線開(kāi)口向下B拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）C拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1D拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)B進(jìn)行判斷；利

15、用方程2x23=0解的情況對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、a=2，則拋物線y=2x23的開(kāi)口向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=2時(shí)，y=243=5，則拋物線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)y=0時(shí)，2x23=0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以D選項(xiàng)正確故選D10如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，若OCA=50，AB=4，則的長(zhǎng)為（）ABCD【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓周角定理【分析】直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出A的度數(shù)，再利用圓周角定理得出BOC的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式求出答案【解答】解：OCA=50，OA=OC，A=50，BOC=100，AB=4

16、，BO=2，的長(zhǎng)為： =故選：B二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分11已知|a+2|=0，則a=2【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得出a+2=0，即可得出結(jié)果【解答】解：由絕對(duì)值的意義得：a+2=0，解得：a=2；故答案為：212如圖，ABCABC，其中A=36，C=24，則B=120【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解：ABCABC，C=C=24，B=180AB=120，故答案為：12013已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且x1x20，則y1y2（填“”或“”）

17、【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k的值可知，該函數(shù)在x0內(nèi)單調(diào)遞減，再結(jié)合x(chóng)1x20，即可得出結(jié)論【解答】解：在反比例函數(shù)y=中k=20，該函數(shù)在x0內(nèi)單調(diào)遞減x1x20，y1y2故答案為：14如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為3【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，

18、AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=3；故答案為：3三、解答題：本大共6小題，共54分15（1）計(jì)算：（2）3+2sin30+0（2）已知關(guān)于x的方程3x2+2xm=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；根的判別式；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案；（2）直接利用根的判別式進(jìn)而求出m的取值范圍【解答】解：（1）（2）3+2sin30+0=8+41+1=4；（2）3x2+2xm=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，b24ac=443（m）0，解得：m，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是：m16化簡(jiǎn)

19、：（x）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x+117在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測(cè)高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開(kāi)展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，量出高度AB=1.5m，測(cè)得旗桿頂端D的仰角DBE=32，量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC=20m，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度（參考數(shù)據(jù)：sin320.53，cos320.85，tan320.62）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】根據(jù)題意得AC=20米，AB=1.5米，過(guò)點(diǎn)B做BECD，交CD于點(diǎn)E，利用D

20、BE=32，得到DE=BEtan32后再加上CE即可求得CD的高度【解答】解：由題意得AC=20米，AB=1.5米，DBE=32，DE=BEtan32200.62=12.4米，CD=DE+CE=DE+AB=12.4+1.513.9（米）答：旗桿CD的高度約13.9米18在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫(xiě)上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我們知道，滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)

21、，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；勾股數(shù)【分析】（1）利用樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）根據(jù)勾股數(shù)可判定只有A卡片上的三個(gè)數(shù)不是勾股數(shù)，則可從12種等可能的結(jié)果數(shù)中找出抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)為6，所以抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率=19如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B

22、，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)（2，2）分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點(diǎn)B坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C得坐標(biāo)，割補(bǔ)法求解可得三角形的面積【解答】解：（1）根據(jù)題意，將點(diǎn)A（2，2）代入y=kx，得：2=2k，解得：k=1，正比例函數(shù)的解析式為：y=x，將點(diǎn)A（2，2）代入y=，得：2=，解得：m=4；反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）直線OA：y=x向上平移3個(gè)單位后解析式為：y=x+3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），聯(lián)

23、立兩函數(shù)解析式，解得：或，第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），SABC=（1+5）45221=620如圖，在RtABC中，ABC=90，以CB為半徑作C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接ED，BE（1）求證：ABDAEB；（2）當(dāng)=時(shí)，求tanE；（3）在（2）的條件下，作BAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F，若AF=2，求C的半徑【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）要證明ABDAEB，已經(jīng)有一組對(duì)應(yīng)角是公共角，只需要再找出另一組對(duì)應(yīng)角相等即可（2）由于AB：BC=4：3，可設(shè)AB=4，BC=3，求出AC的值，再利用（1）中結(jié)論可得AB2=ADAE，進(jìn)而求出AE的值，所以tanE=（3）設(shè)設(shè)A

24、B=4x，BC=3x，由于已知AF的值，構(gòu)造直角三角形后利用勾股定理列方程求出x的值，即可知道半徑3x的值【解答】解：（1）ABC=90，ABD=90DBC，由題意知：DE是直徑，DBE=90，E=90BDE，BC=CD，DBC=BDE，ABD=E，A=A，ABDAEB；（2）AB：BC=4：3，設(shè)AB=4，BC=3，AC=5，BC=CD=3，AD=ACCD=53=2，由（1）可知：ABDAEB，=，AB2=ADAE，42=2AE，AE=8，在RtDBE中tanE=；（3）過(guò)點(diǎn)F作FMAE于點(diǎn)M，AB：BC=4：3，設(shè)AB=4x，BC=3x，由（2）可知；AE=8x，AD=2x，DE=AEAD

25、=6x，AF平分BAC，=，=，tanE=，cosE=，sinE=，=，BE=，EF=BE=，sinE=，MF=，tanE=，ME=2MF=，AM=AEME=，AF2=AM2+MF2，4=+，x=，C的半徑為：3x=四、填空題：每小題4分，共20分21第十二屆全國(guó)人大四次會(huì)議審議通過(guò)的中華人民共和國(guó)慈善法將于今年9月1日正式實(shí)施，為了了解居民對(duì)慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)選取了部分居民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計(jì)其中對(duì)慈善法“非常清楚”的居民約有2700人【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體【分析】先求出非常清楚所占的百分百，再

26、乘以該轄區(qū)的總居民，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：9000（130%15%100%）=900030%=2700（人）答：可以估計(jì)其中對(duì)慈善法“非常清楚”的居民約有2700人故答案為：270022已知是方程組的解，則代數(shù)式（a+b）（ab）的值為8【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：把代入方程組得：，3+2得：5a=5，即a=1，把a(bǔ)=1代入得：b=3，則原式=a2b2=19=8，故答案為：823如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點(diǎn)H，若AC=24，AH=18，O的半徑OC=13，則AB=【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【分

27、析】首先作直徑AE，連接CE，易證得ABHAEC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得O半徑【解答】解：作直徑AE，連接CE，ACE=90，AHBC，AHB=90，ACE=ADB，B=E，ABHAEC，=，AB=，AC=24，AH=18，AE=2OC=26，AB=，故答案為：24實(shí)數(shù)a，n，m，b滿(mǎn)足anmb，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，N，M，B（如圖），若AM2=BMAB，BN2=ANAB，則稱(chēng)m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當(dāng)ba=2時(shí)，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差mn=4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】先把各線段長(zhǎng)表示出來(lái)，分別代入到AM2=BMAB，BN2=

28、ANAB中，列方程組；兩式相減后再將ba=2和mn=x整體代入，即可求出【解答】解：由題意得：AM=ma，BM=bm，AB=ba，BN=bn，AN=na，代入AM2=BMAB，BN2=ANAB得：，得：（bn）2（ma）2=（ba）（nab+m），設(shè)mn=x，則（bn+ma）（bnm+a）=2（nab+m），2+x=2，x=4，則mn=4故答案為：425如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3，BAD=45，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖第一步：如圖，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開(kāi)，得到ABD和BCD紙片，再將ABD紙片沿AE剪開(kāi)（E為BD上任意一點(diǎn)），得到ABE和ADE紙片；第二步：如

29、圖，將ABE紙片平移至DCF處，將ADE紙片平移至BCG處；第三步：如圖，將DCF紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于PQM處（邊PQ與DC重合，PQM和DCF在DC同側(cè)），將BCG紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于PRN處，（邊PR與BC重合，PRN和BCG在BC同側(cè)）則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對(duì)角線MN長(zhǎng)度的最小值為【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移和翻折的性質(zhì)得到MPN是等腰直角三角形，于是得到當(dāng)PM最小時(shí)，對(duì)角線MN最小，即AE取最小值，當(dāng)AEBD時(shí)，AE取最小值，過(guò)D作DFAB于F，根據(jù)平行四邊形的面積得到DF=2，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AF=DF=2，由勾股定理得到BD=，根據(jù)三角

30、形的面積得到AE=，即可得到結(jié)論【解答】解：ABECDFPMQ，AE=DF=PM，EAB=FDC=MPQ，ADEBCGPNR，AE=BG=PN，DAE=CBG=RPN，PM=PN，四邊形ABCD是平行四邊形，DAB=DCB=45，MPN=90，MPN是等腰直角三角形，當(dāng)PM最小時(shí)，對(duì)角線MN最小，即AE取最小值，當(dāng)AEBD時(shí)，AE取最小值，過(guò)D作DFAB于F，平行四邊形ABCD的面積為6，AB=3，DF=2，DAB=45，AF=DF=2，BF=1，BD=，AE=，MN=AE=，故答案為：五、解答題：共3個(gè)小題，共30分26某果園有100顆橙子樹(shù)，平均每顆樹(shù)結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以

31、提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹(shù)（1）直接寫(xiě)出平均每棵樹(shù)結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y（個(gè)）與x之間的關(guān)系；（2）果園多種多少棵橙子樹(shù)時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子列式即可；（2）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，利用配方法把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：（1）平均每棵樹(shù)結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y（個(gè)）與x之間的關(guān)系為：y=6005x（0 x120）；（2）設(shè)果園多種x棵橙子樹(shù)時(shí)，可使橙子

32、的總產(chǎn)量為w，則w=5x2+100 x+60000=5（x10）2+60500，則果園多種10棵橙子樹(shù)時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個(gè)27如圖，ABC中，ABC=45，AHBC于點(diǎn)H，點(diǎn)D在AH上，且DH=CH，連結(jié)BD（1）求證：BD=AC；（2）將BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到EHF（點(diǎn)B，D分別與點(diǎn)E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)），連接AE如圖，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，（F不與C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的長(zhǎng)；如圖，當(dāng)EHF是由BHD繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到時(shí)，設(shè)射線CF與AE相交于點(diǎn)G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）先判斷出A

33、H=BH，再判斷出BHDAHC即可；（2）先根據(jù)tanC=3，求出AH=3，CH=1，然后根據(jù)EHAFHC，得到，HP=3AP，AE=2AP，最后用勾股定理即可；先判斷出AGQCHQ，得到，然后判斷出AQCGQH，用相似比即可【解答】解：（1）在RtAHB中，ABC=45，AH=BH，在BHD和AHC中，BHDAHC，BD=AC，（2）如圖，在RtAHC中，tanC=3，=3，設(shè)CH=x，BH=AH=3x，BC=4，3x+x=4，x=1，AH=3，CH=1，由旋轉(zhuǎn)知，EHF=BHD=AHC=90，EH=AH=3，CH=DH=FH，EHA=FHC，EHAFHC，EAH=C，tanEAH=tanC=3，過(guò)點(diǎn)H作HPAE，HP=3AP，AE=2AP，在RtAHP中，AP2+HP2=AH2，AP2+（3AP）2=9，AP=，AE=；由有，AEH和FHC都為等腰三角形，GAH=HCG=90，AGQCHQ，AQC=GQE，AQCGQH，=sin30=28如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a（x+1）23與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，），