小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級(jí)上冊三乘法有趣的算式（彭珍）

1、 有趣的算式教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容:北大版四年級(jí)上冊P37-38二、教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)在解決問題中應(yīng)用以小推大、化繁為簡的數(shù)學(xué)思想方法。 2、讓學(xué)生體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的方法（觀察、發(fā)現(xiàn)、遷移、轉(zhuǎn)化），感受數(shù)學(xué)美和趣味性的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力及探索知識(shí)的能力。3、通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活性。三、教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，掌握用有規(guī)律的題組解決繁雜的計(jì)算的方法。四、教學(xué)難點(diǎn)：通過對(duì)算式及其結(jié)果的特點(diǎn)進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律。五、教具準(zhǔn)備: 電腦課件六、教學(xué)過程 ：（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.填一填，并說一說下面的數(shù)有什么規(guī)律。（1）1、3、5、7、

2、9、（）、（）、（）。（2）19、16、13、10、（）、（）、（）。（3）1、2、4、7、11、（）、（）。2.導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，我們通過觀察、比較、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)之間的規(guī)律，那么算式中是否也存在著一定的規(guī)律呢？（出示算式規(guī)律）很炫，是不是？你想不想不用計(jì)算器很快得出111111111111=？99999999999=？這節(jié)課我們就一起來探索數(shù)學(xué)算式中的奧秘。（板書課題：有趣的算式）（二）探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.（1）課件出示一組算式，學(xué)生利用計(jì)算器算出結(jié)果。111111111111學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。生：111111112111111112321師：仔細(xì)觀察這三道算式積的規(guī)律，你

3、有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生觀察并思考，小組內(nèi)交流后指名匯報(bào)。生1：每一個(gè)乘數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，積的排列次序就從1排到幾，再倒回到1。生2：乘數(shù)中有幾個(gè)1，積的最中間的數(shù)就是幾。（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)寫出下面算式的結(jié)果。11111111組織學(xué)生獨(dú)立思考，并計(jì)算出結(jié)果。生：111111111234321指名說出想的過程。（3）繼續(xù)寫出幾個(gè)這樣的算式，并依據(jù)規(guī)律直接寫得數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考，寫出算式。11111111111234543211111111111111234565432111111111111111123456765432111111111 x 11111111 = 123456787654321（

4、4）思考為什么會(huì)有這樣的規(guī)律?回顧我們是如何探究,創(chuàng)建“1”這個(gè)寶塔的過程。板書:從簡單入手- 發(fā)現(xiàn)規(guī)律驗(yàn)證規(guī)律-運(yùn)用規(guī)律。PPT小結(jié)：通過觀察積與乘數(shù)數(shù)中1的個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)每一個(gè)乘數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，積的排列次序就從1排到幾，再倒回到1，所以每個(gè)積就像一座寶塔似的。（5）拓展。把結(jié)果讓學(xué)生從前向后讀，從后往前讀，你發(fā)現(xiàn)了什么？像1234321這樣的數(shù)叫做回文數(shù)，也就是一個(gè)數(shù)從左邊開始念和從右邊開始念完全相同。與回文數(shù)相關(guān)的還有“回文年”“回文詩”“回文對(duì)聯(lián)”等，如“1991、2023” 、蜜蜂釀蜂蜜；風(fēng)扇能扇風(fēng) ；奶牛產(chǎn)牛奶 ；上海自來水來自海上； “油燈少燈油，火柴當(dāng)柴火”等。2、神奇的“9

5、”探究如何解決9999999999999999=？運(yùn)用上一題的方法解決，先算9999=？ 999999=？ 99999999=？觀察積有什么特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵著怎樣的規(guī)律嗎？如果算式中的兩個(gè)乘數(shù)相同，且各數(shù)位上的數(shù)字都是9，那么積的前一部分比乘數(shù)少1，積的后一部分0的個(gè)數(shù)比乘數(shù)的位數(shù)少1，積的個(gè)位上是1。思考為什么會(huì)有這樣的規(guī)律?3、奇妙的1 關(guān)卡。師：觀察下面的算式和得數(shù)分別有什么特點(diǎn)？你能再寫出幾個(gè)這樣的算式嗎？19+2=11 129+3=111 1239+4=111112349+5=123459+ =123456 + =誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，完善式子。生：式子中乘

6、以9的數(shù)字中數(shù)位上最大的數(shù)字再加上一個(gè)比這個(gè)數(shù)字大一的數(shù)，等于幾個(gè)這樣的1。PPT小結(jié): 在乘加算式中，如果第一個(gè)乘數(shù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，第二個(gè)乘數(shù)是9，加上的數(shù)比第一個(gè)乘數(shù)的位數(shù)多1，則計(jì)算結(jié)果由若干個(gè)1組成，1的個(gè)數(shù)與算式中所加的數(shù)相同。師：既然發(fā)現(xiàn)了規(guī)律了，我們就可以根據(jù)規(guī)律得出其中的數(shù)字。師：我們的平時(shí)也是這樣的，要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后運(yùn)用規(guī)律，可以提高我們的效率，省掉我們很多的時(shí)間，方便我們的計(jì)算。當(dāng)然，不僅僅是在數(shù)學(xué)上，在我們的生活中，也要善于發(fā)現(xiàn)我們周圍的規(guī)律，提高我們的效率。4、奇怪的142857142857，看似平凡的數(shù)字，它奇怪在哪里呢？希望同學(xué)們要更加認(rèn)真地去

7、觀察發(fā)現(xiàn)。組織學(xué)生觀察下面四個(gè)算式。課件演示：觀察：1428571=1428571428572=2857141428573=4285711428574=571428推算：1428575=（ ） 1428576=（ ）師：同學(xué)們，我們不急，還是用剛才的方法，先觀察算式和它結(jié)果的方法來解決，師：它的算式和結(jié)果有什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)“得數(shù)都還是由同樣的那幾個(gè)數(shù)字組成，只是它們的排列順序發(fā)生了變化”的規(guī)律。課件演示它分別乘1、2、3、4的結(jié)果中數(shù)字的排列變化規(guī)律。2、組織學(xué)生探究算式及其結(jié)果的規(guī)律，推算1428575=（ ）、1428576=（ ）。師：推算一下它乘7有這樣的規(guī)律嗎？為什么？3、學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證推算的結(jié)果后，老師再簡單介紹與142857相關(guān)的史料文化。課件演示：、1+4+2+8+5+7=27 2+7=9、14+28+57=99、142+857=999總結(jié)規(guī)律：用142857的個(gè)位上的7乘第二個(gè)乘數(shù)，確定積的個(gè)位是幾，然后在142857中找到這個(gè)數(shù)，把它及前面的數(shù)一起移到積的后面，剩余的一部分移到積的開頭，如果剩余兩部分，把后面的部分放前面。如1428572，7214，積的個(gè)位就是4，先從142857中找到4，把4及前面的1寫在得數(shù)的后面，其余的2857就寫在開頭，所以1428572285714。師：有科學(xué)家發(fā)現(xiàn)14