八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-第1節(jié)-等腰三角形(第1課時(shí))課件-(新版)北師大版

1、1 等腰三角形（第1課時(shí)）第一章 三角形的證明北師版八年級(jí)下冊(cè)1 等腰三角形（第1課時(shí)）第一章 三角形的證明北師版什么樣的三角形叫做等腰三角形？（有兩邊相等的三角形）復(fù)習(xí)舊知什么樣的三角形叫做等腰三角形？（有兩邊相等的三角形）復(fù)習(xí)舊講授新課講授新課（1）把你們準(zhǔn)備的頂角分別為銳角、直角和鈍角的等腰三角形拿出來.（2）把三角形的頂角頂點(diǎn)記為A，底角頂點(diǎn)記為B，C.（3）把三角形對(duì)折，讓兩腰AB，AC重疊在一起，折痕為AD. 觀察后你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACDABCD講授新課（1）把你們準(zhǔn)備的頂角分別為銳角、直角和鈍角的等腰三角形拿出1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2、 B = C3、BD = CD ，A

2、D 為底邊上的中線4、ADB = ADC = 90，AD為底邊上的高5、BAD = CAD ，AD為頂角平分線問題1、結(jié)論（2）用文字如何表述？等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角”）問題2、結(jié)論（3）、（4）、（5）用一句話可以歸納為什么？CABD結(jié)論：講授新課1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2、 B = C3、BD = 性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）.幾何書寫：AB=AC（已知）B=C（等邊對(duì)角）CAB講授新課性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等幾何書寫：AB=AC（已ADBC BD=CD（等腰三角形三線合一）幾何書寫：AB=AC （已知） 1=2 （已知）推論：

3、 等腰三角形 頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線 互相重合.（三線合一）DCAB12講授新課ADBC BD=CD（等腰三角形三線合一）幾何書寫：證明：作頂角的平分線AD. 在BAD和CAD中，AB=AC ( 已知 ), 1= 2 ( 輔助線作法 )，AD=AD (公共邊) , BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).已知： ABC中，AB=AC.求證： B= C.ABC12證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等D證明等腰三角形的性質(zhì) 作頂角的平分線講授新課證明：作頂角的平分線AD. 在BAD和CAD中，AB=A證明： 作底邊中線AD. 在BAD和CAD中，AB=AC (

4、 已知 ),BD=CD ( 輔助線作法 )，AD=AD (公共邊) , BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).已知： ABC中，AB=AC.求證： B= C.ABCD證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等作底邊中線證明等腰三角形的性質(zhì) 講授新課證明： 作底邊中線AD. AB=AC 證明： 作底邊高線AD. AB=AC ( 已知 ),AD=AD (公共邊) , Rt BAD Rt CAD (HL). B= C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).已知： ABC中，AB=AC.求證： B= C.ABCD證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等在RtBAD和RtCAD中，證明等腰三角形的性質(zhì) 作

5、底邊的高線講授新課證明： 作底邊高線AD. AB=AC 1、已知：在ABC中，AB=AC，A=40。求C和B的度數(shù) AB=AC， C=B( 等邊對(duì)等角) A+B +C=180。（三角形內(nèi)角和等于180。） A=40。 B=C=70。課堂練習(xí)1、已知：在ABC中，AB=AC，A=40。求C和B2、已知ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù).ABCD解： AB=AC，（已知） ABC=C (等邊對(duì)等角) BD=BC=AD， （已知） C=BDC (等邊對(duì)等角) A=ABD設(shè)A=x，則ABD= x， BDC=2 x， C=2 x, XX2X2X根據(jù)題意得：x+2x

6、+2x=180， x=36即A=36，ABC =ACB=72.課堂練習(xí)2、已知ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=3、已知AD BC,試找出等腰三角形ABC （AB=AC）中，有哪些存在相等關(guān)系的量？CBDA12B=C1=2BDA=CDA=90BD=CD課堂練習(xí)3、已知AD BC,試找出等腰三角形ABC （AB=AC）4、填空：在ABC中，ABAC， D 在BC上，（1）如果ADBC，那么BAD = _， BD = _.（2）如果BAD= CAD，那么AD_， BD = _.（3）如果BD=CD，那么BAD = _， AD_， ADB = _=_DCADCDBCCDCADBCADC90課堂練習(xí)4、填空：在ABC中，ABAC， D 在BC上，DCAD5、在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知BD=2cm,求DC=_cm, BC=_cm？CBDA12 AB=AC ,AD BC（已知）BD=CD（等腰三角形的高與底邊上的中線重合）即（等腰三角形三線合一）BD=2cm（已知）CD=2cm課堂練習(xí)5、在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知BD=通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？定理：