人教版高中數(shù)學(xué)必修五《等比數(shù)列的前n項和》課件

1、等比數(shù)列的前n項和等比數(shù)列的前n項和 國際象棋起源于古代印度。相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么?發(fā)明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子。請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求?！眹跤X得這個要求不高，就欣然同意了。國王是否能實現(xiàn)他的諾言呢？引入新課： 國際象棋起源于古代印度。相傳引入新課：問題1： 國王應(yīng)給他多少麥粒？ (用式子表示出來)問題2： 如何求上式的和？問題1：問題2：知識回顧：1、等比數(shù)列的定義是什么？如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前

2、一項的比等于同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示.2、等比數(shù)列的通項公式是什么？知識回顧：1、等比數(shù)列的定義是什么？如果一個數(shù)列從第二項起，新課探究：新課探究：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，上式可寫成：思考：借助(1)(2)兩式，能否求出前n項和？將（1）式兩邊同乘以公比q，得：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，上式可寫成：思考：將（1）式兩邊同乘兩式相減，得：錯位相減法兩式相減，得：錯位相減法熟悉理解：等比數(shù)列的前n項和公式：思考：1.運用公式求和，需注意什么問題？熟悉理解：等比數(shù)列的前n項和公式：思考：1.運用公式求和，需思考：反思總結(jié)：思考：反思總結(jié)：問題

3、解決：問題1：國王應(yīng)給他多少麥粒？問題解決：問題1：國王應(yīng)給他多少麥粒？問題解決：問題2： 假定千粒麥子的質(zhì)量為40克，據(jù)查，目前世界年度小麥產(chǎn)量約6億噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言。264-1這個數(shù)很大，超過了1.84x1019，總質(zhì)量超過了7000億噸，因此，國王不可能實現(xiàn)他的諾言。問題解決：問題2：264-1這個數(shù)很大，超過了1.84x10公式的應(yīng)用：例1：求下列等比數(shù)列前8項的和： 公式的應(yīng)用：例1：求下列等比數(shù)列前8項的和：人教版高中數(shù)學(xué)必修五等比數(shù)列的前n項和課件人教版高中數(shù)學(xué)必修五等比數(shù)列的前n項和課件例2：如果一個等比數(shù)列的前5項的和等于10，前10項的和等于50，那么它的前15項的和等于多少？兩式相除，得：整體代換例2：如果一個等比數(shù)列的前5項的和等于10，前10項的和等于鞏固練習(xí)：CBB鞏固練習(xí)：CBB本節(jié)課，你收獲了什