小學數(shù)學北師大六年級下冊二比例正比例教案

1、正比例教學設(shè)計學習內(nèi)容：北師大版六年級下冊41頁正比例。學習目標：結(jié)合“正方形的周長與邊長，正方形的面積與邊長，路程、時間與速度”等情境，經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認識正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。運用判斷、觀察、計算等研究的思路與方法，提高分析、比較、歸納概括能力。學習重點：理解正比例的意義。學習難點：判斷兩種量是否成正比例。教學準備：PPT，題單一、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知師：同學們，喜歡猜謎語嗎？生：喜歡師：那今天我們就來猜幾個謎語。（同時出示PPT圖片并請生回答）生：水漲船高，風吹草動，水滴石穿。師：這些成語有什么共同的特點？生：一種事

2、物變化，另一種實物隨之變化.生：一種量變化，另一種量也隨之變化.師：大家說的很好，在變化的量中，如果兩個變量存在相互依存的關(guān)系，我們就說這兩個變量是相關(guān)聯(lián)的量。（全班再一起說一遍相關(guān)聯(lián)的量）師：（出示表格）每一組表中有哪兩種量？他們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？生：表一中有正方形的邊長與周長兩種量、表二中有邊長與面積兩種量。他們都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：為什么？生：因為邊長變化，周長也隨著變化；邊長變化，面積也隨著變化。所以他們是兩種相關(guān)量的量.師：那今天我們就來研究像這樣相關(guān)聯(lián)的量他們的變化情況。師：請同學們拿出題單按要求完成第一題。要求：1.再一次找一找表中分別有哪兩種變化的量？他們是不是相關(guān)聯(lián)的量？把表

3、格填寫完整。寫出幾組兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比，并求出比值。再寫出一個式子表示他們的關(guān)系。討論，交流，表中兩種量的變化情況？（相同與不同，橫向與縱向）表一：正方形的邊長和周長邊長/cm1234.周長/cm481216.表二：正方形的邊長與面積邊長/cm1234.面積/cm14916.學生匯報表格數(shù)據(jù)。 師：通過填表格和剛才的交流討論，請問：邊長與周長的變化以及邊長與面積的變化，他們有什么相同之處嗎？生：邊長變化，周長也隨著變化；邊長變化，面積也隨著變化.師：剛才我們找到了他們變化相同之處，那他們在變化過程中有什么不同的規(guī)律呢？ 豎向觀察：引導(dǎo)學生豎向觀察發(fā)現(xiàn)：生：邊長與周長：邊長在變化，周長隨

4、著變化，但是他們的比值始終是4,也就是比值一定。(師：板書=4，=4，=4（一定）.師：這樣的比寫的完嗎？是否可以用個關(guān)系式表示？生：=4（一定）師：那邊長與面積呢？生：邊長與面積：邊長在變化，面積隨著變化，但是他們的比值也在變化,也就是比值不一定。師：，（不一定），也就是=邊長（不一定）橫向觀察：引導(dǎo)學生橫向觀察、發(fā)現(xiàn)：一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間的變化情況，把下表填寫完整，看看他們與哪組更相似。時間/時12345678.路程/km90180270360450540630720.師：誰來展示匯報？生：投影題單判斷：路程與時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。觀察：當時間在增加，路程隨著

5、增加，時間在減少，路程也隨著減少。計算：豎向觀察：關(guān)系式：=速度（一定）（板書） 橫向觀察：師：同學們，剛剛我們用這樣的思路與方法分析了路程與時間的變化規(guī)律，你覺得路程與時間的變化規(guī)律與哪組更相似呢?生：路程與時間的變化與周長與邊長的變化更相似。師：那路程與時間，周長與邊長有什么共同之處呢？生1：他們首先是兩種相關(guān)聯(lián)的量生2：一種量變化，另一種量也隨著變化。生3：比值一定。生4：變化規(guī)律相同。師：比值一定也就是他們的變化規(guī)律相同。師：像周長與邊長，路程與時間這樣，是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)比值一定，那么他們就是成正比例的兩種量，他們的關(guān)系叫做

6、正比例關(guān)系。揭示課題：今天我們研究的就是怎樣的兩個量成正比例。（板書正比例）師：讓全班再讀一遍。師：如果用x,y 表示相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為（一定）判斷：我們認識了正比例的意義，那正方形的邊長與面積成正比例嗎？為什么？生：不成正比例，因為.師：想一想：什么情況下兩個數(shù)成正比例？生1：兩種相關(guān)聯(lián)的量生2：一種量變化，另一種量也隨著變化。生3：比值一定。師：板書兩種量成正比例的三個條件。缺一不可師：看來同學們都對正比例有了一定的認識，下面讓我們來一起看看同學們學的怎樣？二、鞏固練習1. 在有表格數(shù)值的情況下，會用成正比例的條件判斷兩種量是否成正比例。表一：圓珠

7、筆的單價一定，購買數(shù)量和總價統(tǒng)計表：數(shù)量/支123567總價/元246101214 生：獨立完成匯報圓珠筆的單價一定時，總價與數(shù)量成正比例。理由：他們是兩個相關(guān)聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化，且=2（單價一定），所以他們成正比例。表二：正方形的邊長與長方形的長變化情況正方形的邊長/cm1234長方形的長/cm36912 生獨立完成匯報長方形的長與正方形的邊長不成正比例。理由：雖然=3（一定），但正方形的邊長與長方形的長不是兩個相關(guān)聯(lián)的量，所以他們不成正比例關(guān)系。表三：底是6cm的平行四邊形的面積與高統(tǒng)計表：平行四邊形的高/cm12345平行四邊形的面積/ cm612182430 生獨立思考完成匯報底一定時，平行四邊形的面積與高成正比例。理由：平行四邊形的面積和高是兩個相關(guān)聯(lián)的量，高變化，面積也隨之變化，且=6（底一定），所以他們成正比例。表四：修一條公路，已修的路程和未修的路程統(tǒng)計表已修路程/km2578101215未修路程/km181513121085生獨立完成匯報在沒有表格數(shù)值的情況下，通過數(shù)量關(guān)系，判斷下題中兩個量是否正比例。每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。(是)（2）買同一種橡皮擦，橡皮擦的總價與數(shù)量。（是）（3）一個人的身高和年齡。（不是）（4）寬不變