基于phyphox的重力加速度與海拔和緯度的關(guān)系探究

1、基于phyphox的重力加速度與海拔和緯度的關(guān)系探究圖1實驗裝置圖2 GPS界面圖1實驗裝置圖2 GPS界面圖4測量界面重力加速度是物理學(xué)中最重要的物理學(xué)量之一，由地心引 力和地球自轉(zhuǎn)引起的離心力的合力產(chǎn)生，在一般的物理學(xué)問題 中近似取g=9.80m/s2或g=10.0m/s2。由于緯度和海拔的差異，重 力加速度的值也會不同，隨緯度的增加而增大，隨著海拔的升 高而減小。在地質(zhì)，氣象，勘探等需要更高精度的領(lǐng)域用這些 粗略的重力加速度值就不再滿足要求，所以根據(jù)當(dāng)?shù)睾０魏途?度數(shù)值得出精確的重力加速度值就顯得尤為重要。本文提出一 個計算實際重力加速度值的新方法，即利用手機(jī)傳感器，通過 手機(jī)軟件Phy

2、phox，得到多地海拔和緯度數(shù)據(jù)，并測量重力加速 度，最后分析數(shù)據(jù)，得出重力加速度與海拔和緯度之間的關(guān) 系。通過測量海拔和緯度，再根據(jù)此關(guān)系即可計算出實際重力 加速度值，提高了重力加速度在科學(xué)研究應(yīng)用中的精度，具有 一定的實際意義。1實驗原理Phyphox通過調(diào)用手機(jī)的內(nèi)置傳感器，包括加速度傳感器、 磁力傳感器、陀螺儀（旋轉(zhuǎn)傳感器）、光傳感器、壓力傳感器、麥 克風(fēng)以及GPS等，對手機(jī)的運(yùn)動情況和周圍環(huán)境進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù) 測量。目前可實現(xiàn)29種內(nèi)置功能，例如測量加速度、角速度、 光照強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度、壓力和聲音的幅度和頻率等基本物理 量，并且將這些數(shù)據(jù)以圖形或數(shù)字的形式呈現(xiàn)。Phyphox軟件還 將

3、傳感器進(jìn)行模塊化組合，方便使用者研究和分析轉(zhuǎn)動、滾 動、彈性碰撞、彈簧振動、單擺、失重與超重等多種基本運(yùn) 動。本實驗主要是利用Phyphox的單擺功能，把手機(jī)當(dāng)做擺錘， 在極小的角度（一般需要滿足05 ）下擺動手機(jī)，讓手機(jī)在 某一平面即XOZ面或者YOZ面上做單擺運(yùn)動，其內(nèi)置的Gyroscope 傳感器將傳出陀螺儀的原始數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)變化的圖像，軟件計 算并顯示出周期和頻率數(shù)值。單擺法測重力加速度單擺的運(yùn)動方程為：ml= -mg sin 0當(dāng)擺角。很小時（。5。），sinQ = 8，此時上式成為常 見的簡諧運(yùn)動方程：ml = mgd = _斗。=一”式2=，w與周期T的關(guān)系為w =蕓周期7 =g

4、 = 4七輸入擺長1, Phyphox將通過此公式計算得到重力加速度g的 大小。2實驗裝置和方法2.1實驗裝置實驗裝置如圖1所示，包括一個支架，一個手機(jī)及其自帶的 裝機(jī)盒，四根細(xì)繩，一臺電腦，一把量尺。2.2實驗方法（1）測量海拔和緯度：打開Phyphox，開啟手機(jī)GPS功 能，允許軟件獲取相關(guān)權(quán)限，點擊定位功能，獲取當(dāng)前位置的 緯度和海拔數(shù)據(jù)并記錄，見圖2。（2）測量重力加速度：打開軟件單擺功能，為使數(shù)據(jù)更精 確，開啟遠(yuǎn)程控制，利用電腦遠(yuǎn)程控制手機(jī)，防止實驗過程中 因觸碰手機(jī)而導(dǎo)致人為誤差，見圖3。開啟“定時運(yùn)行”功能, 設(shè)置啟動延時3 s,實驗時長10 s,然后將手機(jī)放置到實驗裝置上，測量

5、手機(jī)與支點距離，即擺長，緩慢拉起一定角度后放 下，同時在電腦上點擊開始實驗的按鈕，13秒后，測量結(jié)束， 顯示出重力加速度的值，多次測量取平均值并記錄，見圖4。（3）在多地重復(fù)上述步驟，得到多組數(shù)據(jù)。3結(jié)果分析由以上實驗得到下表數(shù)據(jù)，通過觀察，測量值基本符合重 力加速度與海拔和緯度的關(guān)系，即隨緯度增大而增大，隨海拔 增大而減小。地點海粗m緯度）重力加速度（g/cm2）貴陽110026.678659.77髭里87326.567569.79新晃68027.352649.79懷化37527.577719.81新化21127-726639.82婁底17027.729789.82湘潭10127.85632

6、9.83長沙832B.255919.85岳陽3529.461359.86成寧16029.852519.85武漢3030.582039.87紅安6031.288109.888131.173339.88六安4031.749339.891531.793229.890.0009116； p=0.6016； p2=2.062e6； p”=0.001484； p3=1.741e 10； P二3.669e-6。由此，只要測得某地海拔和緯度，就能得 到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎怠?實驗總結(jié)和展望本實驗利用軟件Phyphox內(nèi)置的兩個工具，通過智能手機(jī)傳 感器獲取環(huán)境數(shù)據(jù)，軟件處理原始數(shù)據(jù)后得到緯度，海拔，重 力加速度

7、三個數(shù)據(jù)，對多組數(shù)據(jù)擬合，從而得到三者間的關(guān) 系。本實驗以智能手機(jī)傳感器作為實驗工具，相對傳統(tǒng)的測量 重力加速度的方法，測量過程較簡單，數(shù)據(jù)誤差較小，軟件自 動處理原始數(shù)據(jù)并將處理后的數(shù)據(jù)顯示到屏幕上，使得測量結(jié) 果更直觀。隨著科學(xué)研究的不斷深入，對重力加速度取值精度的要求 也在不斷提高，不再局限于基礎(chǔ)物理中所給的近似值，本文考 慮到了緯度和海拔兩個影響重力加速度大小的因子，經(jīng)實地測 量，用實際數(shù)據(jù)探求三者之間的關(guān)系，從而給出新的重力加速 度計算方法，解決了以往公式計算不具有實際意義的問題。圖5數(shù)據(jù)擬合圖像以上數(shù)據(jù)均為實地測量，具有一定實際參考意義，為得到 三者間的具體關(guān)系，利用MATLAB對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行多種數(shù)學(xué)擬 合