《梯形的面積》案例

1、梯形的面積教學(xué)案例（1）教學(xué)內(nèi)容2930教材分析“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征，掌握了平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材沒(méi)有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的意義建構(gòu)，解決新問(wèn)題，獲得新發(fā)展。學(xué)情分析學(xué)生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎(chǔ)，可以用同樣的推理方法得出梯形面積的公式。教師不必多講，可讓學(xué)生通過(guò)數(shù)、剪、拼、擺的操作，總結(jié)公式。教學(xué)目標(biāo) 1

2、在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。難點(diǎn)：能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具教具：課件學(xué)具：學(xué)具卡片教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？ 生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（在學(xué)生說(shuō)的同時(shí)，教師課件展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn)，從而喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系， 奠定基礎(chǔ)。師：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握得真不錯(cuò)。二、探索新知（一）呈現(xiàn)實(shí)際情境，感受計(jì)算梯形面積的必要性師：這里有一個(gè)灌溉堤壩的橫截面

3、（如下圖，它的面積是多少？師：梯形的面積該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來(lái)研究梯形的面積。師：你認(rèn)為我們?cè)搹哪膬喝胧盅芯磕?？生：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形。師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。（二）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程1提出小組合作的要求。師：下面我們共同來(lái)研究梯形的面積計(jì)算方法，要求如下： ab把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。c選擇合適的方法交流匯報(bào)。2自主探究，合作學(xué)習(xí)。3全班匯報(bào)交流

4、。師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解，其他小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問(wèn)。生：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。生：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開(kāi)，變成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。生：我們?nèi)×藘蓚€(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長(zhǎng)方形。（三）探索、歸納梯形的面積計(jì)算公式（影出示生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積（上底下底）高2。 2？生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形求一個(gè)梯形就需要除以 2。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃芜x一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。Sa、b

5、h和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？板 書(shū) ：S(ab)h2 。 3設(shè)計(jì)意圖：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動(dòng)探究、大膽猜測(cè)、積極驗(yàn)證。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作，主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。新知、舊知有機(jī)地融為一體，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)過(guò)程都由學(xué)生自己來(lái)完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。三、鞏固運(yùn)用1試一試。引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)?？吹教菪?。下面我們來(lái)解決一些日常中的問(wèn)題，計(jì)算下列梯形的面積。1、2、3思考題。304四、課堂小結(jié)師：通過(guò)今天的上課，談?wù)勀愕氖斋@。梯形的面積梯形的面積（上底下底）高2 S(ab)h2梯形的面積梯形的面積（上底下底