小學四年級奧數(shù)找規(guī)律

1、小學四年級奧數(shù)第五講找規(guī)律（一）一、知識要點按照一定次序排列起來的一列數(shù)，叫做數(shù)列。如自然數(shù)列：1，2，3,4,雙數(shù)列：2,4,6,8,我們研究數(shù)列，目的就是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)排列的規(guī)律，并依據(jù)這個規(guī)律來填寫空缺的數(shù)。按照一定的順序排列的一列數(shù),只要從連續(xù)的幾個數(shù)中找到規(guī)律,那么就可以知道其余所有的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)律,除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮,有時還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。二、精講精練【例題1】在括號內(nèi)填上合適的數(shù)。TOC o 1-5 h z（1）3,6,9,12,（）,（）（2）1,2,4,7,11,（）,（）（3）2,6,18,54,（）,（）練習1：在括號內(nèi)填

2、上合適的數(shù)。（1）2,4,6,8,10,（）,（）（2）1,2,5,10,17,（）,（）（3）2,8,32,128,（）,（）（4）1,5,25,125,（）,（）（5）12,1,10,1,8,1,（）,（）【例題2】先找出規(guī)律,再在括號里填上合適的數(shù)。（1）15,2,12,2,9,2,（）,（）（2）21,4,18,5,15,6,（）,（）練習2：按規(guī)律填數(shù)。（1）2,1,4,1,6,1,（）,（）（2）3,2,9,2,27,2,（）,（）（3）18,3,15,4,12,5,（）,（）（4）1,15,3,13,5,11,（）,（）（5）1,2,5,14,（）,（）【例題3】先找出規(guī)律,再在

3、括號里填上合適的數(shù)。（1）2,5,14,41,（）（2）252,124,60,28,（）（3）1，2，5，13，34，（3）1，2，5，13，34，（）練習3：按規(guī)律填數(shù)。（1）2，3，5，9，17，（28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（18，47，（），（）（4）1，4，9，16，25，36，），（）（2）2，4，10，），（）（4）2，3，7，【例題4】根據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律，填入適當?shù)臄?shù)。(2)卮(2)卮02（3）練習4：找出排列規(guī)律，在空缺處填上適當?shù)臄?shù)。蟲生A&扈6K7/a（3）84（3）841616832321664E0H【例題5】按規(guī)律填數(shù)。（1）187，

4、286，385，（），（2）23312541412346433524練習5：根據(jù)規(guī)律，在空格內(nèi)填數(shù)。)32573425找規(guī)律（二）一、知識要點觀察是解決問題的根據(jù)。通過觀察，得以揭示出事物的發(fā)展和變化規(guī)律，在一般情況下，我們可以從以下幾個方面來找規(guī)律：1根據(jù)每組相鄰兩個數(shù)之間的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；2根據(jù)相隔的每兩個數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；3要善于從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)律；4數(shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認為是正確的。二、精講精練【例題1】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號里填上適當?shù)臄?shù)。1，4，7，

5、10，（），16，19【思路導航】在這列數(shù)中，相鄰的兩個數(shù)的差都是3，即每一個數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應填的數(shù)為：10+3=13或163=13。像上面按照一定的順序排列的一串數(shù)叫做數(shù)列。練習1：先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）2，6，10，14，（2）3，6，9，12，（1）2，6，10，14，（2）3，6，9，12，（3）33，28，23，（4）55，49，43，（5）3，6，12，（）（6）2，6，18，（）（7）128，64，32，（8）19，3，17，3，15，3，3.），22，26），18，21），13，（），3），31，（），19，4

6、8，（），192，162，（），8，（），2（），（），11，【例題2】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。1，2，4，7，（），16，22【思路導航】在這列數(shù)中，前4個數(shù)每相鄰的兩個數(shù)的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號里的數(shù)少4，括號里應填：7+4=11。經(jīng)驗證，所填的數(shù)是正確的。應填的數(shù)為：7+4=11或16-5=11。練習2：先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（4）53，44，36，29，（3）3，2，5，2，7，2，（4）53，

7、44，36，29，（9，8（5）81，64，49，36，（1，0（6）28，1，26，1，24，1，1（7）30，2，26，2，22，2，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），11，2），18，（），11，），16，（），4，（），（），20，（），（），14，），（），13，14【例題3】先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。23，4，20，6，17，8，（），（），11，12【思路導航】在這列數(shù)中，第一個數(shù)減去3的差是第三個數(shù)，第二個數(shù)加上2的和是第四個數(shù)，第三個數(shù)減去3的差是第五個數(shù)，第四個數(shù)加上2的和是第六個數(shù)依此規(guī)律，8后面的一個數(shù)為:17-3=14，11前面的數(shù)為：8+2=

8、10練習3：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。TOC o 1-5 h z（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）【例題4】在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55中，括號

9、里應填什么數(shù)？【思路導航】經(jīng)仔細觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應填的數(shù)為：8+13=21或3413=21上面這個數(shù)列叫做斐波那切（意大利古代著名數(shù)學家）數(shù)列，也叫做“兔子數(shù)列”。練習4：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）2，2，4，6，10，16，（），（）（2）34，21，13，8，5，（3）0，1，3，8，21，（2）34，21，13，8，5，（3）0，1，3，8，21，（4）3，7，15，31，63，（5）33，17，9，5，3，（6）0，1，4，15，56，（7）1，3，6，8，16，18，（），2，（），144），

10、（），（），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（）【例題5】下面每個括號里的兩個數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的，在口里填上適當?shù)臄?shù)。（8,4）（5,7）（10,2）（口，9）【思路導航】經(jīng)仔細觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：每個括號里的兩個數(shù)相加的和都是12。根據(jù)這一規(guī)律，口里所填的數(shù)應為：12-9=3練習5:下面括號里的兩個數(shù)是按一定的規(guī)律組合的，在口里填上適當?shù)臄?shù)。(1)(6,9)(7,8)(10,5)(口，)(2)(1,24)(2,12)(3,8)(4，口)(3)(18,17)(14,10)(10,1)(口，5)(4)(2,3)(5,9)(7,13)(9，口)(5)(2,3)(5,7)(7

11、,10)(10，口)(6)(64,62)(48,46)(29,27)(15，口)(7)(100,50)(86,43)(64,32)(口，21)(8)(8,6)(16,3)(24,2)(12，口)找規(guī)律（三）一、知識要點對于較復雜的按規(guī)律填數(shù)的問題，我們可以從以下幾個方面來思考：.對于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析,需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時需要綜合運用其他知識，一種方法不行，就要及時調(diào)整思路，換一種方法再分析；.對于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關(guān)，這是我們解這類題的突破口。.對于找到的規(guī)律，應該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的

12、所有算式。二、精講精練例題1根據(jù)下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當?shù)臄?shù)。I12I15I-3.【思路導航】經(jīng)仔細觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)12+6=18,8+7=15,即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應填的數(shù)為：4+8=12。練習1：找規(guī)律，在空格里填上適當?shù)臄?shù)?！纠}2】根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個圖形的括號里應填什么數(shù)？【思路導航】經(jīng)仔細觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個圈中三個數(shù)之間有這樣的關(guān)系：5x12-10=64x20-10=8根據(jù)這一規(guī)律，第三個圈中右下角應填的數(shù)為：8x30-10=24.練習2:根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個圖形的空格里應填

13、什1o【例題3】先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律,并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。12345679X9=12345679xl8=12345679x54=12345679x81=【思路導航】題中每個算式的第一個因數(shù)都是12345679,它是有趣的缺8數(shù)，與9相乘，結(jié)果是由九個1組成的九位數(shù)，即:lllllllllo不難發(fā)現(xiàn)，這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個因數(shù)中包含幾個9,乘積中就包含幾個因為:12345679x9=111111111所以：12345679x18=12345679x9x2=22222222212345679x54=12345679x9x6=66666666

14、612345679、81=12345679x9x9=999999999.練習3:找規(guī)律，寫得數(shù)。1+0 x9=2+1x9=3+12x9=4+123x9=9+12345678x9=1x1=11x11=111x111=111111111x111111111=19+9x9=118+98x9=1117+987x9=11116+9876x9=111115+98765x9=【例題4】找規(guī)律計算。(1)81-18=(8-1)x9=7x9=63(2)7227=(7-2)x9=5x9=45(3)63-36=(口-)x9=nx9=n【思路導航】經(jīng)仔細觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個兩位數(shù)與交換它的十位、個位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個位數(shù)字的差乘9，所得的積就是這兩個數(shù)的差。練習4:.利用規(guī)律計算。(1)53-35(2)82-28(3)92-29(4)61-16(5)95-59.找規(guī)律計算。(1)62+26=(6+2)x11=8x11=88(2)87+78=(8+7)