江西初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)歸納

1、-第一章實數(shù)*重點* 實數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實數(shù)的運算容提要一、重要概念 1數(shù)的分類及概念數(shù)系表： 常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：假設(shè)干個非負(fù)數(shù)的和為 0，則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為 0。3倒數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a1/aa1;B.1/a 中，a0;C.0a1 時 1/a1;a1 時，1/a1;D.積為 1。4相反數(shù)： 與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為 偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)正整數(shù)自然數(shù)定義及表示：奇數(shù)：2n-1 為自然數(shù)7絕對值：定 a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù) a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。 a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有“出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“符號。二、實數(shù)的運算 1運算法則加、

2、減、乘、除、乘方、開方2運算定律五個加法乘法交換律、結(jié)合律;乘法對加法的分配律3運算順序：A.高級運算到低級運算;B.同級運算從“左到“右如5三、應(yīng)用舉例略附：典型例題 a-b=-2且 的符號。第二章代數(shù)式*重點*代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運算容提要一、重要概念分類：1.代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 2.整式和分式含有加、減、乘、有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。數(shù)字與字母的積包括單獨的一個數(shù)或字母幾個單項式的和，叫做多項式。說明：

3、根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。進(jìn)展代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=*,= 5.同類項及其合并條件：字母一樣;一樣字母的指數(shù)一樣合并依據(jù)：乘法分配律 6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。注意：從外形上判斷方根正數(shù) a 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=a區(qū)別：a中，a 為一切實數(shù);中，a 為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化因式是整式;被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。 9.指數(shù)( 冪，乘

4、方運算) a0 時，0;a0 時，0n 是奇數(shù)零指數(shù)：=1a0負(fù)整指數(shù)：=1/a0,p是正整數(shù)二、運算定律、性質(zhì)、法則 1分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則3整式運算法則去括號、添括號法則4冪的運算性質(zhì)： =; =; =; =; 技巧：5乘法單;多單。8因式分解：定義;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。9算術(shù)根的性質(zhì)：;(a0,b0);(a0,b0)(正用、逆用)10根式運算法則：加法法則合并 是整數(shù)三、應(yīng)用 容提要一、重要概念1.總體：考察對象的全體。2.個體：總體中每一個考察對象。3.樣本：從總體中抽出的一局部個體。4.樣本容量：樣本中個體

5、的數(shù)目。 接近較整的常數(shù) a);加權(quán)平均數(shù)：;平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢集中位置的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確。2樣本方差： .z.- 3直線、線段的根本性質(zhì)用“線段的根本性質(zhì)論證“三角形兩邊之和大于第三邊 4兩點間的距離三個距離：點 -點;點-線;線-線5角平角、周角、直角、銳角、鈍角6互為余角、互為補角及表示方法7角的平分線及其表示 10平行線同垂直于一條直線的兩條直線平行。12定義、命題、命題的組成13公理、定理14逆命題二、三角 角和;n 邊形角和;n 邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中，3三角

6、形的主要線段討論：定義線的交點三角形的心性質(zhì) 高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形 4特殊三角形直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)5全等三角 加倍中線;添加輔助平行線 8證明方法直接證法：綜合法、分析法間接證法反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論證線段相等、角相等常通過證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。外角和：3602特殊四邊形研究它們的一般方法:平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、

7、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形對角線的紐帶作用： 3對稱圖形軸對稱定義及性質(zhì);中心對稱定義及性質(zhì)4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論 1、2三角形、梯形的中位線定理平行元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題特別是行程、工程問題容提要一、根本概念 1方程、方程的 1a=ba+c=b+c2a=b 1解。 1定義及一般形式：2解法：直接開平方法注意特征配方法注意步驟推倒求根公式公式法： 因式分解法特征：左邊=03根的判別式：4根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：假設(shè)，則以為根的一元二 1分式方程定義根本思想：根本解法： 2無理方程定義根本思想：根本解法：乘方法注意 3簡單的

8、二元二次方程組由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、列方程組解應(yīng)用題概述列方程組解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問題中量是什么，未知量是什一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系樣的。解方程及檢驗。答案。綜上所述，列方程組解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。常用的相等關(guān)系1行程問題勻速運動 t 小時后，乙才出發(fā)，而.z.-后在 B 數(shù)字為 a，十位數(shù)字為 b，個位數(shù)字為 c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+

9、c，而不是 abc。注意從語言表達(dá)中寫出相等關(guān)系。如，*比 y 大3，則*-y=3或*=y+3或*-3=y。又如，*與 y 的差為 3，則*-y=3。注意單位 單位的一致等。七、應(yīng)用舉例略第六章一元一次不等式組*重點*一元一次不等式的性質(zhì)、解法容提要 用舉例略第七章相似形*重點*相似三角形的判定和性質(zhì)容提要一、本章的兩套定理第一套比例的有 來。 3添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。 4比照例問題，常用處理方法是將“一份看著 k;對于等比問題，常用處理方法是設(shè)“公比為 k。5對于復(fù)雜的幾何圖形，采用 標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點 3關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特點4坐標(biāo)平面點與有

10、序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān) 比例函數(shù)定義：y=k*(k0)或 y/*=k。圖象：直線過原點性質(zhì)：k0，k0,k0 時，在對稱軸左側(cè)，右側(cè)。4.反比例函數(shù)定義：或*y=k(k0)。圖象：雙曲線兩支用描點法畫出。 隨*;k0 隨*;兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。四、重要解題方法 析式，要合理選用一般式或頂點式，并應(yīng)充分運用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標(biāo)。如下列圖：2利用圖象一次正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c 的符號。六、應(yīng)用舉例略第九章解直角三角形*重點*解直角三角形容提要一、三角函數(shù) 1定義：在 RtABC 中，C=Rt，則 sinA=;cosA=;t

11、gA=;ctgA=.2特殊角的三角函數(shù)值：030 456090sin cos tg /ctg 解直角三角形 角的關(guān)系：A+B=90邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量防止使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對實際問題的處理 1俯、仰角：2方位角、象限角：3坡度：4在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的方法解決。四、應(yīng)用舉例略第十章圓*重點*圓的重要性質(zhì);直線與圓、圓與圓 定理 4垂徑定理及其推論 5與圓有關(guān)的角：圓心角定義等對等定理圓周角定義圓周角定理，與圓心角的關(guān)系弦切角定義弦切角定理二、直線和圓的位置關(guān)系 1.z.-線長定理三、圓換圓的位置關(guān)系1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點：相切)2.相切交兩圓連心線的性質(zhì)定理 3.兩圓的公切線：定義性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段 1.相交弦定理 2.切割線定理五、與和正多邊形 3.圓的外切四邊形、接四邊形的性質(zhì) RtOAM 可求