人教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件2231用二次函數(shù)解決利潤等代數(shù)問題-(共24張)

1、第二十二章 二次函數(shù)22.3 實際問題與二次函數(shù)第1課時 用二次函數(shù)解決利潤等代數(shù)問題第二十二章 二次函數(shù)創(chuàng)設(shè)情境，引出問題1.二次函數(shù) (a0)有哪些性質(zhì)？（著重回憶“頂點”“增減性”）2.我們能否用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實際生活問題呢？請看如下問題：創(chuàng)設(shè)情境，引出問題1.二次函數(shù) 創(chuàng)設(shè)情境，引出問題問題1：從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度 h（單位：m）與小球的運動時間 t（單位：s）之間的關(guān)系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小球的運動時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？創(chuàng)設(shè)情境，引出問題問題1：從地面豎直向上拋出一個小球，小球的創(chuàng)設(shè)情境，引出問題 利用函

2、數(shù)的圖象我們可以得出問題1中，頂點橫坐標(biāo)在自變量取值的范圍內(nèi)，也就是說自變量t =3時，h最大為45.“問題1中的圖象只是函數(shù)圖象的一部分”創(chuàng)設(shè)情境，引出問題 利用函數(shù)的圖象我們可以得出 一般地，當(dāng)a0(a0(a0)時拋物線適時小結(jié) 問：如何理解“一般地”？適時小結(jié) 主要看頂點的橫坐標(biāo)是否在實際問題中自變量的取值范圍內(nèi). 利用二次函數(shù)可以解決利潤等代數(shù)問題. 問：如何理解“一般地”？適時小結(jié) 主要看頂問題探究問題2：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，經(jīng)過市場調(diào)查，商家決定提高售價，同時銷售數(shù)量 y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為 y= -10 x+900，已知該商品的進(jìn)價為每件40元，如何

3、定價才能使利潤最大？問題探究問題2：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，經(jīng)過市場調(diào)查，問題探究分析： 提問1：問題中的“定價”是指售價 還是進(jìn)價？是指售價60元嗎？ 提問2：如何表示利潤？利潤=售價數(shù)量-進(jìn)價數(shù)量利潤=（售價-進(jìn)價）數(shù)量問題探究分析： 提問1：問題中的“定價”是指售價 還問題探究 提問3：可否寫出利潤的函數(shù)表達(dá)式？ 設(shè)利潤為w元，可得 w = (x-40)(-10 x+900) 提問4：根據(jù)題目要求可否得到自變量x的取值范圍？60 x90問題探究 提問3：可否寫出利潤的函數(shù)表達(dá)式？ 設(shè)問題探究 提問5：當(dāng)x=_時， w最大.x =65問題探究 提問5：當(dāng)x=_時， w最大.x 問題探

4、究問題3：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映，如果調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件，已知該商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？問題探究問題3：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出3問題探究分析：提問1：如何理解“每漲1元，每星期要少賣出10件” ？能否用具體售價解答此問題？問題探究分析：提問1：如何理解“每漲1元，每星期要少賣出10問題探究提問2：當(dāng)售價為每件70元時，漲價多少？數(shù)量怎樣變化？數(shù)量是升高還是降低？是在誰的基礎(chǔ)上變化？漲價10元減少(x-60) 10件問題探究提問2：當(dāng)售價為每件70元時，漲價多少？數(shù)量怎樣變化問題探究提問

5、3：當(dāng)售價每件x元，如何表示數(shù)量？問題探究提問3：當(dāng)售價每件x元，如何表示數(shù)量？問題探究 提問4：如何表示利潤w元？問題探究 提問4：如何表示利潤w元？問題探究提問5：可否根據(jù)題意得到自變量x的取值范圍？問題探究提問5：可否根據(jù)題意得到自變量x的取值范圍？問題探究提問6：當(dāng)x=_時， w最大，最大為_.當(dāng)x =65時，w最大，最大為6 250.問題探究提問6：當(dāng)x=_時， w最大，最大為_問題探究變式問題1： 若只將問題3中 “每漲價1元，每星期要少賣出10件”改為 “每降價1元，每星期要多賣出20件” ，如何定價才能使利潤最大？問：此時的數(shù)量如何表示？問題探究變式問題1： 若只將問題3中 “

6、每漲價問題探究變式問題2： 若只將問題3中 “每漲價1元，每星期要少賣出10件”改為 “每漲價2元，每星期要少賣出10件” ，如何定價才能使利潤最大？問：此時的數(shù)量如何表示？問題探究變式問題2： 若只將問題3中 “每漲價回歸教材請同學(xué)們閱讀教材第50頁探究2的解答：（1）討論兩種解法的異同；（2）書面解答探究2.回歸教材請同學(xué)們閱讀教材第50頁探究2的解答：（1）討論兩種鞏固練習(xí) 某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價為每件2.5元,據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13.5元時平均每天的銷量是500件,而銷售價每降低1元,平均每天就可以多賣出100件. (1)假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x的之間函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍;鞏固練習(xí) 某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價為每件2.鞏固練習(xí) (2)每件小商品的銷售價是多少時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？（注：銷售利潤=銷售收入-購進(jìn)成本）（2）當(dāng)x =3時，ymax=6 400（1）y =-100 x2+600+5 500(0 x11)鞏固練習(xí) (2)每件小商品的銷售價是多少時，商課堂小結(jié)與作業(yè)布置小結(jié)：